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第2课时 除数是整数的小数除法（2）
教案
教学目标：
1．进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，加深对小数除法意义的理解。
2．能应用所学知识解决生活中简单的问题。
教学重点：
掌握小数除以整数的计算方法中的两种特殊情况。
教学难点：
能应用所学知识解决生活中简单的问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入1为例。
出示题目：1．列竖式计算。
68.4÷9= 80.5÷35=
师：在计算前先说说小数除以整数的计算法则。
生：先按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
学生独立计算，随后校对答案：7.6；2.3。
出示题目：2．把下列小数改写成和原来相等的三位小数。
2.4= 13.2=
0.8= 9.80000=
1= 10.0900=
学生独立完成，随后教师校对答案：（从上往下）2.400；0.800；1.000；13.200；9.800；10.090。
师：说一说，这样改的依据是什么？
生：根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
设计意图：通过复习小数的基本性质，让学生明白小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。为学习除数是整数的小数除法做好铺垫。
【合作交流 探索新知】
一、除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法
1．读题、理解题意并列式
例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km，他平均每天应慢跑多少千米？
师：谁来说一说从题中你读出了哪些信息？
生纷纷回答。
师：求平均每天慢跑多少千米，就是把28 km平均分成16份，求每份是多少，要用除法计算，我们可以怎样列式？
生：28÷16。
2．探究28÷16的计算方法
师：你能列竖式计算出结果吗？
学生在练习本上尝试计算。
师：同学们在计算的过程中都遇到了哪些困难？
生：28÷16商1余12，仍有余数。
师：上节课我们知道了除数是整数的小数除法可以按照整数除法的计算方法计算，28÷16这道式子，个位除完仍有余数，我们可以根据小数的基本性质，来解决问题。
教师一边展示课件一边讲解计算方法：
师：这里的12表示什么？
师：按整数除法的计算方法计算，28÷16商1余12，在商的个位上写1，表示12个一。
师：个位除完仍有余数，根据小数的性质可以在在28的个位右下角点上小数点并在十分位上添0，然后在余数12后面添0继续除，表示120个十分之一，除以16，商7个十分之一，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，同时在商的十分位上写7，120－112=8，8比16小，还是没有除尽，该怎么办呢？
生：在被除数的百分位上添0，然后在余数8后面添0继续除。
师：80个百分之一除以16，商5个百分之一，在商的百分位上写5。
师：计算除数是整数的小数除法要注意什么？
生1：如果除到被除数的末位仍有余数，要在被除数小数部分的末尾添0，同时在余数的后面添0继续除。
生2：如果被除数是整数，一定要先点小数点再添0。
师追问：在余数后面添0继续除的依据是什么？
生：根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0，并不改变数的大小。
二、被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法
1．读题、理解题意并列式
例3：王鹏计划每周跑5.6 km，他平均每天应跑多少千米？
师：谁来说一说从题中你读出了哪些信息？
生：知道了每周要跑的路程5.6 km和一共跑的天数7天。
师：求平均每天跑多少千米，就是把5.6 km平均分成7份，求每份是多少千米，用除法计算，应该怎么列式？
生：5.6÷7。
2．探究5.6÷7的计算方法
师：同学们可以先试试看自己能否求出答案。
生纷纷在草稿纸上列竖式计算。
师：在计算的过程中遇到了哪些困难？
生：5.6的整数部分5除以7，不够除怎么办？
教师一边展示课件一边讲解计算方法。
师：先用5.6的整数部分5除以7，不够除，要在被除数个位数5的上面商0占位，点上商的小数点，个位上的5与十分位上的6合起来，表示什么呢？
生：表示56个十分之一。
师：我们求出了5.6÷7=0.8，如何知道求出的结果是否正确呢？
生：可以用验算的方法。
师追问：如何验算小数除法？
生：可以用商和除数相乘的方法进行验算。
引导学生在草稿本上验算，教师巡视。
师总结：0.8×7=5.6，所以5.6÷7的结果0.8正确，可以利用小数乘法来验算小数除法。
师：想一想，小数除法和整数除法有什么不同？
生1：整数除法可以商几余几；小数除法可以填上0继续除。
师：在什么情况下，小数除法中的商的最高位是0？
生2：被除数的整数部分比除数小。
三、小结
教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。
师：下面我们一起来总结“怎样计算除数是整数的小数除法？”
（1）按整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在被除数小数部分的末尾添0，同时在余数的后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。
四、做一做
师：请同学们翻开教材P25，计算下面各题。
（1）72÷15= 14.21÷7= 25.5÷6=
（2）7.83÷9= 0.54÷6= 6.3÷14=
（3）12÷16= 1.26÷28= 0.416÷32=
学生独立完成，随后校对答案：（1）4.8；2.03；4.25；（2）0.87；0.09；0.45；（3）0.75；0.045；0.013。
师：计算完这些算式，你们发现了什么？
生1：除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
生2：除到商的哪一位不够商1，就商0。
设计意图：先让学生列出算式后尝试竖式计算，理解竖式每一步的含义，引导学生自主探索、自主概括总结计算方法，突出算理的理解，更好地掌握计算方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．下面哪些题的商小于1？在括号里画“√”。（教材P27第9题）
12÷8 1.8÷12 10÷25 0.27÷9
（ ） （ √ ） （ √ ） （ √ ）
5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28
（ √ ） （ ） （ ） （ √ ）
想一想：什么情况下得到的商比1小？
答：当被除数小于除数的情况下，商比1小。（被除数、除数均大于0）
2．计算下面各题，并用乘法验算。（教材P26第7题）
3．为推进节水型城市建设，某市5年共发放节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？（教材P27第8题）
319.46÷5=63.892（万只）
答：平均每年发放63.892万只。
二、巩固
4．下面各题算得对吗？把不对的改正过来。（教材P26第6题）
24÷15=16（ × ） 1.26÷18=0.7（ × ）
改正： 改正：
5．李老师家离学校有3.6千米，早上去学校顺风骑行半小时，中午回家，逆风骑行42分钟。李老师骑车的平均速度是多少？
42÷60=0.7（小时）
（3.6×2）÷（0.5+0.7）=6（km/h）
答：李老师骑车的平均速度是6 km/h。
三、挑战
6．小明在计算一道小数除法算式时，把商的小数点点错了一位，所得的商比正确的商多了12.6，正确的商应是多少？
分析：点错了一位，可能是扩大到原数的10倍，或缩小到原来的；
多了12.6，说明小数点是往右点错了一位，扩大到原数的10倍。
12.6÷（10-1）=1.4
答：正确的商应是1.4。
四、拓展
7．动手画一画。
师：结合生活，出一道关于除数是整数的小数除法题，把它画成一张精美的画报吧！
【板书设计 思维导图】

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