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第7课时 扇形
教案
教学目标：
1．认识扇形，了解扇形的基本特征。
2．掌握扇形与圆心角之间的关系，会画指定半径和圆心角度数的扇形。
教学重点：
理解扇形的意义，了解扇形的基本特征。
教学难点：
理解扇形与圆心角之间的关系。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：老师准备了一个谜语，同学们来猜猜看。
出示课件。
师：有同学猜出来了吗？
生：扇子。
师：不错，是扇子。老师还准备了几张图片，请同学们观察一下。
课件出示“折扇”“扇形藻”“扇贝”的图片。
师：同学们，这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
学生自由讨论。
师：这些物体的形状很接近我们今天要学习的一种平面图形——扇形。这节课我们就来学习扇形。（板书课题：扇形）
设计意图：通过游戏的方式提高学生的注意力，吸引学生对这堂课的兴趣。由生活中含有扇形的图片导入课堂，自然地引出本节课的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
【合作交流 探索新知】
一、弧的认识
师：我们将圆上任意两点之间的部分叫作弧。即A、B两点之间的部分（指着课件）。我们把A、B两点之间的弧读作“弧AB”，写作：。
师：由图可知弧是什么图形的一部分？
生：圆。
师总结：弧是圆的一部分，还是一段平滑的曲线。
二、认识扇形
师：同学们思考一下，什么是扇形呢？
学生自由讨论，教师总结：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，叫作扇形。扇形是圆的一部分，扇形来自于一个与它圆心共用、半径相等的圆。
师：大家想一想，下面的图形中，灰色部分是扇形吗？
生：第一个和第二个是扇形，第三个不是。
师追问：你判断的依据是什么？
生：扇形的顶点不在圆心并且角的两边不是半径。
三、了解圆心角
师：我们把由两条半径组成，顶点在圆心的角叫作圆心角。像图中的∠AOB就是圆心角。
师：那由圆心角的定义，圆心角必须具备什么条件？
生：顶点在圆心，并且角的两边是半径。
师：观察右图，扇形的大小与什么有关系呢？
生：圆心角越大，扇形就越大
师：那我们一定要注意只有在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；圆心角越大，扇形就越大。
四、特殊的扇形
师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自由交流，发表自己的见解。
结合学生的交流，课件出示：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。360°×=180°。
师：如果以圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？
生：因为一个圆是360度，所以：360°×=90°。
课件出示扇形图片。
师：观察下面的扇形，说出你的发现。
生：每个扇形都有一条对称轴。
师：同学们都观察得很仔细！由图可知扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形两条半径的交点（即圆心）和弧中点的直线就是它的对称轴。
五、扇形的画法
师：我们已经探究了扇形与圆的关系，并在此基础上概括出扇形的定义，你们能画一个扇形吗？
课件出示：以画半径为1cm，圆心角为60°的扇形为例。
学生自主尝试，教师巡视并指导学生画出扇形。
交流画法。
根据学生的交流课件展示并归纳画法：①先画一个半径为1cm的圆，再在圆中任意画一条半径OA。②以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个60°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB标上60°。③弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角为60°的扇形。
六、小结
1．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2．画扇形的方法：
（1）先画一个指定半径的圆，再在圆中任意画一条半径；
（2）以圆心为顶点，以画好的半径为边，画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。这两条半径与指定度数的圆心角所对应的弧围成的图形就是要画的扇形
设计意图：本节课学习弧的定义，让学生认识扇形和学习圆心角，并且了解特殊的扇形以及扇形的画法。将学生研究的目光聚焦到扇形与圆的关系上，并且为学生提供探究的机会，让学生能主动地发现扇形与圆的关系，为后面的学习打好基础。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．判断。
（1）圆心角越大，扇形越大。 （ × ）
（2）圆的一部分就是扇形。 （ × ）
（3）扇形和圆一样，都是轴对称图形，都有无数条对称轴。 （ × ）
（4）顶点在圆上的角叫做圆心角。 （ × ）
2．选一选。
（1）在一个圆内，最多可以画（ C ）个相等的扇形。
A．180 B．360 C．无数
（2）把一个圆平均分成10个扇形，圆心角都是（ B ）。
A．90° B．36° C．18°
（3）下列图形中，有几个角是圆心角（ A ）。
A．90° B．36° C．18°
二、巩固
3．下面的圆心角各是多少度？
圆 圆 圆
（180°） （90°） （72°）
4．已知圆的半径是5 cm，求图中扇形的周长。（得数保留整数）
2×3.14×5÷360°×120°≈10（cm）
10+5×2=20（cm）
答：扇形的周长大约是20 cm。
三、挑战
5．下图中，圆的面积与长方形的面积相等，圆的半径是4cm，求阴影部分的面积。
阴影面积=长方形面积-扇形面积
=圆的面积-圆的面积
=圆的面积
=×3.14×42
=37.68（cm2）
答：阴影部分的面积是37.68 cm2。
【板书设计 思维导图】
扇形

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