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第1课时 用字母表示数和数量关系
教案
教学目标：
1．理解用字母表示数的意义，能用字母或含有字母的式子表示数、数量关系。
2．体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性。
教学重点：
用字母或含有字母的式子表示数、数量关系。
教学难点：
求含有字母的式子的值。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入2为例。
师：同学们，像“这话我说过n遍了！”、“这本书我n年前就看过了！”这些句子中的n表示多少呢？
生：n表示一个数，可以表示任意一个数。
师：回答得非常好，我们可以用字母来表示一个不能确定的数。今天我们一起学习如何用含有字母的式子表示数量关系（板书课题：用字母表示数和数量关系）
设计意图：结合学生日常生活的口头禅，创设具体情境，使学生初步感知用字母表示数的意义和作用，激发学生求知欲。
【合作交流 探索新知】
一、用数字表示数和数量关系
出示例1：
师：通过情境图，你们了解到哪些信息？
生：爸爸比小红大30岁。
师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？
随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式：
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1 1+30=31
2 2+30=32
3 3+30=33
…… ……
师：通过表格我们发现一个式子只能表示爸爸某一年的年龄。那同学们能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄呢？
预设1：用关系式表示，爸爸的年龄：小红的年龄+30岁。
预设2：用含有字母的式子表示，用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：a+30。
师：你们喜欢哪种表示方法？为什么？
学生自由发言。
师小结：在数学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。
师：想一想，小红爸爸的年龄是（a+30）岁，a可以是哪些数？
生1：a可以是1，2，3，4，5……
师：a的取值有限制吗？
生2：由于a表示小红的年龄，所以a不能无限大，它的取值应在年龄合适的范围内。
师追问：a可以是200吗？
学生自由发言，有的说能，有的说不能。
教师出示课件——世界上最长寿的人。
师：我们来认识一位长寿老人，她是我国的阿丽米罕·色依提老人，享年135岁，被认定为世界上最长寿的人。因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里的取值只能是人的寿命范围内的数。所以我们用字母表示数的时候，要符合实际情况。那同学们生活中什么时候还用到字母表示数？
学生自由发言。
师：在这道题中，当a=11时，爸爸的年龄是多少？怎么利用刚刚的式子解决这个问题？
生：将a=11代入a+30中，求出的数值就是小红11岁时爸爸的年龄。
教师板书：当a=11时，a+30=11+30=41。
口答：爸爸的年龄是41岁。
出示例2：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
师：我们一起看个小视频，了解一下月球的奥秘吧！（播放视频）
师：你能用一个式子简明地表示出人在月球上能举起的质量吗？
学生自主探究，独立完成表格。
在地球上能举起 的物体质量/kg 在月球上能举起 的物体质量/kg
1 1×6=6
2 2×6=12
3 3×6=18
…… ……
学生汇报：人在月球上能举起的物体质量=人在地球上能举起的物体质量×6。
师：如果用x表示人在地球上能举起的质量，那么你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
预设1：用x×6表示出人在月球上能举起的质量。
预设2：用6x来表示。
教师指出：当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。省略乘号时，一般把数写在字母前面。
师：那x可以表示哪些数？
预设：x可以是一个大于0，而又小于或等于人在地球上所能举起的极限质量的任何数。
师：上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？
生：当x=15时，6x=6×15=90。
口答：上图中学生在月球上能举起的物体质量是90 kg。
教师提醒：当把x=15代入求值时，要把乘号恢复回来。
师：和同桌说说看，你在月球上能举起的质量是多少？（学生相互交流）
二、小结
1．用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。
2．当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定。把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。
三、做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。（教材P53）
长度/cm 2 4 5.6 8 15 x
面积/cm2 6 12 16.8 24 45 3x
设计意图：本节课采用加减数量关系和乘除数量关系的两个例子，由特殊到一般，让学生在经历探究过程，明白字母表示数的简便，发展学生的符号感，同时通过现实情境，让学生更容易理解字母的取值范围，正确掌握用字母表示数和数量关系。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．用含字母的式子填空。
（1）国国有3个硬币，每个硬币x角，国国一共有（ 3x ）角。
（2）国粒小学五年级6个班参加爱心义卖活动的一共有n名学生，平均每个班有（ n÷6 ）名学生参加爱心义卖活动。
（3）五（1）班图书角有故事书35本，比科技书多b本，科技书有（ 35-b ）本。
2．说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）某天中午的气温是30 ℃，下午比中午的气温降低了x ℃。
30-x表示：下午的气温
（2）五（1）班有42人订阅《少年文艺》杂志，每本单价b元。
42b表示：五（1）班42人订阅杂志一共花的钱数
3．判断题。
（1）2a与a×a都表示两个a相乘。 （ × ）
（2）x个4.5相加，和是4.5x。 （ √ ）
（3）在a×b和a÷b中，b都不能为0。 （ × ）
（4）一件衣服减价m元后售价150元，这件衣服的原价是（150-m）元。 （ × ）
4．服装店的工人们加工了50件衣服，每件衣服用布b m。
（1）用含有字母的式子表示出服装店加工50件衣服用布的总米数。
50b
（2）当b=1.38时，服装店加工50件衣服共用布多少米？
当b=1.38时，50b=50×1.38=69
答：当b=1.38时，服装店加工50件衣服共用布69米。
二、巩固
5．省略乘号写出下面各式。
a×12=12a 5×y=5y
1×x=x b×3=3b
t×4×5=20t a×c×7=7ac
6．小黄和小王看同一本书，且都看了4天，小黄每天看a页，小王每天看b页（a＞b）。
（1）a-b表示（ 小黄每天比小王多看多少页 ）。
（2）4a表示（ 小黄4天看了多少页 ）。
（3）4a-4b表示（ 小黄4天比小王4天多看多少页 ）。
7．如果a+b=a，a-b=a，你知道a×b的值吗？
因为a+b=a，a-b=a，所以b=0
0和任何数相乘都得0，a×b=0
三、挑战
8．请填出题中a所表示的数，使等式成立。
（1）a-a=a×a a=（ 0 ）
（2）a×a=a÷a a=（ 1 ）
（3）a+a=a÷a a=（ 0.5 ）
（4）a+a=a×a a=（ 0或2 ）
9．某月的月历如下，粒粒用十字框按图中的方法任意框出5个数。根据框出的5个数之间的关系填写空格。
【板书设计 思维导图】

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