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第4课时 单元复习
教案
教学目标：
1.进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解比和分数、除法的关系。
2.能正确解答按比分配的实际问题。
教学重点：
掌握求比值和化简比的方法，正确解答按比分配问题。
教学难点：
灵活解决有关按比分配的实际问题。
教学过程：
【整理知识 理清思路】
师：本单元我们学习了哪些知识？
学生自由回答，尽量让学生将本单元的知识说完整。
教师带领学生简单回顾重点知识：
师：我们来做练习巩固一下前面学过的知识吧！
1.填一填。
（1）两个数的比表示两个数（ ）。
（2）在6:5中，6是比的（ ），5是比的（ ），比值是（ ）。
（3）4∶（ ）= 0.5 （ ）∶ =
学生独立完成，举手回答。
教师提问：求比值怎么计算？又如何求比值中的未知项呢？
生1：用比的前项除以比的后项，所得的商是比值。
生2：后项=前项÷比值；前项=后项×比值。
2.根据比、除法、分数三者之间的关系，将表格补充完整。
学生口答，教师出示答案。
师补充：三者之间有什么区别？（比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。）怎样用公式表示三者之间的关系？
生：
3.化简下面各比，并求比值。
121:11 =（ ）:（ ）=（ ）
: =（ ）:（ ）=（ ）
0.5:1.25 =（ ）:（ ）=（ ）
师：化简比的依据是什么？
生：根据比的基本性质。
师：你能完整的描述什么是比的基本性质吗？
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。
学生在练习本上化简，然后汇报。
师：说一说求比值和化简比有什么区别。
学生口述，教师列表格从意义、方法、结果三个方面展示它们的区别。
4.六（1）班在环保清洁活动中捡拾可回收垃圾和有害垃圾共 30 kg，可回收垃圾与有害垃圾的比是3:2。可回收垃圾和有害垃圾各有多少千克？
师：读题，分析题意，已知什么，要求什么？
请学生分析题目，弄清楚要求的问题。
学生在练习本写出计算过程，教师巡视，并抽点两位不同解题方法的学生上台板演。
预设一：3+2=5
30÷5 = 6（kg）
可回收垃圾：6×3 = 18（kg）
有害垃圾：6×2 = 12（kg）
预设二：3+2=5
可回收垃圾：30×= 18（kg）
有害垃圾：30×= 12（kg）
答：可回收垃圾有18 kg；有害垃圾有12 kg。
设计意图：复习已学知识，强调重点知识让学生牢固记忆；及时有效地巩固学生对知识的掌握；引导学生整理巩固，形成系统的知识体系，养成一个好习惯。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.填空。
（1）把50克盐放入2千克水中，盐:水 =（ 1:40 ），盐:盐水 =（ 1:41 ）。
（2）比的前项是3，比值是，后项是（ 9 ）。
（3） = 8÷（ 10 ）=（ 1.2 ）∶1.5 =（ 0.8 ）（填小数）
2.我会判。
（1）0.54:0.9 = 6:1 （ × ）
（2）如果a:b = 4:9，那么a = 4，b = 9。 （ × ）
（3）今年粒粒与妈妈的年龄比是7:1，两年后他们的年龄比不变。
（ × ）
（4）爸爸与小军的身高比是4:3，爸爸的身高是小军的。 （ √ ）
3.把相等的比用线连起来。
4.选择。
（1）走同一段路,粒粒用4分钟，笑笑用6分钟，粒粒和笑笑的速度之比是（ B ）。
A.4:6 B.3:2 C.2:3
（2）一个比的前项除以8，后项乘，它的比值（ B ）。
A.变大 B.不变 C.变小
（3）同修一条路，甲队2小时修7千米，乙队3小时修10千米，甲、乙两队的工作效率的比是（ B ）。
A.20:21 B.21:20 C.7:10
二、巩固
5.化简下面各比。
7.5:25 =（ 3 ）:（ 10 ） 30:4.5 =（ 20 ）:（ 3 ）
: =（ 5 ）:（ 6 ） : =（ 14 ）:（ 25 ）
12:120 =（ 1 ）:（ 10 ） 40 mL:1 L =（ 1 ）:（ 25 ）
3: =（ 24 ）:（ 7 ） 0.3 km:500 m =（ 3 ）:（ 5 ）
6.根据下图回答问题。
（1）甲与乙的比是（ 3:4 ），比值是（ ）。
（2）丙与甲的比是（ 5:3 ），比值是（ ）。
（3）乙与甲、乙、丙之和的比是（ 1:3 ），比值是（ ）。
7.用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽各是多少？
36÷2 = 18（cm）
5+4 = 9
长：18× = 10（cm）
宽：18× = 8（cm）
答：这个长方形的长是10 cm；宽是8 cm。
三、挑战
8.学校新进一批图书，按3:4:5的比分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级和六年级各分得多少本？
3+4+5 = 12
总本数：120÷ = 360（本）
四年级：360× = 90（本）
六年级：360× = 150（本）
答：四年级分得90本；六年级分得150本。
9.服装厂生产一批校服，前10天完成的套数与未完成套数的比是1:3。如果再生产180套，正好可以完成这批校服。这批校服共有多少套？
1+3 = 4
180÷ = 240（套）
答：这批校服共有240套。
10.一块合金内铜和锌的质量比是2:3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的质量比是多少？
2+3 = 5
铜：（36-6）× = 12（g）
锌：（36-6）×+6 = 24（g）
12:24 = 1:2
答：新合金内铜和锌的质量比是1:2。

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