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第5课时 解决问题（一）
教案
教学目标：
1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法。
2.会画线段图表示题中的数量关系。
教学重点：
会列方程解决简单的分数除法问题。
教学难点：
会画线段图表示题中的数量关系。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。小明体内约有28 kg水分，你们知道小明大概有多重吗？
出示例题4。
师：自己读题，由题目中你知道了什么？完成下面的填空题。
学生独立思考，分析题意。
师：这道题有什么需要特别注意的？
生：题目问的是“小明重多少千克？”，所以“成人体内的水分约占体重的”是多余条件。
师：回答得非常好！以后我们做应用题也要学会识别有效条件。
设计意图：通过体重中水分的含量的情境，培养学生养成独立思考的学习习惯，自主探究，自行分析题目，根据题目要求选取有用的数学信息，提高学生筛选有效条件的能力和解决问题的能力。
【合作交流 探索新知】
一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数
1.画图理解数量关系
师：思考一下，谁是单位1？
生：把儿童体重看作单位“1”。
师：你能根据题意及分析，画出线段图吗？
学生小组完成线段图。
2.解答过程
师：线段图存在怎样的数量关系？你想怎么解决这个问题？动手试一试吧。
生：小明的体重×=小明体内水分的质量。
师提问：根据列出的等量关系你能推导出小明的体重计算公式吗？
学生根据关系式自己用算式解决。
师：我们将式子变形得到小明体内水分的质量÷=小明的体重，根据推出的式子，请你自己计算出小明的体重。
学生列式：28÷=28×=35（kg）
师追问：除了用算术法，你还可以想到其他的方法吗？
生：还可以用方程。
师：非常棒！请同学们动笔试一试。
生：先设小明的体重是x kg。根据等量关系：小明的体重×=小明体内水分的质量，列式x=28，解得x=35。
师：两种做法的结果正确吗？怎么检验是否正确？
生：我们算出小明的体重是35kg，然后儿童体内的水分约占体重的，所以小明体内的水分有35×=28（千克）。
师：非常好！通过检验我们可以发现小明体内的水分有28千克，和题目条件一致，因此计算正确。
师提问：通过这道题，你学到了什么？请用自己的语言总结一下“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解题方法。
生各抒己见。
二、小结
1.审题，找出已知和所求问题。
2.找准单位“1”。
3.找出题中的等量关系式。
4.设未知数，列方程（或者列出算式）
5.解答，检验
设计意图：通过引入体重中水分的含量的情境，借助直观的线段图理解数量关系，体会画图是分析问题和解决的问题的重要方法，课堂上巩固练习用算式法和方程法解决问题，培养学生用多种方法解题的能力，以及正确选择有用信息的意识、能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．画线段图表示下列各题中的数量关系，并写出等量关系式。
（1）女生人数是全班人数的。 （2）1本书看了。
2．选一选。
（1）花棚里有红花20朵，是黄花的。黄花有多少朵？正确的算式是（ B ）。
A．20× B．20÷ C．÷20
（2）一袋牛奶剩下升，正好是这袋牛奶的。这袋牛奶有多少升？设这袋牛奶有x升，正确的算式是（ A ）。
A．x = B．x = C．x = ×
3．解方程。
二、巩固
4．看图列式计算。
5．一杯250 mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？（教材P37第2题）
解：设一个成年人一天大约需要x g钙质。
x=
x=
答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
三、挑战
6．桌上有一些彩笔，其中有红彩笔16支，紫彩笔的数量是红彩笔的，又是蓝彩笔的。蓝彩笔有多少支？
解：设蓝彩笔有 x 支。
x = 16×
x = 22
答：蓝彩笔有22支。
7．根据算式补充条件或问题。
（1）养鸡场有母鸡400只，_是小鸡只数的_，小鸡有多少只？
400÷
（2）粒粒今年12岁，是妈妈年龄的，_妈妈今年多少岁_？
12÷
四、拓展
播放视频——《生命之水》，了解水的重要性。
【板书设计 思维导图】
解决问题（一）

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