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第2课时 用字母表示运算律和计算公式
教案
教学目标：
1．能用含有字母的式子表示运算律。
2．用字母表示正方形和长方形的面积、周长计算公式。
教学重点：
能用字母表示运算律和计算公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：
根据字母公式求值。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入2为例。
师：同学们，想想我们学过哪些运算律？试着用运算律填空。
（1.9+5.7）+4.3=+（+）
8×=3.4×
12.5×9×8=×（×）
4×（25+13）=×+×
生：n表示一个数，可以表示任意一个数。
教师指名几名学生进行回答，并说出算式中所运用的定律。
师：看来同学们对运算律掌握的很好，今天我们就来研究用字母表示运算律和计算公式。（板书课题：用字母表示运算定律和计算公式）
设计意图：利用学生回顾已经学过的运算律，巩固学生基础，减小学习难度，自然引导学生发现用字母表示出来运算定律更简便，突出课题。
【合作交流 探索新知】
一、用字母表示运算律
出示例3：（1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
师：用字母a、b、c表示运算律中的量，试着填一填。
学生独立思考并齐声回答，教师根据学生回答出示课件。
教师提示：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
举例说明：
乘法交换律：a×b = b×a可表示为a·b = b·a或ab = ba
教师让学生类比示例，自行写出乘法结合律和乘法分配律。
二、用字母表示计算公式
出示例3：（2）用字母表示正方形的面积和周长公式。
师：我们可以用a表示正方形的边长，用S表示面积，用C表示周长。我们一起来回顾一下正方形的面积公式。
生：正方形的面积=边长×边长。
请同学们尝试用字母来表示正方形的面积公式。
师生交流并板书：正方形的面积计算公式：S=a×a=a2。
师：我们把a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
师：同学们思考一下，a2与2a表示的意义一样吗？
生：不一样，a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a+a。
师：那同学们尝试一下用字母表示正方形的周长公式。
学生汇报：正方形的周长=边长×4，所以C=a·4=4a。
教师提醒：省略乘号时，把数写在字母前面。
师：已知长方形的长为a，宽为b，用S表示面积，用C表示周长。和同伴讨论，要怎么用字母表示长方形的面积和周长。
生1：长方形的面积=长×宽，所以S=a·b=ab。
生2：长方形的周长=（长+宽）×2，所以C=（a+b）×2=2（a+b）。
师：你能计算出下面这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出字母表示的计算公式，再计算。
学生上台板演，根据学生做题情况强调书写格式：将数据代入字母公式求值时，要还原字母公式中被省略的乘号。
三、观看视频
师：接下来一起观看视频，回顾用字母表示周长、面积的计算公式的方法。
四、小结
1．用字母表示运算律及计算公式简明易记、便于应用。要注意同一个运算律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。
2．利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答语。
设计意图：本环节从文字叙述的公式转化到用字母表示的公式，是一个数学计算公式建构的过程，这个过程的学习，引导学生体会计算公式转化成字母公式的意义，以及代入数据计算的依据。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．用简便方法表示下列各式。
15×a=15m （a+b）×4=4（a+b）
y×a=ay a+b×2=a+2b
c×c=c2 7×y×x=7xy
2×c=2c 6+d×t=6+dt
2．判断对错。
（1）32=3×2=6。 （ × ）
（2）x+x+x=3+x。 （ × ）
（3）（b+c）×7=7b+c。 （ × ）
（4）b2有可能与2b相等。 （ √ ）
3．一块长方形菜地，长是9 m，宽是5 m，求它的面积和周长。（利用字母公式计算）
S=ab=9×5=45（m2）
C=2（a+b）=2×（9+5）=2×14=28（m）
答：它的面积是45 m2，周长是28 m。
二、巩固
4．根据运算律在里填上适当的数或字母。（教材P56第7题）
a+（2+c）=（ a + 2 ）+ a
a·b·4= a ·（ b · 4 ）
3x+5x=（ 3 + 5 ）· x
4（x+3）= 4 × x + 4 × 3
5．（教材P57第9题）
（1）小亮每分钟骑v m，2分钟骑行 2v m，t分钟骑行 vt m。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s= vt 。
（3）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是多少米？
260×30=7800（米）
答：骑行的路程是7800米。
三、挑战
6．小正方形的边长是a cm，大正方形的边长是b cm。
（1）如何表示阴影部分的面积？
阴影面积=大正方形面积-小正方形面积=b·b-a·a=b2-a2
答：阴影部分的面积表示为（b2-a2）cm2。
（2）如果a=9厘米，b=15厘米，阴影部分的面积是多少？
b2-a2=15×15-9×9=225-81=144（cm2）
答：阴影部分的面积是144 cm2。
【板书设计 思维导图】

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