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第5课时 商的近似数
教案
教学目标：
1．经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，掌握取商的近似数的方法。
2．能根据实际情况灵活地取商的近似数。
教学重点：
会用“四舍五入”法求商的近似数。
教学难点：
能根据实际情况灵活地取商的近似数。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入1为例。
出示题目：1．求出下列各数的近似数。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
8.8749
4.0038
3.9996
师：同学们都已经学过如何求一个数的近似数。下面就来考考大家。
学生独立完成，指名学生汇报。
师：谁来总结一下怎样求一个近似数？
生：根据“四舍五入”法要看省略尾数部分的最高位的情况，大于5或等于5就向前一位进一，小于5就舍去，保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位上的数是多少。
教师播放视频总结“四舍五入”法。
出示题目：2．计算下面各题，按要求保留得数的位数。
0.8×0.9≈ 1.7×0.45≈
学生独立解答，集体订正。
指名学生回答，其他学生进行补充。
师：这节课我们来学习与近似数有关的知识。（教师板书课题）
设计意图：通过复习“四舍五入法”、乘法计算中积的近似数的求法等知识，为学生学习取商的近似值做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。
【合作交流 探索新知】
一、求商的近似数的方法
1．理解题意并列式
例6：爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？
师：从题目中大家获取了哪些数学信息？
生：这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。要求的是每个羽毛球大约多少钱。
教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=总价÷数量”这个数量关系来计算。
生：根据“总价÷数量=单价”可知，求单价用除法。
师：怎样列式解决这个问题呢？
生：19.4÷12。
2．探究19.4÷12的计算方法
师：每个羽毛球到底是多少钱呢？你能试着算一算吗？
（1）学生尝试计算，发现问题。
师：同学们在计算的过程中发现了什么？
预设1：学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。
师：现在同学们开动一下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？
预设2：前面复习了取小数的近似值，很容易想到：可以用“四舍五入”法求商的近似数。
师：同学们真聪明，想出了这么好的办法。
（2）小组讨论交流，汇报反馈。
师：怎样求商的近似数呢？保留到哪一位比较合适，发挥你们的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。
预设1：用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。
教师追问：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？
生：小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”连接。
预设2：其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好可以精确到角，所以只要保留一位小数。
教师追问：那要除到哪一位？
生：小数点后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。
师总结：定价1.62最接近准确价格，最合适。实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
（3）规范书写：
学生按照上面讨论的方法计算45.5÷38（得数保留两位小数）。
指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。
二、小结
师：谁来总结求商的近似数的规律呢？
1．先看要求保留几位小数，要比需要保留的小数位数多除出一位，按照“四舍五入”的方法求商的近似数；
2．近似数末尾的0不能省略，它表示精确度；
3．写得数要用≈连接。学生按照上面讨论的方法重新计算19.4÷12。
教师组织学生观看视频，巩固本节课的知识。
三、做一做
计算下面各题。（教材P32）
4.8÷2.3 1.55÷3.9 14.6÷3.4
（得数保留一位小数） （得数保留两位小数） （得数保留两位小数）
设计意图：结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学生的探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识内容。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选一选。
（1）当商要求保留两位小数时，必须除到（ C ）位。
A．十分 B．百分 C．千分
（2）近似数是5的最大的一位小数是（ A ）。
A．5.4 B．5.5 C．4.9
（3）6.4÷5的商保留一位小数是（ B ）。
A．1.2 B．1.3 C．1.28
（4）点A表示的是下面哪个算式的商？（ C ）。
A．2÷1.01 B．4.1÷4 C．4.1÷0.99
2．填空。
（1）8.24÷0.063的商保留两位小数，商要计算到第（ 三 ）位小数。
（2）32.6□≈32.6，□里可以填的数有（ 1，2，3，4 ）；18.9□≈19.0，□里可以填的数有（ 5，6，7，8，9 ）。
（3）3.4896保留两位小数是（ 3.49 ），精确到0.001约是（ 3.490 ）。
（4）一个三位小数保留两位小数后是8.00，这个数最大是（ 8.004 ），最小 是（ 7.995 ）。
3．按要求计算下面各题。（教材P36第1题）
（1）得数保留一位小数。
（2）得数保留两位小数。
二、巩固
4．改错。
（1）7.51÷4=1.9 （2）5.713÷3≈1.9
（得数保留一位小数） （得数保留两位小数）
改正：（1）“=”改为“≈”；（2）“1.9”改为“1.90”
5．填表。（教材P36第3题）
算式 得数保留 一位小数 得数保留 两位小数 得数保留 三位小数
40÷14 2.9 2.86 2.857
26.37÷31 0.9 0.85 0.851
45.5÷38 1.2 1.20 1.197
6．一列火车从南京到上海行驶305 km，用了1.2小时。平时每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数。）（教材P37第8题）
305×1.2≈254.17（km）
答：平均每小时行驶254.17 km。
三、挑战
7．一个数除以1.7，商是一个两位小数，且保留一位小数是4.2，被除数最大是多少？
4.24×1.7=7.208
答：被除数最大是7.208。
四、拓展
8．了解共享单车。
师：共享单车被称为中国新四大发明之一，你知道它是怎样计费的吗？
师：下表列出了国国某次骑行的信息，你能提出哪些关于除法的问题？（结果保留两位小数。）
骑行距离 骑行时间 骑行花费
3.5千米 21分钟 1.5元
师：同桌之间根据已有信息进行提问，并回答。
【板书设计 思维导图】

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