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第8课时 单元复习
教案
教学目标：
1．加强对圆和扇形的理解和认识。
2．巩固圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆有关的实际问题。
教学重点：
对圆的知识进行归纳整理，形成知识系统。
教学难点：
加深对圆的相关概念的理解，灵活运用圆的相关计算公式解决实际问题。
教学过程：
【整理知识 理清思路】
师：同学们还记得本单元我们学习了哪些知识吗？
学生自由回答，然后教师总结并展示思维导图。
1．请你找出下列圆的圆心和直径。
学生自行作答，教师演示课件，集体订正。
师：圆的位置由什么决定的？
生：圆心
师：还有同学记得直径的概念吗？
生：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径。
2．填表。（单位：厘米）
r 0.5 1.3
d 1.42 20.4
学生自主答题，教师巡视课堂，通过课件展示答案，让学生进行修改订正。
师：在同圆或等圆中，半径与直径有什么关系？
生：r=或d=2r
3．画出下面各图形的对称轴。
学生自主答题，教师巡视课堂，通过课件展示答案，让学生进行修改订正。
师小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆和圆环有无数条对称轴。
4．用圆规画出一个半径为2 cm的圆。
学生自主答题，教师巡视课堂，通过课件展示答案，让学生进行修改订正。
5．一个圆形餐桌桌面的直径是2 m。
（1）它的面积是多少平方米？
师生合作，共同解决。
3.14×（2÷2）2=3.14（m2）
答：它的面积是3.14 m2。
（2）如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
师生合作，共同解决。
3.14×2÷0.5≈12（人）
答：这张餐桌大约能坐12人。
（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
师生合作，共同解决。
3.14-3.14×0.52=2.355（m2）
答：剩下的桌面面积是2.355 m2。
学生自主答题，教师通过课件展示答案。
6．在下面的圆中画一个圆心角是120°的扇形。
师生合作，共同解决。
师：①在圆中任意画出一条半径；②以圆心为顶点，以画好的半径为边，画指定度数的角；③两条半径与指定度数的圆心角所对应的弧围成的图形就是要画的扇形。（教师讲解的同时出示课件展示画法）
设计意图：复习已学知识，强调重点知识让学生牢固记忆，让学生多动手画图，既能帮助学生提高注意力，还能帮助学生及时有效地巩固对知识的掌握，引导学生整理巩固，形成系统的知识体系，养成一个好习惯。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？（教材P76第1题）
3.14×500=1570（米）
答：大约是1570米。
2．右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。这个圆的面积是多少？（教材P76第2题）
3.14×（20÷2）2=314（cm2）
答：这个圆的面积是314 cm2。
3．用10 m长的铁条做直径是50 cm的圆形铁环，最多可以做多少个？（教材P76第3题）
10 m=1000 cm
1000÷（3.14×50）≈6（个）
答：最多可以做6个。
4．儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？（教材P76第4题）
3.14×（8÷2+1）2=78.5（平方米）
答：栏杆内的占地面积是78.5平方米。
二、巩固
5．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。（教材P76第5题）
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2=15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2 m，羊圈的面积增加了多少平方米？
3.14×[（5+2÷2）2-52]÷2=17.27（m2）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米。
6．下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（教材P77第6题）
（1）圆周率π就是3.14。 （ × ）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。 （ × ）
（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ √ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ √ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ × ）
7．如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？（教材P77第7题）
3.14×1.7×6×10=320.28（m）
答：压路机10分钟前进320.28 m。
8．如图，一个图形的中间是边长为1 cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？（教材P77第8题）
整个图形的面积=正方形面积+一个圆的面积
=12+3.14×12
=4.14（cm2）
答：整个图形的面积是4.14 cm2。
三、挑战
9．右图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？ （教材P77第9题）
（50×2+3.14×50）×5=1285（米）
答：一共是1285米。
10．在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出它的周长和面积。
周长=πd=3.14×6=18.84（cm）
面积=πr2=3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
答：它的周长是18.84 cm，面积是28.26 cm2。

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