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第3课时 小数倍的应用和验算
教案
教学目标：
1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数的问题。
2.掌握小数乘法的验算方法。
教学重点：
利用小数倍数解决实际问题。
教学难点：
合理选择小数乘法的验算方法。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们喜欢猜谜语吗？现在老师给大家出一道谜语。
课件出示：
虽有翅膀飞不起，
非洲沙漠多足迹。
快步如飞多迅速，
鸟中体重它第一。
（打一动物）
学生抢答。
师：同学们，非常棒，立马就猜出来了。那大家对鸵鸟有哪些了解呢？
学生自由回答。
教师播放视频，让学生更好了解鸵鸟的有关知识。
师：鸵鸟跟我们这节课的知识有什么关联呢？现在就为大家揭晓。（教师板书课题）
设计意图：课始，用猜谜导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。
【合作交流 探索新知】
一、求一个数的小数倍是多少的解题方法及小数乘法的验算方法
1.理解题意并列式
出示例5情境图：非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？
（1）学生仔细读题，提取信息
所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
所需条件：非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
（2）画图分析题意
师：你能根据题意画出示意图吗？
学生尝试画示意图，指名学生到黑板作图。
（3）思路分析
引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
生：鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟奔跑时的速度除了有非洲野狗的速度那么快，还要快一些。
师：“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？
生：56×1.3。
通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
2.探究56×1.3的验算方法
学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
（1）56×1.3的验算方法
指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①方法一：根据因数与积的大小关系验算。
因为1.3＞1，所以56×1.3的积应该比56大，而7.28＜56，由此可知上面的计算结果不正确。
②方法二：根据因数与积的小数位数检验。
56×1.3的因数中只有一位小数，而积7.28中有两位小数，因数中的小数位数和与积中的小数位数不相等，所以上面的计算结果不正确。
③方法三：交换两个因数的位置重新计算。
经过重新计算得出：上面的计算结果不正确。
④用计算器验算，按顺序输入数字和符号。
经过用计算器验算得出：上面的计算结果不正确。
师总结：通过以上四种验算方法都可以发现56×1.3=7.28是错误的，通过方法三、方法四可知正确的积是72.8。
（2）解决问题
56×1.3=72.8（千米/时）
答：鸵鸟奔跑时的最高速度是72.8千米/时。
（3）比较验算方法
师：你觉得哪种验算方法更好呢？
学生自由回答。
师小结：四种验算方法都比较常用，方法一和方法二只能检验出计算结果是否正确，但不能得出正确的结果；方法三和方法四不但能检验出计算结果是否正确，还能得出正确的结果。不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。
二、小结
1.求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。
2.小数乘法的验算方法：
（1）根据因数与积的大小关系验算；
（2）根据因数和积的小数位数验算；
（3）交换两个因数的位置重新计算；
（4）用计算器验算。
三、做一做：下面各题算得对吗？把不对的改正过来。（教材P7）
3.2×2.5 = 0.8（ ） 2.6×1.08 = 2.7 （ ）
学生独立完成，集体订正。
3.2×2.5 = 8 2.6×1.08 = 2.808
设计意图：本节课在非洲野狗和鸵鸟的科普背景下，引导学生利用知识的迁移，用已有的知识经验（小数乘小数）来探究小数乘小数的验算方法。在探究计算的过程中，留给学生充分的时间和空间，让学生经历知识的产生和发展过程，掌握算理，为后面的总结方法奠定基础。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选择题。
（1）小军在计算2.5×0.23 = 5.075时，看到算得的结果想了想说：“我肯定算错了。”他判断的依据是（ B ）。
A．积应该比0.23小 B．积应该比2.5小 C．积的小数位数不对
（2）1.8的2.6倍是（ C ）。
A．46.8 B．0.468 C．4.68
2．在○里填上“＞”“＜”或“=”。
3．列竖式计算，并验算。
二、巩固
4．填空。
（1）1.5的2.8倍是（ 4.2 ）。
（2）一头狮子重0.28 kg，一头大象的质量是它的6.5倍，这头大象重（ 1.82 ）kg。
（3）一个长方形的宽是0.6 m，长是宽的1.5倍，它的长是（ 0.9 ）m，面积是（ 0.54 ）m2。
5．长颈鹿的身高是6.5 m，体重是0.9 t。大象的身高是长颈鹿的0.2倍，体重是长颈鹿的1.3倍。大象的身高和体重各是多少？
身高：6.5×0.2 = 1.3（m）
体重：0.9×1.3 = 1.17（t）
答：大象的身高是1.3 m，体重是1.17 t。
三、挑战
6．按要求回答问题。
（1）把购物单补充完整。
（2）核桃的单价是黑豆的2.6倍，找零的钱够买1千克核桃吗？
9.8×2.6 = 25.48（元）
25.48＞22.54
答：找零的钱不够买1千克核桃。
【板书设计 思维导图】
小数倍的应用和验算

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