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第2课时 平行四边形的面积（2）
教案
教学目标：
1．理解并掌握等底等高的平行四边形的规律。
2．能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点：
理解并掌握等底等高的平行四边形的规律。
教学难点：
能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入1为例。
师：请同学们求出下面两个平行四边形的面积。
选两位学生板演，其余学生在练习本上独立完成，教师展示答案，全班校对：50 m2；15 m2。
师：我们上节课研究了平行四边形面积的计算方法，根据长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高。今天我们继续学习有关平行四边形面积的知识。（板书课题：平行四边形的面积（2））
设计意图：巩固学生对平行四边形面积计算公式的理解和掌握，使其正确应用公式计算平行四边形的面积，为新课灵活应用公式解题做好准备。
【合作交流 探索新知】
一、等底等高的平行四边形面积相等
出示题目1：你会比较下面四个平行四边形面积的大小吗？
师：仔细观察这四个平行四边形，它们有什么相同的地方，又有什么不同的地方？
生：形状不一样，但是它们的底相等，高也相等。
师追问：为什么它们的高相等？
生：平行线之间的距离处处相等，所以它们的高也相等。
师：那它们的面积相等吗？为什么？
生：相等。因为平行四边形的面积公式=底×高，四个平行四边形的底和高相等，所以它们的面积相等。
师总结：等底等高的平行四边形面积相等。
二、比较周长相等的长方形和平行四边形的面积大小
出示题目2：将下面这个长方形拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
两位学生板演，一位计算周长，另一位计算面积。其余学生练习本上独立完成，全班校对答案。
教师演示实物教具，让学生观察。
师：在拉动的过程中，长方形变成了一个平行四边形，这个平行四边形的底和高是怎样变化的？
师：随着木条的拉动，周长有发生变化吗？
生：周长不变。
师追问：为什么周长是没有变化的？
生：因为四条边的长度是不变的，所以周长不变。
生：平行四边形的底不变，高变小了。
师：根据平行四边形的计算公式，底不变，高变小，它的面积是如何变化的？
生：面积变小了。
师总结：周长相等的长方形和平行四边形，平行四边形的面积比较小。
三、已知平行四边形的面积和底求高
出示题目3：一个平行四边形的面积是90 cm2，底是20 cm，这个平行四边形的高是多少？
师：我们知道了平行四边形的底和高就可以求出这个平行四边形的面积，那么已知平行四边形的面积和底，怎样求它的高呢？
小组讨论解决方法。
教师随机请两位学生说出自己小组的解决方法。
预设：
生1：我用列方程解答，解：设这个平行四边形的高是x m。列出的方程是7x=28，解得x=4。
生2：也可以用公式推导，S=ah转化为h=S÷a，所以平行四边形的高=90÷20=4.5（cm）。
四、小结
1．等底等高的平行四边形面积相等。
2．周长相等的长方形和平行四边形，平行四边形的面积比较小。
3．同一个平行四边形中，在面积、底或高这三个量中，知道其中的任意两个量，都能求出第三个量。
设计意图：借助实物演示，让学生观察、讨论什么变了，什么没变，进一步思考平行四边面积与邻边的关系。重视求面积的基本练习，培养学生灵活应用公式解题的能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选择题。
（1）一块平行四边形土地的面积是560 m2，它的底是28 m，高是（ B ）m。
A．2 B．20 C．200
（2）如果一个平行四边形与一个正方形的面积相等，那么这个平行四边形的周长（ A ）这个正方形的周长。
A．大于 B．等于 C．小于
（3）对“拉动一个长方形木框的对角，木框就变成了平行四边形”这一现象的描述，说法不正确的是（ B ）。
A．长方形的周长和平行四边形的周长相等
B．长方形的面积和平行四边形的面积相等
C．长方形的面积大于平行四边形的面积
2．判断题。
（1）周长相等的两个平行四边形的面积相等。 （ × ）
（2）等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。 （ √ ）
（3）面积相等的两个平行四边形，一定等底等高。 （ × ）
3．求下列平行四边形的底或高。
（1） （2）
24÷4=6（m） 36÷12=3（m）
二、巩固
4．画一个与长方形ABCD面积相等的平行四边形。
5．一个平行四边形广告牌的面积是12.8 m2，高是3.2 m。这条高对应的底边长是多少米？
12.8÷3.2=4（m）
答：这条高对应的底边长是4米。
6．如图，求AB的长。（列方程解答）
解：设AB的长是x cm。
5x=7×3
x=4.2
答：AB的长是4.2 cm。
三、挑战
7．平行四边形ABCD的周长是多少？（单位：cm）
1.5×1.6=2.4（cm2）
2.4÷1.2=2（cm）
（1.5+2）×2=7（cm）
答：平行四边形ABCD的周长是7 cm。
8．如图所示，把一个长10 cm、宽7 cm的长方形框架拉成平行四边形后，面积减少了20 cm2。平行四边形框架的高是多少厘米？
原长方形的面积：10×7=70（cm2）
平行四边形的面积：70-20=50（cm2）
平行四边形的高：50÷10=5（cm）
答：平行四边形框架的高是5厘米。
【板书设计 思维导图】

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