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第15课时 单元复习
教案
教学目标：
1．会用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式。
2．理解方程的意义，能根据等式的性质解方程。
3．能运用所学知识列方程解决实际问题。
教学重点：
理解方程的意义，能根据等式的性质解方程。
教学难点：
能运用所学知识列方程解决实际问题。
教学过程：
【整理知识 理清思路】
师：同学们，还记得我们这一单元学习了什么吗？
学生自由回答，尽量让学生将本单元的知识说完整。
师：我们一起运用思维导图来回顾一下本单元的知识：
一、解方程
出示练习1：解下列方程。
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x÷8=0.4
6x+18=48 3（x+2.1）=10.5 12x-9x=8.7
组织学生先独立完成前两行算式的计算，然后教师指名学生汇报自己的计算结果，再集体订正。
师：同学们完成得很好！那么请你说说，解方程的原理是什么？要注意什么？
生：根据等式的性质解方程。
师：什么是等式的性质？
生1：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
生2：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
师：注意：求出方程的解后，还要检验一下结果是否正确。
二、方程在实际问题中的应用
出示练习2：列方程解决实际问题。
（1）王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3 kg。王叔叔现在体重93 kg，两个月前他的体重是多少千克？
（2）每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？
（3）
（4）两个工程队同时开凿一条675 m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6 m，乙队每天开凿多少米？
师：请同学来说说看，要如何计算王叔叔两个月前的体重？你们能找出题目中的等量关系，再列出方程吗？
生1：两个月前的体重-3千克=现在的体重。
生2：列出方程是x-3=93。
学生根据自己所列方程进行求解，随后校对答案。
师：要怎么求出一共有多少盏路灯？
生1：5×路灯的盏数=灯泡的总数。
生2：可以列出方程5x=140，算出一共有28盏路灯。
师：看来同学们都能很好地运用列方程来解决实际问题，下面请两位同学来黑板上写出第（3）（4）小题的解题过程，其他同学完成在自己的练习本上。
学生独立完成，教师巡视并指导。
师：要求两只鹿的身高，题目中有哪些有用的信息？你们找到题目中的等量关系了吗？
生1：从题中可知，大鹿的身高-小鹿的身高=3.65米。
生2：设小鹿的身高是x米，列方程3.5x-x=3.65，求出x=1.46，小鹿的身高是1.46米，所以大鹿的身高是1.46×3.5=5.11（米）。
师：甲乙两个工程队同时施工，如何求乙队每天开凿多少米？
生1：（甲队每天开凿的米数+乙队每天开凿的米数）×天数=隧道总长。
生2：设乙队每天开凿x米，则可列方程25（12.6+x）=675，求出x=14.4，所以乙队每天开凿14.4米。
师：还可以怎么求？
生3：甲队开凿的总米数+乙队开凿的总米数=隧道总长。
生4：设乙队每天开凿x米，则可列方程25×12.6+25x=675，求出x=14.4，所以乙队每天开凿14.4米。
师：列方程解决问题有哪些步骤？
预设：1．设出未知数x。
2．理解题意，寻找等量关系。
3．列出方程。
4．解方程。
5．检验作答。
师：检验时要注意什么？
生：检验时要注意：带入未知数的解后，方程左右两边是否相等。
设计意图：通过对方程的求解及运用列方程解决实际问题的相关练习，加深学生对本单元知识的印象，进一步掌握本单元知识。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材P82第1题）
（1）a2＞2a。 （ × ）
（2）含有未知数的式子就是方程。 （ × ）
（3）5x+5=5（x+1）。 （ √ ）
（4）x=6是方程3x-6=12的解。 （ × ）
2．解下列方程。（教材P82第2题）
3．小亮运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？（教材P82第3题）
解：设他运动前每分钟心跳是x次。
答：他运动前每分钟心跳是75次。
4．2018年10月24日，世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥全长55 km，比上海东海大桥全长的1.6倍还多3 km。东海大桥全长多少千米？（教材P82第4题）
解：设东海大桥全长x千米。
答：东海大桥全长32.5千米。
5．太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（教材P82第5题）
解：设水星绕太阳一周是x天。
答：水星绕太阳一周是88天。
二、巩固
6．选择题。
（1）下面式子中，（ C ）是方程。
A．3x+5＞14 B．3x+5 C．3x+5=14
（2）根据乘法分配律，xy+y可以写成（ C ）。
A．（x+y）y B．x+2y C．（x+1）y
（3）x与y的和的6倍，可以用式子（ C ）表示。
A．6（x+y） B．6x+y C．6xy
7．一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？（教材P82第6题）
解：设这幅画的宽是x米，则长是2x米。
长：2×0.3=0.6（m）
面积：0.6×0.3=0.18（m2）
答：这幅画长是0.6米，宽是0.3米，面积是0.18平方米。
8．一张购物小票的一角看不清了，你能算出桌子的单价吗？（教材P83第7题）
商品 数量 单位 单价/元 金额/元
椅子 4 把 22.00 88.00
桌子 2 张 55.00 110.00
合计 198.00
9．小明和小红同时从校门口回家，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45 m，小红平均每分钟走多少米？（教材P83第8题）
解：设小红平均每分钟走x米。
答：小红平均每分钟走35米。
三、挑战
10．小东、小芳各有多少颗玻璃球？（教材P83第9题）
解：设小芳有x颗玻璃球，则小东有2x颗玻璃球。
小东的玻璃球：2×6=12（颗）
答：小东有12颗玻璃球，小芳有6颗玻璃球。

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