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第8课时 不规则图形的面积
教案
教学目标：
掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。
教学重点：
掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。
教学难点：
能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入2为例。
课堂活动：展示课前收集的树叶，并做简单的介绍。
师：请同学们举起收集的树叶，做一个简单的介绍。
学生自由回答。
教师出示课件图片，展示部分树叶。
学生纷纷回答。
师：如果要计算树叶的面积，你们有什么好方法呢？今天这节课，我们就来研究怎样计算树叶的面积。（板书课题：不规则图形的面积）
设计意图：让学生了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，体现数学与生活的紧密联系，为学生创设一个轻松、和谐的学习氛围，在有趣的情境中引入新课。
【合作交流 探索新知】
一、不规则图形的面积的计算
出示例5：右图中每个小方格的面积是1 cm2，请你估计这片叶子的面积。
师：从图中我们知道了哪些信息？
生：图中每个小方格的面积是1 cm2。
师：与三角形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？
生：这片树叶是由弯弯曲曲的线围成的，它是不规则图形。
师：不规则图形无法用公式进行计算，该怎么计算它的面积呢？
小组讨论，教师巡视，教师按了解到的情况指名学生分享。
方法一：数方格
生1：方格纸上满格的一共有18格。
生2：不是满格的也有18格。
生3：这片叶子的面积在18 cm2～36 cm2之间。
师：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？
生：18+18÷2=27（cm2），这片叶子的面积大约是27 cm2。
师：你们还有其他的估算方法吗？
方法二：近似图形估算法
师：仔细观察这片叶子的形状，像不像我们学习过的图形，你能将树叶转化成其他图形吗？
生：将叶子的图形近似地看作平行四边形。
师：我们一起来讨论将叶子的形状近似地看作平行四边形的面积求法，要求平行四边形的面积，我们得知道哪些条件？
生：求平行四边形的面积，要知道平行四边形的底和高。
课件演示平行四边形的底和高：
师：如图所示，平行四边形的底是5 cm，高是6 cm，面积怎么算？
生：S=ah=5×6=30（cm2）。
师：我们将树叶的形状近似地看作平行四边形进行计算，得出结果是30 cm2，你还能将树叶的形状近似地看作其他图形吗？
生：将叶子的图形近似地看作成长方形。
师：那该如何计算呢？（课件演示）
生：求长方形的面积，要知道长和宽，长是6 cm，宽是5 cm，所以长方形的面积=ab=6×5=30（cm2）。
师小结：我们根据树叶形状的特点，将它转化成了我们熟悉的平行四边形和长方形，再利用面积计算公式进行求解估算出面积。
二、小结
师：如何估计不规则图形的面积？
生1：可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的按半格计算。
生2：也可以根据图形的特点转化成已学过的图形进行估算。
师：下面我们一起观看视频，回顾本节课的内容。
师生共同观看视频，巩固本节课知识。
设计意图：让学生经历解决估算不规则图形面积的全过程，培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算策略和方法的多样性，并通过回顾与反思积累数学活动经验和方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．图中每个小方格的面积是1 cm2，请你估计这片银杏叶的面积。
（1）这个方格上满格的一共有 9 格，不是满格的有 21 格。这片银杏叶的面积在 9 cm2～ 30 cm2之间。
（2）如果把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是 19.5 cm2。
（3）如果将银杏叶的图形近似转化成梯形，那么银杏叶的面积是 18 cm2。
2．判断。
（1）如果把不满一格的都按半格计算，爱心的面积大约是16 cm2。 （ × ）
（2）如果将爱心近似转化成三角形，面积约是12 cm2。 （ √ ）
3．图中每个小方格的面积是1 cm2，计算涂色部分的面积。
（1） （2）
（ 14.5 ）cm2 （ 20.5 ）cm2
二、巩固
4．在方格纸上画一画，并填一填。（每个小方格的面积是1 cm2）
（1）图形A的面积大约是（ 10.5 ）cm2，图形B的面积是（ 12 ）cm2。
（2）在上面的方格纸上画一个三角形C，使它的面积是图形B的面积的一半。
5．某公司想购买土地（如下图）。在总价相同的情况下，购买哪一块更划算？（每个小方格的面积是1 cm2）
左边：14+23÷2=25.5（cm2）
右边：14+21÷2=24.5（cm2）
25.5＞24.5
答：购买左边的土地更划算。
三、挑战
6．有一艘军舰某次执行任务的海域形状如图，每个小方格的面积是4 km2。请你估算这片海域大约多大？（不满1格按半格计算）
21+28÷2=35（格）
35×4=140（km2）
答：这片海域大约有140 km2大。
【板书设计 思维导图】

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