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第7课时 组合图形的面积
教案
教学目标：
1．认识简单的组合图形，能把简单的组合图形转化成已学过的图形。
2．会计算组合图形的面积。
教学重点：
能把简单的组合图形转化成已学过的图形。
教学难点：
会计算组合图形的面积。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
师：同学们，我们已经学习了哪些平面图形？
学生纷纷回答。
师总结：在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们将这些图形称为组合图形。（出示课件）
师：观察这面中国少年先锋队中队旗，是由哪些学过的图形组合而成的？
生1：可看成2个梯形。
生2：可看成1个正方形和2个三角形。
生3：可看成1个梯形和1个三角形。
师：同学们都观察得很仔细，再来看看这幅房屋的侧面，又是由哪些图形组成的呢？
生1：房屋侧面由1个正方形和1个三角形组成。
生2：房屋窗户由4个小正方形组成。
师：非常好！这个风筝又可以看成由哪些图形组成的？
生1：风筝是由4个小三角形组成的。
生2：也可以看成上下（或左右）2个大三角形组成。
师：我们再来看看这个由七巧板拼成的长方形，它又是由哪些图形组成的？
生：由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的。
师：由此可见很多图形都是由几个简单的图形拼成的，你们还知道生活中哪些地方有组合图形吗？
生纷纷回答。
师：组合图形的面积该如何计算呢，让我们进入今天的学习，一起来探索吧！（板书课题：组合图形的面积）
设计意图：从几个生活中的具体物品入手，通过在这些物品的表面中寻找学过的图形，使学生知道组合图形是由几个简单的图形组合而成的。然后要求学生在自己的身边找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识，最后引出今天需要学习的知识，探索组合图形的面积。
【合作交流 探索新知】
一、组合图形的面积
1．组合图形的的认识
师：（出示图片）通过刚才的讨论，我们知道了这面旗子是由简单图形组合而成的，要计算这面旗子的面积，同学们有什么好方法？
全班交流计算方法，教师巡视了解学生解题思路。
教师根据巡视了解到的情况，按一定顺序指名学生分享，并同时出示课件总结讲解。
方法一：分割法
生1：组合图形面积可以看成几个简单图形的面积和，比如把这个图形分割成两个梯形面积的和进行求解。
方法二：添补法
生2：组合图形面积可以看成几个简单图形的面积差，可以把这面队旗看成是一个长方形减掉一个三角形。
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看成几个简单图形的面积和，也可以看成几个简单图形的面积差。
2．组合图形面积的计算方法
出示例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
师：观察图形，这是一间房子侧面墙的形状，它是由哪些图形组成的？提供了哪些信息？
小组合作，在图上画出你的思路，再求出面积，看哪一组的方法最多。
小组交流计算方法，教师巡视了解学生解题思路。
教师根据巡视了解到的情况，按一定顺序指名学生分享，并同时出示课件总结讲解。
方法一：三角形+正方形
生1：三角形的面积=5×2÷2=5（m2）。
生2：正方形的面积=5×5=25（m2）。
生3：房子侧面墙的面积=5+25=30（m2）。
方法二：两个梯形
生1：梯形的面积=（5+5+2）×（5÷2）÷2=15（m2）。
生2：房子侧面墙的面积=15×2=30（m2）。
方法三：长方形-两个三角形
生1：长方形的面积=（5+2）×5=35（m2）。
生2：三角形的面积=5×5÷2=5（m2）。
生3：房子侧面墙的面积=35-5=30（m2）。
师：通过切割、添补等方法，我们也可以将一个组合图形分成几个基本图形，再根据我们学过的面积计算公式计算出面积。
二、小结
1．组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看成几个简单图形的面积和，也可以看成几个简单图形的面积差。
2．计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
师生共同观看视频，巩固本节课知识。
设计意图：通过学生的探索、交流、讨论和优化，学生进一步理解和掌握组合图形的面积计算的思考过程和具体的计算方法，进一步发展学生的空间观念。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．填空。
（1）组合图形①的面积=（ 三角形 ）的面积+（ 平行四边形 ）的面积。
（2）组合图形②的面积=（ 平行四边形 ）的面积-（ 梯形 ）的面积。
2．将下面的组合图形分成两个基本图形，你有几种分法？
示例：
3．选一选。
三位同学计算下面图形的面积，（ 小力 ）算得对。
二、巩固
4．如图是两个完全一样的长方形重叠在一起，求出涂色图形的面积。（单位：cm）
14×4×2-4×4=96（cm2）
答：涂色图形的面积是96 cm2。
5．如图，这是由4个相同的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边长分别是2 cm和3 cm。
（1）一个直角三角形的面积是（ 3 ）cm2。
（2）4个直角三角形的面积是（ 12 ）cm2。
（3）中间小正方形的边长是是（ 1 ）cm，
面积是（ 1 ）cm2。
（4）大正方形的面积是（ 13 ）cm2。
三、挑战
6．已知长方形的长是8 cm，宽是4 cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，阴影部分的面是多少平方厘米？
方法一：看成长方形里减去两个三角形和一个小长方形
8×4=32（cm2）
（8÷2）×4÷2=8（cm2）
8×（4÷2）÷2=8（cm2）
（8÷2）×（4÷2）=8（cm2）
32-8-8-8=8（cm2）
答：阴影部分的面积是8 cm2。
方法二：分成两个三角形
①：（4÷2）×（8÷2）÷2=4（cm2）
②：（8÷2）×（4÷2）÷2=4（cm2）
4+4=8（cm2）
答：阴影部分的面积是8 cm2。
【板书设计 思维导图】

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