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第3课时 用字母表示稍复杂的数量关系（1）
教案
教学目标：
1．用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系。
2．理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
教学重点：
用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系，并能正确求值。
教学难点：
在含有字母的式子中，字母的取值是有一定的范围的。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入1为例。
师：同学们，在前面的学习中我们已经学习过用字母表示数和简单数量关系，接下来我们一起完成下面几道简单的练习吧！（出示课件练习）
用含有字母的式子表示。
（1）橙子每千克x元，买了5千克，买橙子花了（ ）元。
（2）买2瓶同样的可乐共花了m元，每瓶可乐（ ）元。
（3）买水果和饮料一共花了30元。买饮料花了y元，买水果花了（ ）元。
学生举手回答。
师：其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就来一起研究用字母表示稍复杂的数量关系。（板书课题：用字母表示稍复杂的数量关系（1））
设计意图：通过练习，让学生回顾已学知识，为新课学习巩固基础，减小学习难度。
【合作交流 探索新知】
一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系
出示例4：一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x g，你能用含字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
师：说一说，你从题目中获取了哪些信息？
学生仔细读题，从题中可知每小杯果汁是x g，一大杯果汁一共1200 g，倒了3小杯；求大杯果汁还剩多少克。
师：我们已知每小杯果汁是x g，倒了3小杯，那我们一共倒了多少克的果汁？
生：3x g。
师：这道题的数量关系是什么？怎么表示大杯果汁还剩的质量？
生：大杯果汁的质量-3小杯果汁的总质量=大杯果汁还剩的质量。
师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？
学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。
学生汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。
师：根据这个式子，当x=200的时候，果汁还剩多少克？
学生自主完成，指名学生板演。
预设：1200-3x=1200-3×200=1200-600=600。
答：当x=200时，果汁还剩600克。
教师根据学生情况改正板书。
二、字母x的取值范围
师：请大家思考一下1200-3x这里的x可以表示哪些数？
生1：因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以x应该是大于0的数。
生2：因为3小杯果汁的总质量不能超过1200 g，1200÷3=400（g），所以每小杯果汁的质量不能超过400 g。
师：同学们都回答得非常好，这道题中字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。
三、小结
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。（在实际问题中，还要注意字母的取值范围。）
四、做一做
1．商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。（教材P58第1题）
（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
当a=25时，120+10a=120+10×25=370
答：商店一共有370千克苹果。
2．仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。（教材P58第2题）
（1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
96-12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
当b=5时，96-12b=96-12×5=36
答：仓库里剩下的货物有36吨。
（3）这里的b能表示哪些数？
①b＞0
②12b＜96或12b=96，每车货物重：96÷12=8（吨）
答：这里的b能表示0到8（含8）之间的任何数。
设计意图：让学生根据已有知识基础和已有经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）x与5的和 x+5
（2）18减去m的差 18-m
（3）比x的8倍少5的数 8x-5
（4）从60里连续减去4个a 60-4a
（5）x的平方减去a的3倍 x2-3a
2．写出下面字母或式子所表示的意义。
（1）学校买篮球，每个要a元，每个足球比篮球少5元。
a-5表示：每个足球的价钱
（2）小明看一本60页的故事书，还剩（60-a）页。
这里的a表示：已看的页数
（3）超市运来300辆自行车，总价是c元。
c÷300表示：每辆自行车的价钱
（4）铅笔每支x元，钢笔每支y元。
5x表示：5支铅笔的价钱 5y表示：5支钢笔的价钱
3．世界上最小的海是马尔马拉海，大约比我国太湖面积的4倍多 1400 km2。
（1）用式子表示马尔马拉海的面积： 4x+1400
（2）我国太湖的面积大约是2400 km2，马尔马拉海的面积约是多少？
当x=2400时，4x+1400=4×2400+1400=11000
答：马尔马拉海的面积约是11000 km2。
二、巩固
4．学校分两批运来一些铅笔，先运来20盒，每盒a支，又运来240支。
（1）用式子表示学校一共运来多少支铅笔？
20a+240
（2）根据这个式子，当a等于40时，学校一共运来多少支铅笔？
当a=40时，20a+240=20×40+240=1040
答：学校一共运来了1040支铅笔。
5．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）m与n的差的5倍是多少？ 5（m-n）
（2）比n除以5的商少7的数是多少？ n÷5-7
（3）国国捡了多少个矿泉水瓶？ 2x-8
三、挑战
6．x是一个非0自然数。
（1）若1+x=10，则x=（ 9 ）。
（2）若1+x＜10，则x可以是（ 1、2、3、4、5、6、7、8 ）。
（3）若1+x＞10，则x可以是（ 任意非0自然数 ）。
【板书设计 思维导图】

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