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第八单元 总复习
·第3课时 图形与几何·
教案
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教学目标
1.通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。
2.在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。
3.培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密联系。
教学重点
掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。
教学难点
提高综合应用所学知识解决问题的能力。
教学准备
课件
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：这个学期我们学过用什么表示位置？
组织学生复习数对的知识。
师：用数对表示具体情境中物体位置应该注意什么？
点名学生回答。
小结：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开，如
（3，5）。
师：我们学过哪些多边形的面积计算公式呢？
组织学生默写公式，教师使用课件补充讲解。
思考：如何计算组合图形的面积以及估算不规则图形的面积？引导学生列出知识树。
学生展示结果，教师展示课件补充学生忽略的知识。
（教师板书课题）
设计意图：通过动手整理数对和平面图形的面积的相关知识，引导学生学习整理知识的方法，并对本节课的复习知识有比较全面的了解。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：用数对表示位置
（1）下面是某城市部分区域示意图。
火车站的位置用数对（1，1）表示，请用数对表示出下面的位置。
商业城（ ） 游戏城（ ）
儿童公园的位置用数对（3，5）表示，请在图中标出儿童公园的位置。
2.知识点二：三角形、平行四边形和梯形面积
（1）下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？（教材P110第2题）
师：你学会了计算哪几种图形的面积？说一说怎样得到这几种图形的面积计算公式？
学生自由回答，教师使用课件辅助讲解。
3. 知识点三：计算不规则图形的面积
（1）计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
学生自由回答，教师给予补充讲解。
4. 知识点四：估算不规则图形的面积
（1）你能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边长是1cm）
学生自由回答，教师给予补充讲解。
5. 知识点五：已知面积求高或底
（1）一个直角三角形，两条直角边分别是4 cm和3 cm，斜边（直角所对的边）是5 cm，斜边上的高是多少厘米？
学生自由回答，教师给予补充讲解。
设计意图：通过复习三角形、平行四边形和梯形面积等相关的知识，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1.填空。
（1）一块梯形菜地，上底和下底分别是40 m和80 m，高是60 m，它的面积是（ ）m2。
（2）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
（3）下图中每个小方格的面积是1 cm2，这片树叶的面积大约是（ ）cm2。
（4）如下图，平行四边形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。
（5）电影票上的“7排12号”可记作（7，12），那么“18排15号”记作（ ），（13，19）表示（ ）排（ ）号。
（6）一块三角形菜地的底是60米，高是底的3倍。如果每公顷菜地能收获25吨白菜，这块菜地一共可收获（ ）吨白菜。
2.选一选。
（1）“马”的下一步可以走到哪些位置，用数对表示错误的是（ ）。
A.（0，0） B.（4，0） C.（3，1）
（2）如图是一个游戏板，在（2，4）位置上的是（ ）。
A. B. C.
（3）两个平行四边形面积相等，它们的底和高（ ）。
A. 一定相等 B. 不一定相等
C. 一定不相等
（4）一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
A.3 B.6 C.
（5）下图中红色部分面积和黄色部分面积相比（ ）。
A. 黄色部分面积大 B. 红色部分面积大
C. 一样大
3.判断。
（1）下图两个平行四边形面积相等。 （ ）
（2）下图三个三角形面积相等。 （ ）
（3）两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （ ）
（4）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
（5）如果(5，3)表示第5列第3行的位置，那么
（6，5）表示第5列第6行的位置。 （ ）
（6）点A(3，5)和点B(3，6)在同一行上。 （ ）
（7）数对(3，x)和(y，4)表示的位置在同一列，则y=4。 （ ）
4.看图填一填。
（1）请用数对表示下面三个场所的位置。
学校（___，___）
公园（___，___）
电影院（___，___）
（2）星期日，乐乐的活动路线是(3，7)→(5，5)→(7，3)，他这一天先后去了_______→_______→_______。
（3）最后乐乐从体育馆回家，乐乐家用数对表示为
（5，1），请在图中标出乐乐家。
5.完成表格。
6.有一个占地面积是3384m2的梯形鱼塘（如右图），鱼塘两条平行的边分别长60m和84m。这两条边的距离是多少？（教材P115第21题）
7.计算如图面积。（单位：cm）
8.一块平行四边形广告牌，底是8.5 m，高是5.4 m。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
9.一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。分别以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？（教材P111思考题）
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）3600（2）20（3）10（4）72；42
（5）（18，15）；13；19（6）13.5
2.C；A；B；A；C
3.√；√；×；×；×；×；×
4.（1）（2，3）；（3，2）；（10，5）
（2）图书馆；商场；体育馆
（3）
5.3米；6分米；5厘米
6.解：设两岸的宽度是x米。
（84+60）×x÷2=3384
x=47
答：两岸的宽度是47米。
7.（1）8×6=48（平方米）
（2）24×12+24×8÷2=384（cm2）
8. 8.5×5.4×2×0.6=55.08（千克）
答：共需要55.08千克油漆。
S1=4×4=16（cm2）S2=3×3=9（cm2）S3=5×5=25（cm2）
16+9=25，发现：两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积。

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