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第2课时 小数乘小数
教案
教学目标：
1.初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。
2.能正确进行小数乘小数的计算。
教学重点：
理解和掌握小数乘小数的计算法则。
教学难点：
确定积的小数点的位置。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们都已经学习了小数乘整数。下面就来考考大家。（课件出示题目）
1.根据28×16=448，想一想，气球后面应是什么数？
2.8×16= 28×1.6=
0.28×16= 28×0.16=
学生举手回答。
2.用竖式计算下面各题。
1.2×7= 25×1.4=
学生独立完成，指名学生汇报。
师：谁来总结一下说说小数乘整数的计算方法？
生：按照整数乘法进行计算；因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数点部分末尾的0可以去掉。
师：那小数乘小数的计算方法又是怎样的呢？这节课我们就一起来研究。（教师板书课题）
设计意图：通过复习小数乘整数，为学生学习小数乘小数做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。
【合作交流 探索新知】
一、小数乘小数的计算方法
出示例3情境图：给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg，一共需要多少千克油漆？
1.理解题意并列式
师：从图中大家获取了哪些数学信息？
生：学校有一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏。现在学校要给它刷油漆。
师：需要解决的问题是什么
生：需要求一共需要多少千克油漆。
师：要求需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？
学生独自思考，然后回答：“要先算出宣传栏的面积有多大。”
师：你会列式吗？
生：算式是2.4×0.8。
2.探究2.4×0.8的计算方法
师：大家看到这个算式，有什么想说的吗？
生：两个因数都是小数，怎么计算呢？
师：是呀！小数乘小数又该怎么计算呢？
（1）小组讨论交流，汇报反馈。
师：同学们在计算的过程中发现了什么？
【学情预设】
预设1：转换单位计算。2.4 m=24 dm，0.8 m=8 dm→24×8=192→192 dm2 = 1.92 m2。
预设2：转化成整数乘法计算。先把第一个因数2.4乘10变成24；再把第二个因数0.8乘10变成8，24×8=192。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。
（2）解决问题
2.4×0.8=1.92（m2）
3.求一共需要多少千克油漆
（1）分析题意并列式
师：看来小数乘小数也可以把因数看成整数来计算。宣传栏的面积大家已经算出来了，那么怎样计算需要多少千克油漆呢？
学生独自思考，然后回答：用宣传栏的面积再乘0.9就可以求出一共需要多少千克的油漆了。
师：算式是……？
学生齐声回答：算式是1.92×0.9。
（2）根据因数和积的变化规律，1.92×0.9把转化成整数乘法计算。
师：你能仿照上面的方法算一算吗？
学生独自计算，然后集体展示。
先把第一个因数1.92乘100变成192；再把第二个因数0.9乘10变成9，192×9=1728。要得到原来的积，就应把乘得的积1728除以1000，得1.728。
（3）解决问题
1.92×0.9=1.728（kg）
答：一共需要1.728千克油漆。
4.探究因数与积的小数位数的关系
师：看一看算式2.4×0.8的两个因数中一共有几位小数？积呢？
生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。
师：那算式1.92×0.9的两个因数中一共有几位小数？积呢？
生：两个因数中一共有3位小数，积也有3位小数。
师：谁来总结一下这其中的规律？
生：两个因数的小数位数和等于积的小数位数。
5.探究小数乘法的计算方法。
出示例4. 0.56×0.04 = _______
师：2.4×0.8和1.92×0.9都是按照什么方法计算的？
生：先按整数乘法的计算方法计算。
师：积的小数是怎样确定的？
生：因数的小数位数和等于积的小数位数。
学生独立计算0.56×0.04。
师：在计算过程中，你遇到了什么问题？
生：乘得的积的小数数位不够。
师：怎么解决呢？请同学们说出自己的想法。
引导学生明确：要在前面用0补足，再点小数点。
二、小结
小数乘小数的计算方法：
（1）按照整数乘法的计算方法算出积；
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
（3）积的小数位数如果不够，要先在积的前面用0补足，再点小数点；
（4）积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
三、做一做：
1.计算下面各题。（教材P5）
6.7×0.3 =2.01 2.4×6.2 =14.88
5.4×1.07 =5.778 0.45×0.6 =0.27
2.计算下面各题。（教材P6第1题）
3.7×4.6 =17.02 0.48×1.5 =0.72
0.29×0.07 =0.0203 0.056×0.15 =0.0084
3.（教材P6第2题）
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ 大 ）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ 小 ）。
设计意图：本节课在宣传栏刷油漆的问题背景下，引导学生利用知识的迁移，用已有的知识经验（小数乘整数）来探究小数乘小数的计算方法。在探究计算的过程中，留给学生充分的时间和空间，让学生经历知识的产生和发展过程，掌握算理，为后面的总结方法奠定基础。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．列竖式计算。
2．小鸽子送信。
3．下面各个积的小数位数对吗？把不对的改正过来，填在后面的括号里。
（1）2.8×1.6 = 44.8 × （ 4.48 ）
（2）3.25×1.7 = 55.25 × （ 5.525 ）
（3）0.36×4.9 = 17.64 × （ 1.764 ）
（4）2.31×31.5 = 7.2765 × （ 72.765 ）
二、巩固
4．下面各个积的小数位数对吗？把不对的改正过来，填在后面的括号里。
5．人体每千克体重约含血液0.078 kg，国国体内约有多少千克血液？
35×0.078 = 2.73（kg）
答：国国体内约有2.73千克血液。
三、挑战
6．张大爷家的长方形菜地一面靠墙（如图），他用长10 m的篱笆将菜地围了起来。你能求出菜地的面积吗？
长：10-2.3×2 = 5.4（m）
面积：5.4×2.3 = 12.42（m2）
答：菜地的面积是12.42 m2。
【板书设计 思维导图】
小数乘小数

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