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第7课时 单元复习
教案
教学目标：
1．巩固对百分数知识的理解和记忆，掌握百分数、小数和分数的互化方法。
2．正确分析含有百分数的句子并运用百分数的知识解答实际问题。
教学重点：
掌握百分数、小数和分数的互化方法并能正确解答百分数实际问题。
教学难点：
正确分析含有百分数的句子并运用百分数的知识解答实际问题。
教学过程：
【整理知识 理清思路】
师：同学们还记得本单元我们学习了哪些知识吗？
学生自由回答，然后教师总结并展示思维导图。
一、百分数的意义
师：同学们还记得百分数的意义吗？
生：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，也叫作百分率或百分比。
1．读写出下面的百分数。
3.5%读作：百分之三点五；百分之十八写作：18%
师小结：
百分数的读法：
先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
百分数的写法：
先写分子，再在分子的后面加上“%”。
二、百分数与小数、分数的互化
2．把表格补充完整。（教材P92第1题）
小数 分数 百分数
0.45 1.42
125%
学生自主答题，教师巡视课堂，通过课件展示答案，让学生进行修改订正。
师：你能总结百分数与小数、分数的互化方法吗？
师小结：
三、百分率的计算方法
师：同学们还记得百分率的意义吗？
生：百分率是指两个数相除的商所化成的百分数。百分率没有单位名称。
3．李平家用600kg稻谷加工出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？
学生自主答题，教师巡视课堂，通过课件展示答案，让学生进行修改订正。
师小结：求各种百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之多少”。
四、求一个数是另一个数的百分之多少
4．甲数是3，乙数是5，甲数是乙数的百分之多少？
师：把哪个数看作标准量，把哪一个看作比较量？
生：把乙数看作标准量，把甲数看作比较量。
师：怎么列式计算？
生：3÷5=0.6=60%。
师：解题方法是什么？
生：比较量÷标准量=比较量所对应的百分率。
五、求一个数的百分之多少是多少
5．六年级共有学生320人，其中女生占了55%，女生有多少人？
师：把什么看作看作单位“1”？
生：六年级学生人数。
师：怎么列式计算？
生：320×55%=176（人）。
师：解题方法是什么？
生：乘法计算，即：这个数×百分之多少。
六、求一个数比另一个数多（或少）百分之多少
6．某工厂计划生产零件100个，实际生产120个，实际生产比计划生产增加了百分之多少？
师生合作，共同解决。
师小结：解题方法：方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；
方法二：先求一个数是另一个数的百分之多少，再与100%相减。
七、求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少
7．王伯家去年收小麦5.5t，今年比去年多收20%，今年收小麦多少吨？
师生合作，共同解决。
师小结：解题方法：方法一：一个数±一个数×百分率；
方法二：一个数×（1±百分率）。
八、已知比一个数多（或少）百分之多少的数是多少，求这个数
8．李阿姨双十一期间花1600元买了一部手机，比原价便宜了20%。求这部手机的原价是多少元？
师生合作，共同解决。
师小结：解题方法：方法一：根据“单位‘1’±单位‘1’×增减幅度=比较量”列方程解答；
方法二：单位“1”的量=比较量÷（1±百分率）。
九、求一个数的两次增减变化幅度后是多少
9．一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？
师生合作，共同解决。
师小结：解题方法：变化后的量=一个数×（1±百分率）×（1±百分率）。
十、已知一个数的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度
10．一款电脑销售中第一次比原价降低了10%，第二次又降低了10%？
师生合作，共同解决。
师小结：解题方法：最后的变化幅度=1×（1±百分率）×（1±百分率）。
设计意图：复习已学知识，强调重点知识让学生牢固记忆，让学生多动手画图，既能帮助学生提高注意力，还能帮助学生及时有效地巩固对知识的掌握，引导学生整理巩固，形成系统的知识体系，养成一个好习惯。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．记录一周的天气情况，完成下表。（教材P93第1题）
示例：
2．我是小法官。
（1）把改写成百分数是135%。 （ √ ）
（2）m可以写成65%m。 （ × ）
（3）一年级一共有102人，某天出勤100人，出勤率是100%。 （ × ）
（4）5.4%化成小数是0.54。 （ × ）
3．选一选。
（1）某书城上周卖出科幻书120本，故事书100本。
A．卖出的故事书是科幻书的百分之几？
B．卖出的科幻书比故事书多百分之几？
C．卖出的故事书比科幻书少百分之几？
D．卖出的科幻书是故事书的百分之几？
①120÷100表示：（ D ） ②(120-100)÷120表示：（ C ）
③100÷120表示：（ A ） ④(120-100)÷100表示：（ B ）
（2）农贸市场白菜的价格连续两次提价10%，现价比原价增加（ C ）%。
A．20 B．19 C．21
4．填空。
（1）把，167%，1.607和四个数按从小到大的顺序排列（＜1.607＜＜167%）。
（2）400粒种子中有10粒没有发芽，发芽率是（97.5）%；如果这400粒种子的发芽率是96%，那么有（384）粒种子发芽。
（3）老年大学书法班中，男学员是女学员的，男学员占全部学员人数的（37.5）%，女学员比男学员多（66.7）%（百分号前保留一位小数）。
5．看图列式计算。
（1） （2）
列式计算：200×(1+25%)=250（个） 列式计算：80÷(1-20%)=100（人）
二、巩固
6．国国是个胖小孩，经过锻炼，体重下降到60kg，比锻炼前减少了15kg，他的体重下降了百分之多少？
15÷（60+15）=0.2=20%
答：他的体重下降了20%。
7．小明的储蓄罐里有125枚硬币，其中1元硬币的数量占44%，5角的占20%，1角的占36%。这些硬币一共是多少钱？（教材P93第2题）
125×44%×1=55（元）
125×20%×0.5=12.5（元）
125×36%×0.1=4.5（元）
55+12.5+4.5=72（元）
答：这些硬币一共是72元。
8．2015年我国国内游客共计39.9亿人次，2019年达到了60.1亿人次。2019年我国国内游客人次比2015年增加了百分之多少？（教材P93第3题）
（60.1-39.9）÷39.9≈0.506=50.6%
=12+3.14×12
=4.14（cm2）
答：2019年我国国内游客人次比2015年增加了50.6%。
三、挑战
9．2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆，比2020年年末增长7.3%。2020年年末全国私人汽车保有量大约为多少亿辆？（得数保留两位小数。）（教材P93第4题）
方法一：
解：设2020年年末全国私人汽车保有量大约为x亿辆。
x+7.3%x=2.62
x≈2.44
方法二：2.62÷(1+7.3%)≈2.44（亿辆）
答：2020年年末全国私人汽车保有量大约为2.44亿辆。
10．正方形的一条边长减少10%，另一条边长增加10%，它的面积比原来增加了还是减少了？变化幅度是多少？
假设正方形原来的边长为1。
(1-10%)×(1+10%)=0.99
0.99＜1，减少了。
(1-0.99)÷1=0.01=1%
答：它的面积比原来减少了，减少了1%。

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