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第1课时 圆的认识
教案
教学目标：
1.掌握圆的基本特征及圆规画圆的方法，会用圆规画圆。
2.了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称，明确同圆或等圆中半径（r）和直径（d）的特征及二者之间的关系。
教学重点：
掌握圆的基本特征。
教学难点：
明确在同圆或等圆中半径（r）和直径（d）的关系。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们，我们之前学过了哪些平面图形？
学生纷纷回答。
课件出示平面图形图片。
师：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
学生自由讨论，教师总结并出示课件。
师：我们以前学过的平面图形是由线段围成的封闭图形，圆是由曲线围成的封闭图形
师：圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。（出示图片）
师追问：你说说自己还见过哪些圆？
学生纷纷作答。
师：你能想办法在纸上画一个圆吗？（板书课题：圆的认识）
设计意图：课上先是对比圆与其他平面图形的区别，充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的特征。在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。
【合作交流 探索新知】
一、圆的画法
师：那你能在纸上画一个圆吗？
1.探究画圆的方法
方法一：借助实物画圆
学生自主画圆，教师巡堂检查。
生1：我可以借助茶杯盖画圆。
生2：这把三角尺上正好有个圆。
师：如果我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？
学生齐声回答：不可以。
师：那还有其他画圆的方法吗？
方法二：使用圆规画圆
教师出示圆规，配合课件演示介绍圆规各部分的名称及使用方法。
师：怎样使用圆规画圆呢？
师提示：①把圆规两脚分开，定好圆规两点的距离；②把带有针尖的脚固定在一点上；③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆了。
2.对比不同画法的圆
师：哪种方法画圆更快、更灵活？
生1：利用茶杯盖、三角板等圆形物体描画，就只能画出形状，尺寸不好把握。
生2：使用圆规画圆快、准确，并且可以画任意大小的圆。
师：同学们都总结得非常好，那我们从以上画圆的过程中可以发现，圆是由曲线围成的封闭图形，无顶点。
3.小结
（1）一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫作圆。
（2）用圆规画圆的方法：
①定好两脚之间的距离；
②把带有针尖的脚固定在一点上；
③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
二、认识圆的各部分名称
师：我们刚刚学习了画圆的方法。那我们先一起来认识一下圆的各部分名称。
教师结合课件介绍圆的各部分名称：
师：我们在用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。
师：什么是半径？（师提示：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。一般用字母r表示。）
师：什么是直径？（师提示：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。一般用字母d表示。）
师：拿着圆规画一画，想一想，半径跟圆的大小有关系吗？
生：圆规两脚之间的距离就是半径，半径决定圆的大小。半径越大，圆就越大。
三、直径和半径的特征及关系
1.判断直径与半径的方法
师：图中的圆哪些是直径？哪些是半径？同桌之间说一说你是怎样判断的。
学生自由讨论，教师抽点学生完成填空。
师根据学生回答补充并总结：判断直径的方法：①是否通过圆心；②线段的两端是否都在圆上。判断半径的方法：线段的一端是否在圆心，另一端是否在圆上。
2.动手操作
师：同学们用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？
学生动手操作。
师：把圆沿任何一条直径对折，直径两侧的部分怎么样？
全班交流，教师适时引导学生概括归纳：直径两侧的部分都能够完全重合。
师：由这个发现我们可以知道什么？
生：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
师：请同学们想一想，在一个圆中任意画半径、直径，半径有多少条？直径有多少条？
生：半径有无数条、直径有无数条。
师追问：由此我们知道圆有多少条对称轴？
生：无数条。
师：同学们，在两个大小相等的圆中，分别画出半径和直径，并测量出它们的长度。
学生独立尝试测量，课件展示测量数据。结合学生的交流，师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
3.半径、直径的关系
师：直径与半径存在着什么关系？算一算：半径是直径的几分之几
生：半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍。
4.小结
（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等。
（3）在同圆或等圆中：d=2r或r=d。
三、做一做
1.对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。（教材P56）
2.用圆规画一个半径是2 cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。（教材P56）
学生独立完成，教师抽点学生展示。
设计意图：本节课在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养学生的创新意识。通过动手操作，学习过程层层推进，把静态的知识转化成动态的过程，让学生在思考、谈论中逐步构建并完善圆的基本概念。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．填一填。
（1）时钟的秒针转一圈形成（ 圆 ）形。
（2）两端都在圆上的所有线段中，（ 直径 ）最长。
（3）经过一个点可以画（ 无数 ）个圆，一个圆有（ 无数 ）条对称轴。
（4）（ 圆心 ）决定圆的位置；（ 半径 ）决定圆的大小。
（5）在一个圆中，圆心用字母（ O ）表示，r表示圆的 （ 半径 ），d表示圆的（ 直径 ）。
（6）用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的（ 半径 ）的长度。如果圆规两脚之间的距离是6厘米，那么画出的圆的半径是（ 6 ）厘米，直径是（ 12 ）厘米。
（7）在同一个圆中，直径和半径的长度比是（ 2:1 ）。
2．我会判。
（1）半径一定比直径短。 （ × ）
（2）一条直径的长度等于2条半径的长度之和。 （ × ）
（3）直径4.8 cm的圆比半径2.4 cm的圆大。 （ × ）
（4）圆的对称轴就是它的直径所在的直线。 （ √ ）
3．填表。
r/cm 0.7 6 3.8 0.36 3.05
d/cm 1.4 12 7.6 0.72 6.1
二、巩固
4．按下面的要求用圆规画圆。
（1）r = 2 cm （2）d = 7 cm
5．看图填空。（教材P58第2题）
三、挑战
6．一个长方形内有三个相同的圆（如下图所示），长方形的宽是8 cm，这个长方形的面积是多少平方厘米？
8×3=24（cm）
8×24=192（cm2）
答：长方形的面积是192 cm2。
四、拓展
车轮为什么是圆的？
如果把车轮做成圆的，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动时，车轴到车轮边缘的距离（半径）处处相等，也就是说车子在行进中，车轴离地面的距离总是一样的，车子在路上行走比较平稳。
【板书设计 思维导图】
圆的认识

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