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第3课时 一个数除以小数（1）
教案
教学目标：
1．初步掌握除数是小数的除法计算方法。
2．理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。
教学重点：
初步掌握除数是小数的除法计算方法。
教学难点：
理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入1为例。
出示题目：算一算，填一填。
被除数 2.4 24 240
除数 4 40 400
商
引导学生做题，教师巡视。
师：同学们，你们有没有发现商有什么特点？
生：商都是0.3。
师追问：这里运用了什么规律？
生：商不变规律。
师补充：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变规律。这个规律也可以运用到小数除法里，让我们进入今天的学习吧！
设计意图：通过计算除数是整数的小数除法，巩固上一节课的知识，引出商不变的规律，为本节课的知识作铺垫，体会转化思想。
【合作交流 探索新知】
一、读题、理解题意并列式
例4：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳，用7.65 m丝绳可以编几个“中国结”？
师：谁来说一说从题中你读出了哪些信息？
生纷纷回答。
师：求7.65 m丝绳可以编几个“中国结”，就是求7.65里面包含几个0.85，要用除法计算，我们可以怎样列式？
生：7.65÷0.85。
二、探究7.65÷0.85的计算方法
师：观察这个算式与我们之前学习的小数除法有什么不同？
生：以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。
师：你能解决这个问题吗？奶奶究竟可以编几个“中国结”？
生：如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。
师：转化思想是一种很重要的数学思想方法。能不能把它转化成我们已经学过的一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？
请同学们先独立思考，找到解决的方法，小组交流意见。
生1：可以先转化单位，再进行计算。把题中的米改成厘米。7.65 m=765 cm，0.85 m=85 cm，765÷85=9，所以7.65÷0.85=9。
师：非常棒，这位同学运用了单位转化法，还有其它的方法吗？
生2：可以把7.65和0.85同时扩大100倍转化为整数再进行计算。7.65×100=765，0.85×100=85，765÷85=9，所以7.65÷0.85=9。
师：这是根据商不变的规律，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数来进行计算。运用这种规律，也可以进行列竖式计算。
教师一边展示课件一边讲解计算方法：
师：765÷85，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算，得出结果9。
师：为什么同时扩大到原来的100倍，而不是同时扩大到原来的1000倍或者10倍呢？
生：除数0.85是两位小数，去掉小数点就变成了整数85，就扩大了100倍，根据商不变规律，所以被除数7.65也要扩大100倍。
三、小结
1．先移动除数的小数点，使它变成整数；
2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；
3．然后按除数是整数的小数除法进行计算。
四、做一做
1．先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少 倍、怎样移动小数点，再计算。（教材P28）
2．计算下面各题。（教材P29第1题）
设计意图：用编“中国结”的情境引入，借助“一共的米数÷每个结的米数=个数”引出算式。根据商不变的性质，把除数和被除数扩大到原来的100倍，使除数变成整数，最后引出竖式的计算方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。（教材P30第1题）
4.68÷1.2 = 46.8 ÷12 2.38÷0.34 = 238 ÷ 34
2．计算下面各题。（教材P30第2题）
3．苹果之乡今年的苹果冠军重0.67 kg，小明摘的苹果重0.25 kg。苹果冠军的质量是小明摘的苹果的多少倍？（教材P27第8题）
二、巩固
4．判断。
（ × ）
（ × ）
（ × ）
5．小云拿25.2元去买日记本，每本日记本3.6元，小云能买几本日记本？
25.2÷3.6=7（本）
答：小云能买7本日记本。
6．客车从甲城出发，每小时行驶84千米，3.6小时到达乙城。货车从乙城出发，5.6小时到达甲城，货车每小时行驶多少千米？
三、挑战
7．想一想。
分析：把除数转化为整数，除数的小数点要向右移动11位，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动11位。
答案：15。
8．下面是各种交通工具每秒前进的速度，请你根据所给的信息提出关于小数除法的问题。
师：同桌之间互相提问，并解答。
【板书设计 思维导图】

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