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第八单元 总复习
·第1课时 数与代数（1）·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.帮助建构小数乘、除法的知识网络，厘清各知识点之间的联系。掌握小数乘、除法的运算方法，能熟练地计算小数乘、除法。能根据具体情境或按照要求取积、商的近似数。能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。
2.进一步培养分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价，提高合作意识和数学表达能力。
3.培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。
教学重点
对小数乘、除法运算的巩固和提高。
教学难点
应用小数乘、除法解决简单实际问题。
教学准备
课件
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：“小数乘法”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
组织学生将有关知识用树状图的形式整理出来。
学生展示结果，教师展示课件补充学生忽略的知识。
师：除此之外，我们还学习了小数除法，同学们能说说在小数除法中，我们学到哪些知识？
学生展示结果，教师展示课件补充学生忽略的知识。
（教师板书课题）
设计意图：通过动手整理小数乘法和小数除法的相关知识，引导学生学习整理知识的方法，并对本节课的复习知识有比较全面的了解。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：小数乘法
师：说一说小数乘法的计算法则是什么？
学生自由回答，教师给予补充讲解。
（1）计算下题并验算：2.05×2.6=
学生自主计算，教师巡堂指导。
学生汇报结果后，使用课件出示运算过程。
（2）积与被乘数的大小比较。
1.6×1.2○1.6 5×0.24○5 3.7×2.1○3.7
0×1.4○1.4 6×3.28○6 12×0.95○12
学生汇报结果后，教师引导学生进行规律总结。
小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2. 知识点二：小数除法
（1）计算：28.8÷24=
点名学生回答除数是整数的小数除法的计算方法。
（2）计算：7.65÷0.85= 111÷0.3=
点名学生回答除数是小数的小数除法的计算方法。
（3）下面各题的商哪些是小于1的？在（ ）里画“√”。
5.04÷6 （ ）
76.5÷45 （ ）
0.84÷28 （ ）
引导学生回忆商的规律。
3. 知识点三：小数混合运算
（1）脱式计算。
0.87×3.1+4.64 18.92-1.92÷0.12
19.2÷2.4×2.34 1.44×1.5÷12
（2）小数四则混合运算的运算顺序是什么？
小结：小数的四则运算顺序跟整数是一样的。在没有括号的算式里，如果是同级运算，就按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，就先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）用简便方法计算下面各题。
1.25×32×2.5 46×0.33+54×0.33
（4）（教材P110第1题（1））
27×3=_________ 24÷6=________
2.7×3=_________ 2.4÷6=________
2.7×0.3=_________ 2.4÷0.6=________
2.7×0.03=_________ 2.4÷0.06=________
思考：回顾一下小数乘除法的计算方法，计算时要注意什么？
4. 知识点四：小数的分类
引导学生复习有限小数和无限小数的定义。用集合的方式表达。
学生展示结果，教师用课件补充讲解。
5. 知识点五：解决实际问题。
林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。
买苹果应付多少钱？（教材P110第1题（2））
学生自主完成后汇报结果。
设计意图：通过复习小数的运算等知识，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 选一选。
（1）下面算式中，计算结果小于1的是（ ）。
A．0.92×4.3 B．0.61×0.71 C．8.2×0.47
（2）下面算式中，乘积最小的是（ ）。
A.2.3×1.9 B．2.3×0.19 C．0.23×0.19
（3）下列各式与3.7÷0.15不相等的是（ ）。
A．370÷15 B．37÷15 C．37÷1.5
（4）两个因数的积是12.5，其中一个因数是2.5，另一个因数是（ ）。
A.0.5 B．5 C．50
（5）7.98÷4.1，商保留两位小数约是（ ）。
A．1.00 B．1.95 C．2.00
（6）下面算式中，商小于被除数的是（ ）。
A.6.04÷0.98 B．9.65÷1 C．23.76÷3.9
2. 填一填。
（1）25.3÷7的商保留两位小数是______。
（2）3.05的1.2倍是_____；_____的2.5倍是6.25。
（3）已知A=2.5×B，若A=80，则B=_____。
（4）在19.35÷14，29÷11，7.15÷4，25÷13四个算式中，____________的商是有限小数。
（5）0.994留一位小数约是______；4.4536省略百分位后面的尾数约是______。
（6）把6.136136…用简便方法表示是_______，循环节是_______，保留两位小数是________。
（7）把一个两位小数用“四舍五入”法保留后是20。这个两位小数最小是_______，最大是_______。
3. 判断。
（1）近似数是5.2的两位小数中，最大的是5.19。（ ）
（2）0.01乘一个小数，所得的积一定比0.01小。（ ）
（3）一个数乘0.9，积不一定比这个数小。 （ ）
（4）0.4×0.53的积与0.04×5.3的积相等。 （ ）
（5）在表示近似数时，5.0和5.00是一样的。（ ）
（6）小数除以小数的商，可能是整数。 （ ）
（7）7.12÷6.2的商比7.12大。 （ ）
（8）除数是小数的除法的计算方法中，没有蕴含转化的数学思想。 （ ）
4. 列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
1.7×5.43= 9.32×0.35=
1.8÷12= 4.16÷0.66
5. 脱式计算，能简便运算的要简便运算。
36.5÷12.5÷0.8 5.38×99
9.9+2.73÷1.3 (5.6+6.3)÷0.7
6.在下面的里填上“＞”或“＜”。（教材P114第15题）
9.9×6.9 70 0.97×23.8 24
57.5×6.2 420 15.6×2.1 30
26.4×1.08 26.4 5.9×7.8 48
7. 根据我们学过的运算律，在下面的里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。（教材P112第3题）
31.8×=1.2×
(2.5+3.5)×=× ×4
(1.5×1.2)×=1.2×(×6)
8. 四川省峨眉山的年降水量可达2033.9 mm，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）（教材P113第5题）
9. 六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园。你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）
10. 一桶咖啡粉共有500 g，冲一杯咖啡要用40 g咖啡粉，照这样计算，这桶咖啡粉最多能冲多少杯咖啡？
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1. B；C；B；B；B；C
2.（1）3.61（2）3.66；2.5（3）32（4）7.15÷4
（5）1.0；4.45（6）6.3；136；6.14（7）19.50；20.49
3. ×；×；√；√；×；√；×；×
4.（竖式略）9.231；3.262；0.15；6.30
5. 3.65；532.62；12；17
6. ＜；＜；＜；＞；＞；＜
7.（1）12.；31.8（2）4；2.5；4；+；3.5（3）6；1.5
8. 2033.9÷12≈169.5（mm）
答：平均每月降水量大约有169.5 mm。
9. 15÷4.4≈3.41；4.4×1.5=6.6（千米）
答：骑自行车的速度是步行速度的3.41倍；走了6.6千米。
10. 500÷40=12.5（杯）；12.5杯≈12杯
答：这桶咖啡粉最多能冲12杯咖啡。

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