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第4课时 分数四则混合运算
教案
教学目标：
1.掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。
2.能正确计算分数四则混合运算，提高计算能力。
教学重点：
掌握分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法。
教学过程:
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：图片中的小女孩生病了，医生叔叔给小女孩开了一盒药，你能帮助小女孩解决问题吗？
出示主题图。
师：从图中你知道了什么？你会解答吗？
师：每次吃半片是什么意思？怎么用分数表示？
生：相当于每次吃片。
师：今天我们将结合自己的实际生活经验一起来探讨这道题目，并通过学习分数的混合运算来攻克这道难题。
设计意图：结合学生的生活经验，通过生活中的服用药物现象引入新课，体会数学与生活的紧密联系；通过情境图，由学生带着问题自学课本，培养学生的自学能力。
【合作交流 探索新知】
一、探究分数四则混合运算的计算方法
师：要求这个药可以吃几天，可以先算什么？再算什么？
生：先算出每天吃多少片，再算可以吃几天。
师：分别怎么列式？
生：先算每天吃×3=（片），再算可以吃12÷=12×=8（天）
师：你能用综合算式表示这两个算式吗？
学生回答：12÷(×3)
师：那这个式子的运算顺序是什么？
生：先算小括号里的，再算小括号外面的。
师：非常棒！那我们可以发现含有分数的混合运算和以前学习的整数混合运算算法一样，都是有括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
师：还有同学想到其他的方法吗？
生：也可以先算这盒药可以吃几次，再算可以吃几天。
12÷=12×=24（次），再算24÷3=8（天）
师：你能用综合算式表示这两个算式吗？
生：12÷÷3
师:观察这个式子，对于分数连除我们还可以：先转化成分数连乘，再约分计算。
师:对比观察这三个算式的计算过程，通过计算上面的分数混合运算，你有什么发现？
生1：同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
生2：如果含有两级运算，先算乘除法，后算加减法。
二、小结
1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（相同）；含有括号的混合运算，先算（小括号里面的），再算（小括号外面的）。没有括号的，如果是同一级运算，按照（从左到右）的顺序计算，如果含有两级运算，先算（乘除）法，后算（加减）法。
2.分数连除的计算方法：根据分数除法的计算方法先转化成分数连乘，再约分计算。
播放视频，再次加深学生对分数除法混合运算的认识。
三、做一做
1.计算下面各题。（教材P32）
2.一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？（教材P32）
（+）×÷2=××=(平方米）
答：这块玻璃的面积是平方米。
设计意图：通过问题探究，启发学生自主学习，经历思维的碰撞，质疑，解疑的过程，知道解决此类题目有两种思路，其一，我们可以从问题入手，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片，那么12片可以吃多少天就很容易得到；其二，我们也可以从条件出发思考，一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次，再求可以吃多少天。虽然解题思路不同，但是最终的目的是相同的。这样可以培养学生从不同角度分析问题的能力以及综合应用知识解决问题的能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．下面的计算对吗？不对的请改正。
2．把每组中的两个算式合为一个算式。
（1）×3 = 18÷ =_8_ 综合算式：18÷(×3)= 8
（2）÷= ÷ =__ 综合算式：÷÷ =
3．在○里填上“＞”“＜”或“=”。
÷ ○ ×5 × ○ ÷
×× ○ ÷÷ 1÷ ○ ÷1
答案：=；＜；＜；＞
二、巩固
4．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
5．小青小时叠了10只纸鹤，照这样计算，叠60只纸鹤需要多少小时？小时可以叠多少只纸鹤？
60÷(10÷)= （小时）
10÷×= 100（只）
答：叠60只纸鹤需要小时；小时可以叠100只纸鹤。
6．列式计算。
（1）减去与的积，所得差除以9，商是多少？
(-×)÷9=
（2）与的和是5的多少倍？
(+)÷5=
三、挑战
7．填一填，并列出综合算式。
【板书设计 思维导图】
分数四则混合运算

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