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第8课时 解决问题
教案
教学目标：
1．理解“进一法”和“去尾法”这两种取商的近似数的方法。
2．能结合实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
教学重点：
会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
教学难点：
能根据具体问题确定取商的近似数的方法。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入1为例。
师：同学们，运用所学知识，先用竖式计算375.4÷6，再填表。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
教师指名两名学生到黑板计算，其余学生在草稿纸上计算，然后全班校对。
师：这道算式的商是什么小数？
全班齐声回答：循环小数。
师：取商的近似数要用什么方法呢？
全班齐声回答：四舍五入法。
师：这节课，我们一起来学习如何应用小数除法的知识解决生活中的问题！（教师板书课题）
设计意图：通过回顾旧知，为新课的学习做铺垫。
【合作交流 探索新知】
一、用“进一法”解决实际问题
例10：（1）妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？
1．读题、观图，理解题意
师：谁来说说你知道了哪些数学信息？
生：要将2.5 kg香油分装在最多可装0.4 kg的玻璃瓶里，求需要准备几个瓶子。
师：求需要准备几个瓶子，就是求什么呢？
生：2.5里面有几个0.4。
2．列式计算
师：怎么列式呢？
生：用除法计算，2.5÷0.4。
师：看谁最快算出这道题的答案？
生：6.25。
3．探究需要准备几个瓶子
师：我们求得的结果是6.25个瓶子，在我们的生活中能找到6.25个瓶子吗？到底需要准备几个瓶子呢？
教师组织学生以小组为单位讨论：根据实际情况，这里需要几个瓶子？为什么？
学生汇报结果。
生：瓶子不能有6.25个，应取整数。按“四舍五入”法取近似数，结果应是6个，但是6个瓶子不能装下2.5 kg香油，只能装0.4×6=2.4 kg，剩下的0.1 kg还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。
4．明确取近似数的方法——进一法
在取商的近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1，这种求近似数的方法叫“进一法”。
5．解决问题
板书：2.5÷0.4≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。
6．用“进一法”取近似数在生活中的应用
师：谁来说说哪些情况下商要用“进一法”取近似数？
学生举手回答。
师总结：在现实生活中，解决求至少需要几辆车才能运完，至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子才能装下等问题时，应采用“进一法”。
二、用“去尾法”解决实际问题
例10：（2）王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？
1．读题，理解题意
师：谁来说说你知道了哪些数学信息？
生：用25 m长的丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5 m长的丝带，求这根丝带可以包装多少个礼盒。
师：求这根红丝带可以包装多少个礼盒，就是求什么呢？
生：25里面有几个1.5。
2．列式计算
师：怎么列式呢？
生：25÷1.5。
师：谁来计算这道题呢？
教师指名两名学生到黑板计算，其余学生在草稿纸上计算，然后全班校对。
生：16.。
3．探究这根红丝带可以包装多少个礼盒
师：这里也用“四舍五入”法取近似数吗？结果是17个礼盒，但包装17个礼盒，丝带够吗？
教师组织学生以小组为单位讨论：根据实际情况，这里可以包装多少个礼盒？为什么？
学生汇报结果。
生：礼盒不能是0.6个，应取整数。如果按“四舍五入”法取近似数，约等于17个，但包装16个礼盒后剩下的红丝带只够包装0.6个礼盒，不够1个，所以这些红丝带最多可以包装16个礼盒。
4．明确取近似数的方法——去尾法
在取商的近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部去掉，这种求近似数的方法叫“去尾法”。
5．解决问题
板书：25÷1.5≈16（个）
答：这根丝带可以包装16个礼盒。
6．用“去尾法”取近似数在生活中的应用
师：谁来说说哪些情况下商要用“去尾法”取近似数？
学生举手回答。
师总结：在现实生活中，解决求最多能做多少套衣服，最多能买多少本书等问题时，应采用“去尾法”。
三、比较“进一法”和“去尾法”
师：谁来说说这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？
生1：第（1）小题不管小数部分是多少，都要进1取整数。
生2：第（2）小题不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
师总结：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
四、比较“进一法”和“去尾法”
师：谁来总结这节课学习的内容呢？
学生回答，教师总结。
1．进一法：在取商的近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。
2．去尾法：不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部去掉。
设计意图：让学生自主参与，合作探究，分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知。学生在亲历探索知识的过程中，不仅掌握了本课的内容，而且积累了丰富的数学活动经验，获得各方面能力的发展。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．根据生活实际情况在括号里填上近似数。
（1）一块布料可以做5.8套衣服，实际可以做（ 5 ）套衣服。
（2）一堆货物，一辆卡车需要6.3次才能运完，实际要运（ 7 ）次。
（3）同学们去划船，要8.6只船才能坐满，实际需要（ 9 ）只船。
（4）一些油，需要16.3个瓶子才能装完，实际需要（ 17 ）个瓶子。
2．按要求取近似值。
（1）用“进一法”取近似值。（保留整数）
7.02≈ 8 132.69≈ 133 5.5≈ 6
（2）用“去尾法”取近似值。（保留一位小数）
8.08≈ 8.0 3.64≈ 3.6 11.656≈ 11.6
（3）用“四舍五入法”取近似值。（精确到百分位）
4.462≈ 4.46 5.624≈ 5.62 6.426≈ 6.43
3．判断：下面各题用进一法还是用去尾法。
（1）劳动节五（1）班16名同学到游乐场游玩，每3个同学一条船，需几条船？
进一法
（2）国国用彩纸折叠纸飞机，每6张纸折一架，34张纸可以折几架？
去尾法
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，14元钱最多能买几支？
去尾法
（4）现需要将812个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？
进一法
二、巩固
4．蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32 kg面粉。李师傅用4 kg面粉最多可以做多少个这种蛋糕？（教材P40第7题）
4÷0.32≈12（个）
答：李师傅用4 kg面粉最多可以做12个这种蛋糕。
5．果农们要将680 kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15 kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？（教材P41第8题）
680÷15≈46（个）
答：装这些葡萄需要准备46个纸箱。
三、挑战
6．计算下面各题，看看你有什么发现。（教材P41第10题）
6.8÷0.5 = 13.6 4.2÷0.25 = 16.8 2.1÷0.2 = 10.5 1.9÷0.1 = 19
6.8×2 = 13.6 4.2×4 = 16.8 2.1×5 = 10.5 1.9×10 = 19
发现：若a、b、c均大于0，且b×c=1，则a÷b=a×c。
7．科学研究表明，10000 m2的森林每周可吸收6.3 t二氧化碳。城北的森林公园有50000 m2森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？（教材P41第13题）
方法一：一天可吸收二氧化碳：6.3÷7=0.9（吨）
50000÷10000=5
8月份（31天）共吸收二氧化碳：0.9×5×31=139.5（吨）
方法二：1 m2森林平均每天吸收二氧化碳：6.3÷7÷10000=0.00009（吨）
50000 m2森林8月份（31天）共吸收二氧化碳：0.00009×50000×31=139.5（吨）
答：今年8月份这片森林一共吸收了139.5吨二氧化碳。
【板书设计 思维导图】

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