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第3课时 百分数化成小数和分数
教案
教学目标：
1．掌握“求一个数的百分之多少是多少”的解题方法。
2．经历探究把百分数化成小数和分数的过程，能正确且熟练地进行转化。
教学重点：
掌握“求一个数的百分之多少是多少”的解题方法。
教学难点：
理解并掌握把百分数化成小数和分数的方法，能正确且熟练地进行转化。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入2为例
师：同学们，你有参加过书画比赛吗？我们一起看一个关于书画比赛的小视频吧！（播放视频）
设计意图：通过视频引入吸引学生的学习兴趣，对学生进行相关知识的科普，同时也为本课的学习作铺垫，自然的引出本课内容。
【合作交流 探索新知】
一、“求一个数的百分之多少是多少”的解题方法
课件出示例2：春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？
教师引导学生读题，分析题意。
师：从题中可以知道什么？
生：共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。
师：我们要求的问题是什么？
生：书法作品有多少幅。
师：在这道题里面，谁是单位“1”呢？
生：收到的参赛作品数量是单位“1”。
师：想一想，求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几，意义一样吗？我们可以怎么计算呢？
生：一样的，单位“1”已知，可以用乘法计算。
师：怎么列式呢？
生：列式为750×14%。
师：如何计算750×14%呢？
学生小组讨论，选取学生代表进行汇报。
方法一：把百分数化成小数计算：
生1：我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。
教师课件演示过程。
师：你能说说百分数化成小数的方法吗？
生：先去掉百分号。
师：去掉百分号后，就扩大到原来的100倍，要使原数大小不变，小数点就怎么样？
生：向左移动两位。
师补充：向左移动时，如果位数不够，用“0”补足。
师小结：
教师课件演示解题过程：
750×14%=750×=750×0.14=105（幅）
师：所以书法作品有105幅。
师：还有其他方法吗？
生：还可以把百分数化成分数计算。
方法二：把百分数化成分数计算：
师：百分数是一种特殊的分数，它可以看作分母是多少的分数。
生：可以看作分母是100的分数。
师：把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。
师：你能说说百分数化成分数的方法吗？
生：先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
师小结：
教师课件演示解题过程：
750×14%=750×=750×=105（幅）
答：书法作品有105幅。
二、小结
1．“求一个数的百分之多少是多少”的解题方法与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同，都是用乘法计算，即用这个数乘百分之多少。
2．百分数化成小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足。
3．百分数化成分数的方法：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。
4．小数、分数和百分数的互化：
三、做一做
1．把下面的百分数改写成小数和分数。（教材P83第1题）
改写成小数 改写成分数
97% 0.97
8% 0.08
0.5% 0.005
25% 0.25
12.5% 0.125
16.7% 0.167
2．六（1）班有40名学生，上学期期末跳远测验有95%的人及格。及格的学生有多少人？（教材P83第3题）
方法一：40×95%=40×0.95=38（人）
方法二：40×95%=40×=40×=38（人）
答：及格的学生有38人。
设计意图：创设合理情境，使学生能沉浸学习。在解决问题过程中，鼓励学生采用不同的解题方法，体会解法的多样性，养成总结方法的习惯，多方面培养学生的能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选一选。
（1）把2.5%的百分号去掉，得到的数与原数相比，（ C ）。
A．扩大到原数的10倍 B．缩小到原数的
C．扩大到原数的100倍
（2）在0.37、、40%中，最大的数是（ C ）。
A．0.37 B． C．40%
（3）甲数的25%和乙数的相比较，（ B ）大。
A．甲数的25% B．不确定谁 C．乙数的
（4）一种彩电原价2000元，现按原价的75%促销，这种彩电的促销价是（ A ）元。
A．1500 B．15000 C．150
2．判断对错。
（1）在0.98的后面添上%，这个数的大小不变。 （ × ）
（2）一根绳子长米，也就是长40%米。 （ × ）
（3）一个数乘0.65，就是求这个数的百分之六十五是多少。 （ √ ）
二、巩固
3．实验小学昨天的出勤率为98.5%，已知全校学生总数为800人。实验小学昨天有多少人未出勤？
800-800×98.5%=12（人）
答：实验小学昨天有12人未出勤。
4．花生的出油率约是40%，2500千克花生可出油多少千克？如果要生产2000千克花生油，大约需要花生多少千克？
2500×40%=1000（千克）
答：2500千克花生可出油1000千克。
2000÷40%=5000（千克）
答：大约需要花生5000千克。
三、挑战
5．一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加39.6，这个百分数是多少？
解：设这个百分数是x。
100x-x=39.6
x=0.4
x=40%
答：这个百分数是40%。
6．运西瓜。
有个瓜农到瓜田里摘西瓜，他叫上他的四个儿子一起用车推。瓜农打算把摘到的西瓜分别让他的四个儿子运回家。因为大儿子年龄大有力气，小儿子年纪小没有多大力气，所以瓜农打算按下面的方法来分西瓜：
把所有西瓜的50%放到了大儿子的车子里；
把剩下西瓜的50%放到了二儿子的车子里；
再把剩下西瓜的50%放到了三儿子的车子里；
再把剩下西瓜的50%放到了小儿子的车子里。
这时瓜农发现还剩下5个西瓜，于是他就自己抱回家了。你知道瓜农的儿子们各自运走了多少个西瓜吗？
小儿子：5÷50%=10（个）
三儿子：10÷50%=20（个）
二儿子：20÷50%=40（个）
大儿子：40÷50%=80（个）
【板书设计 思维导图】
百分数化成小数和分数
750×14%=750×=750×0.14=105（幅）
750×14%=750×=750×=105（幅）
把百分数改写成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足。
把百分数改写成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。

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