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第1课时 用方向和距离确定物体在平面图上的位置
教案
教学目标：
1.能根据平面上一个点的位置说出它相对于参照点的方向和距离。
2.掌握根据一个点相对于参照点的方向和距离确认这个点的具体位置的方法。
教学重点：
能用方向和距离描述物体在平面图上的位置。
教学难点：
能根据描述在平面图上确定物体的具体位置。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
课件出示几何体图片。
师：同学们说一说，可以从哪些不同的方面观察几何体？
学生自由讨论，抽点学生汇报：上下左右和前后。
师追问：表示方向的词还有哪些？
学生回忆以前学习内容回答，课件出示方向图。
教师抽点学生的回答方向图所有方向。
课件出示图片。
同学们完成下列填空，并说说分别以谁为参照点。
师：小牛家在学校的什么方向？参照点是什么？
生1：东北方向。参照点是学校。
师：学校在兔子家的哪里？参照点是什么？
生2：东北方向。参照点是兔子家。
师：长颈鹿的家在小猴家的哪里？参照点是什么？
生3：东面。参照点是小猴家。
教师根据学生回答情况总结：位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
师：以谁为参照物，谁就是参照点。刚刚的题目你们是怎么找参照点的呢？
学生讨论后汇报：以“在”字后面的地名为参照物。
师适时引导思考：怎样才能准确描述那些场所的具体位置呢？我们今天一起来探讨怎样确定物体的位置和方向。【板书课题：用方向和距离确定物体在平面图上的位置】
设计意图：通过复习学生学过的方位词很自然地将学生带入有关确定物体位置的学习中，创设小动物家方位的描述，建立数学学习与生活实际的联系，同时有效地激发学生学习的兴趣和参与的意识。
【合作交流 探索新知】
一、确定物体在平面图形上的准确位置
1.分析题意
课件出示教科书例1的主题图。
师：观察情境图，说说你知道哪些信息？
学生交流汇报。
生：台风中心位于A市东偏南30°，距离A市600 km，台风的速度是20千米每小时。
师追问：根据所给信息，你能画出A市与台风中心的方位图吗？
师：这道题谁作为参照点？
生：A市。
2.交流确定台风中心具体位置的方法
师：怎么画东偏南30°方向呢？
生：台风中心与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。
根据学生的回答课件展示画法。
师：如果只有“东偏南30°”这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
生：不能。这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向。
3.小结确定位置的方法
师：你认为还需要什么条件呢
生：还需要知道台风中心与A市的距离。
师：如何在图上确定距离？
生：图上用1 cm代表实际距离100 km，600 km就是6 cm。
课件展示画法。
师：由刚刚的画图我们讨论总结一下要确定台风中心的具体位置作图方法。
生：我们要先确定方向，再根据距离确定位置。
（教师出示课件并板书）
（4.组织计算
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢？
学生独立计算后汇报交流。
生：由路程÷速度=时间公式可以列式：600÷20=30（小时），台风大约30小时后到达A市。
师：同学们，通过例1你学到了什么？
学生自由讨论，教师和学生共同总结。
二、小结
要确定物体在平面图形上的准确位置。必须满足两个条件：方向和距离。二者缺一不可。
教师播放视频，和学生共同回顾所学知识。
三、明确确定物体在平面图形上的准确位置的绘图步骤
1.分析题意
课件出示例2。
师：你能在图中标出B市、C市的位置吗？
师追问：认真读题，应选择哪个城市作为参照点？
生：A市。
师：说说你是怎样确定B市、C市的方向及位置的？
（2）确定B市的位置
师：想一想，如果想在图上标出B市的位置，要根据哪些信息？现在大家动手试着在图上画一画。
学生独立尝试画图，教师巡堂检查并帮助有困难的学生。画完后小组讨论是怎样画的。
学生展示自己的作品，并讲解绘制过程，其他同学评价、补充。
师：说说你是怎么做的？其他同学认真听，听完后可以提问、补充或提出更好的建议。
生：要先确定北偏西30°方向，再看B市距离A市200 km，这时就可以确定B市在平面图上的具体位置。我是将量角器的中心点与平面图的中心（即A市）重合，将0°刻度线对齐正北方向，90°刻度线对齐正西方向，以正北方向为起始边，向西找出30°的刻度线处点上一点，最后连线。
课件展示画法。
师：同学们思考一下，北偏西30°与西偏北60°所表示的方向一样吗？
生：一样。
教师补充强调：同学们在画图时要看清哪一条边为起始边，向哪个方向旋转。
师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？
学生独立计算后汇报交流。
生：列式：200÷40=5（小时），台风5小时后到达B市。
（3）确定C市的位置
师：那如何在图上标出C市的位置呢？现在大家动手试着在图上画一画。
学生独立尝试画图。教师抽点学生汇报：先定方向，正北方向。再测距离，图上1 cm代表实际距离100 km，300 km就是3 cm。
课件展示画法。
四、小结
师：同学们都掌握得不错，让我们来总结一下如何确定一个点的具体位置。
根据方向和距离可以确定一个点的具体位置。
师生共同总结，随后观看视频回顾所学知识。
五、做一做
1.（教材P19）
（1）学校在小明家北偏 东 25° 方向上，距离是 400 m。
（2）书店在小明家 东 偏 南 30° 方向上，距离是 200 m。
（3）邮局在小明家 西 偏 南 40° 方向上，距离是 600 m。
（4）游泳馆在小明家 西 偏 北 40° 方向上，距离是 600 m。
2.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（教材P20）
（1）教学楼在校门的正北方向150m处。
（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。
（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。
设计意图：课堂上由浅入深地呈现新的问题情境，引发学生层层深入地进行思考与探索，进而明确运用方向和距离来描述物体所在位置的必要性和实用性；让学生尝试动手画图并要求说一说怎样画更简便、更清楚，再总结出示在平面图上标出物体的具体位置的一般方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．下面说法都正确吗？
（1）只要知道方向或距离就可以确定物体的位置。 （ × ）
（2）我家在北偏西45°方向500米处。 （ × ）
（3）“南偏东15°”与“东偏南75°”所表示的方向完全相同。 （ √ ）
（4）在图上标出物体的位置时，应先确定距离，再确定方向。 （ × ）
2．连一连。
3．帮小动物找到家。
二、巩固
4．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）植物园在动物园南偏西45°方向150 m处。
（2）博物馆在动物园正东方向250 m处。
（3）花鸟市场在动物园东偏南30°方向200 m处。
5．看图填一填。
（1）A市在B市的 西 偏 北 30° 方向上，距离是 700 千米。
（2）B市在A市的 东 偏 南 30° 方向上，距离是 700 千米。
通过这道题，你发现了什么？
位置关系具有相对性，观测点不同，描述方向正好相反，而度数和距离正好相等。
三、挑战
6．连一连。
【板书设计 思维导图】
用方向和距离确定物体在平面图上的位置

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