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第1课时 平行四边形的面积（1）
教案
教学目标：
1．体验数方格及割补法在探究中的应用，明确将平行四边形转化成长方形的过程和方法。
2．掌握平行四边形的面积计算公式（S=ah），并能正确计算。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式（S=ah），并能正确计算。
教学难点：
理解图形割补前后的关系。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入2为例。
师：校园内的两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形。这两个花坛的面积哪个大？（引导学生辨别花坛的形状）
学生自由讨论，发现一个花坛是长方形，一个花坛是平行四边形。
师：怎么求它们的面积呢？
生：我只会求用长×宽求长方形的面积。
师：怎么计算平行四边形的面积呢？有什么好的方法？这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积吧！（板书课题——平行四边形的面积（1））
设计意图：在复习长方形面积概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认识，为后面的学习奠定基础。
【合作交流 探索新知】
一、计算面积的方法
1．运用数方格法求两个图形的面积
师：我们学过哪些计算面积的方法呢？结合所学知识，同学们小组讨论一下平行四边形的面积可以怎么计算。
学生小组讨论后汇报解决方案。
小组1：可以用数方格的方法。
师：大家知道在计算长方形的面积时，我们是通过数方格得到的。下面我们也一起来数一数，将相应的数据填在表格中，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。
学生自主数方格，完成表格。
师：都数出来了吗？平行四边形的面积是多少？
生：数出来了，面积是24 m2。
师：是怎么数出来的？
生：先数出整格数，共有20个整格，再数出半格数，有8个半格，也就是4个整格，合起来就是24个整格。
师：我们继续来观察，长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？平行四边形的底和高呢？
根据学生的交流，在课件上完成表格。
师：仔细观察表格，你们发现了什么？
生1：这两个图形的面积相等。
生2：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。
师总结：根据数方格我们知道，平行四边形和长方形有一定的联系，猜想我们可否把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢？
2．“割补法”把平行四边形转化成长方形
小组合作，自主切割。
教师一边出示课件一边讲解演示。
方法一：把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成一个三角形和一个直角梯形，移动三角形，拼到直角梯形的另一边，得到一个长方形。
方法二：把平行四边形沿着底边上的高剪开，剪成两个直角梯形，移动一个梯形，拼到另一个梯形的另一边，得到一个长方形。
方法三：从平行四边形左右两边的中点向上下两条边作垂线，沿着垂线剪开，再将剪下的两个三角形平移，拼成一个长方形。
师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？
生1：长方形的面积=平行四边形的面积。
生2：长方形的长=平行四边形的底。
生3：长方形的宽=平行四边形的高。
3．平行四边形的面积计算公式
师：你们认为平行四边形的面积计算公式是怎样的？
结合学生的发言，完善板书，出示课件。平行四边形的面积=底×高。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式如何表示？
生：S=ah。
4．运用平行四边形的面积计算公式解决问题
出示例1：平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
师：你们知道了哪些信息？
生：平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m。
师：如何求这个花坛的面积呢？
生：用底×高就可以求出面积，S=ah=6×4=24（m2）。
二、小结
平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，字母公式为S=ah。
师生共同观看视频，巩固本节课所学知识。
设计意图：让学生运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，进一步感受数学与生活的密切联系，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
底/cm 40 60 7.2 0.8
高/cm 25 14 8 0.4
面积/cm2 1000 840 57.6 0.32
2．选一选。
（1）把一个平行四边形剪切拼接得到长方形后，它的面积（ A ）。
A．不变 B．变大 C．变小
（2）计算下面图形面积正确的是（ C ）。
A．4×3=12（m2）
B．6×5=30（m2）
C．4×5=20（m2）
（3）平行四边形的底扩大为原来的3倍，高不变，面积（ B ）。
A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的6倍
3．把上下两行面积相等的四边形连起来。
二、巩固
4．判断题。
（1）下面的长方形和平行四边形面积不相等。 （ × ）
（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。 （ × ）
（3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积。 （ √ ）
5．求下面每个平行四边形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
25×20=500（cm2） 5×2.4=12（cm2）
3×4=12（cm2）
6．一块平行四边形钢板的底是8.4 dm，是高的2倍。这块钢板的面积是多少平方分米？
8.4÷2=4.2（dm）
8.4×4.2=35.28（dm2）
答：这块钢板的面积是35.28平方分米。
三、挑战
7．下面每个小方格的面积为1 cm2，请在方格图中画出两个面积为12 cm2而形状不同的平行四边形。
【板书设计 思维导图】

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