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第11课时 实际问题与方程（二）
教案
教学目标：
掌握列方程解决实际问题的步骤，学会列形如ax±b = c（a≠0）的方程解决实际问题。
教学重点：
能根据题中的等量关系列方程解决实际问题。
教学难点：
掌握列方程解决实际问题的步骤。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入2为例。
师：上节课我们学习了如何列方程解决一些简单的实际问题，让我们来看一看上节课的学习效果如何。
教师出示课件，学生齐声回答。
师：看来同学们对简单的用方程解决实际问题掌握得不错,今天我们继续研究用方程来解决一些实际问题。（板书课题：实际问题与方程（二））
设计意图：重温上节课的内容，唤起学生列方程解决实际问题的回忆体验，为本节课的学习做好准备。
【合作交流 探索新知】
一、列形如ax±b=c（a≠0）的方程解决实际问题
出示例7：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？
师：同学们，从题目中你们知道了哪些数学信息？
生：足球白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
师：你能通过画图找出等量关系吗？
学生动手画图，教师巡视辅导。
出示课件图片。
师：可以找到怎样的等量关系？
生：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。
师：你能根据等量关系列出方程吗？
学生独立列出方程并解方程，教师巡视指导
师：你们列出了怎样的方程呢 我们一起来分享一下。
组织学生交流展示，说说自己是如何解答的。
生：设共有x块黑色皮。由黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数这个式子可以得到2x-4=20。
师：那你们是怎么解这个方程的呢？
生1：把2x看成一个整体，根据等式的性质1，方程左右两边同时加上4。
展示课件：2x-4+4=20+4
2x=24
生2：根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2。
展示课件：2x÷2=24÷2
x=12
师：我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？
学生口述检验过程，展示课件。
师：同学们，以后我们要养成做完后马上进行检验的习惯。
二、小结
师：由这道题你能说说用方程解决实际问题的步骤有哪些？
学生先讨论，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。
（1）找出未知数，用字母x（或其他字母）表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验、作答。
设计意图：本节课让学生感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识和良好的数学习惯。根据具体情境列出形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少）几”的实际问题。经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和思维水平。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选择。
（1）海滨公园有柏树210棵，比柳树棵数的2倍少38棵，柳树有多少棵？如果设柳树有x棵。那么下列方程中错误的是（ D ）。
A．2x-38=210 B．2x=210+38
C．2x-210=38 D．2x+38=210
（2）梵蒂冈的面积约为x km2，求梵蒂冈的面积，正确的方程是（ A ）。
A．6x+0.26=2.9
B．6x-2.9=0.26
C．6x-0.26=2.9
D．2.9+6x=0.26
2．根据方程写出对应的等量关系式。
商店运来1.2吨大米，比运来的面粉的3倍多0.2吨。运来面粉多少吨？
（1）等量关系：面粉的吨数×3+0.2=大米的吨数。
列方程：3x+0.2=1.2。
（2）等量关系：大米的吨数-面粉的吨数×3=0.2。
列方程：1.2-3x=0.2。
3．看图列方程并解答。
二、巩固
4．在正确的方程后面的（ ）里画“ ”。
地球绕太阳一周大约需要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约需要多少天？
解：设水星绕太阳一周大约需要x天。
① 4x+13=365 （ √ ） ② 4x-13=365 （ ）
③ 4x=365+13 （ ） ④ 4x=365-13 （ √ ）
⑤ 365-4x=13 （ √ ） ⑥ x÷4+13=365 （ ）
5．2023年7月29日至8月1日，受台风杜苏芮等多重因素影响，河北省保定市出现大暴雨和特大暴雨。某救援队主动报名支援受灾地区。其中，一队46人报名，二队、三队报名人数相同，请问，二队有多少人报名？
解：设二队有x人报名。
答：二队有77人报名。
三、挑战
6．先补充问题，再列方程解答。
一头大象的体重约是5000 kg，比一头牛的体重的8倍还多400 kg， 一头牛的体重约是多少千克 ？
解：设一头牛的体重约是x千克。
答：一头牛的体重约是575千克。
【板书设计 思维导图】

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