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第1课时 小数乘整数
教案
教学目标：
1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则。
2.理解小数乘整数的算理，会正确计算。
教学重点：
掌握小数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解小数乘整数的算理。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们，整数乘法中由因数变化引起积变化的规律吗？
教师投影出题，学生独立思考，引导学生观察、比较。
你能写出相应的积吗？
因数 15 150 1500 1.5 0.15
因数 2 2 2 2 2
积
师：第二栏与第一栏比较，因数有什么变化，积有什么变化？
生：第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积也扩大到原来的10倍。
师：从前三栏中你发现了什么？
生：一个因数扩大到原来的10倍、100倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍。
师：第四栏和第五栏，不计算能知道积是多少吗？
生：3和0.3。
师：从后两栏中你发现了什么？
生：一个因数缩小到原来的、，另一个因数不变，积也缩小到原来的、。
师：掌握了这个规律，对我们今后的学习有很大的帮助。（教师板书课题）
设计意图：通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
【合作交流 探索新知】
一、小数乘整数与整数乘法的联系
课件出示例1：买3个需要多少钱？
1.理解题意，明确解题思路并列式
师：从图中你知道了哪些信息？
引导学生观察并思考：图中他们想买3个9.5元的风筝需要多少钱？
生1：求买3个多少钱就是求3个9.5是多少。用乘法计算，列式为9.5×3。
生2：根据单价×数量=总价，也可以列式为9.5×3。
2.探究9.5×3的计算方法
师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答道：算式的因数有小数。
师：要怎么计算呢？
学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法一：用加法竖式计算
师总结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算。
方法二：用分解组合法计算
9.5元=（9）元（5）角
9元×3=（27）元
5角×3=（15）角=（1.5）元
27元+1.5元=（28.5）元
方法三：用转化法把元转化成角，再计算
把9.5元看作95角，则95角×3=285角=28.5元。
师追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算9.5×3。
引导：出示（边说边演示）：
强调：我们可以把9.5元转化成95角，用95角乘3得285角，再把285角转化成28.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
3.解决问题
9.5×3=28.5（元）
答：买3个需要28.5元。
4.做一做：
（1）买6个需要多少钱？（教材P2）
14.2×6=85.2（元）
答：买6个需要85.2元。
（2）40元买7个够吗？（教材P2）
6.8×7=47.6（元）
47.6＞40
答：40元买7个不够。
二、小数乘整数的计算方法
出示例2：0.72×5
1.探究0.72×5的算法
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。
2.学生汇报演示
方法一：把0.72看成0.72元，再计算
方法二：把小数转化成整数，用竖式计算
生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
师：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。
3.比较
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
生：用乘法比较简便。
4.做一做：
（1）计算下面各题。（教材P3）
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
小数乘整数是在整数乘法的积中点上小数点。
（2）给下面各题的积点上小数点。（教材P3）
（3）计算下面各题。（教材P3）
三、小结
1.小数乘整数，可以结合具体的量转化单位，先把小数转化成整数，再进行计算。
2.小数乘整数的计算方法：
（1）按照整数乘法进行计算；
（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
（3）积的小数点部分末尾的0可以去掉。
设计意图：本课通过学习，使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。并且引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。同时培养了学生的迁移类推能力
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选择题。
（1）与0.8×4结果不相同的是（ C ）。
A．0.8+0.8+0.8+0.8 B．0.4×8 C．0.8+0.8
（2）0.37×3的积是（ C ）位小数。
A．零 B．一 C．两
（3）下面竖式错误的原因是（ B ）。
A．列竖式时相同数位没有对齐
B．先点小数点，再落因数末尾的0
C．没有去掉积中小数部分末尾的0
2．小鸽子送信。
3．用竖式计算下面各题。
二、巩固
4．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”来形容瀑布的巨大落差。唐代一尺约是现在的0.307 m，三千尺约是现在的多少米？
0.307×3000=921（m）
答：三千尺约是现在的921 m。
5．李叔叔开车从韶关到深圳要行驶323 km。已知每升汽油可供汽车行驶7.2 km，李叔叔的汽车的油箱内有45 L汽油，他中途需要加油吗？
7.2×42=324（km）
324＞323
答：中途不需要加油。
三、挑战
6．在□里填上合适的数字。
【板书设计 思维导图】
小数乘整数
9.5×3=28.5（元）
0.72×5=3.6

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