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第4课时 画长方形和正方形
教案
教学目标：
1．会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形。
2．经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
教学重点：
掌握长方形和正方形的画法。
教学难点：
应用垂直与平行知识解决实际问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
师：同学们拿出一张A4纸，不用尺子，你能从一张长方形纸上剪下一个正方形吗？
学生动手操作。
生：可以。
教师课件演示过程。
设计意图：通过动手操作，提升学生学习数学的兴趣以及提高学生的课堂专注力，提前为学习长方形和正方形奠定了基础。
【合作交流 探索新知】
一、画长方形的方法
1．课件出示例4：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
师：我们需要知道长方形的什么，才可以画出这个长方形？
生：长和宽。
师：小组合作：说一说你是怎么画的？
2．明确画图方法
生：长方形相邻的两条边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。
学生小组合作完成，教师巡视指导。
选取几幅有代表性的学生作品全班展示，并请学生说说画长方形的步骤。
生1：第一步画一条10厘米长的线段作为长方形的长。
生2：第二步以长边的两个端点为垂足，向同一方向画两条长8厘米且与长边都垂直的线段作为长方形的两条宽。
生3：第三步把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另一条长边。
师：画长方形应该注意什么？
生：要保证相邻的两条线段是互相垂直的。
师小结：画长方形时，无论先画长还是宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。
师：我们如何验证画的是不是长方形呢？
生1：利用三角尺上的直角来量一量邻边是否垂直。
生2：用尺子来测一测长和宽的长度是否符合要求。
师小结：验证画的是不是长方形的方法：用三角板的直角边检验四个角是不是直角；用尺子测量对边的长度是否相等。
……
二、小结
画长方形的方法：先画出长方形的一条边，再以这条边的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条边垂直的线段作为它的邻边，最后把这两条边的另外两个端点连接起来，画出长方形。
三、做一做
1．画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。（教材P60第1题）
2．画一个边长5厘米的正方形。（教材P60第2题）
设计意图：本节课给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．判断。
（1）画长方形时，可以先画长也可以先画宽。 （ √ ）
（2）画边长为3厘米的正方形时，只用量角器就可以画出来。 （ × ）
（3）画长方形和正方形时，只应用了垂线的画法。 （ × ）
2．画一画，答一答。
（1）在下面的平行线间画一个最大的正方形。
（2）你能在下面的平行线间画一个最大的长方形吗？
答：直线无法度量，所以无法画出最大的长方形。
3．画一画，猜一猜：
（1）（ ② ）号四边形一定是长方形。
（2）（ ① ）号四边形一定是正方形。
（3）（ ③ ）号四边形既可能是长方形，又可能是正方形。
4．以线段AB为长方形的一条边，画一个长方形，使长方形的一条边经过点C。
二、巩固
5．一个长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是2厘米，这个长方形的周长是14厘米。
（1）这个长方形左右一组平行线之间的距离是多少厘米？
（14-2×2）÷2=5（厘米）
答：这个长方形左右一组平行线之间的距离是5厘米。
（2）画出这个长方形。
6．在下面的平行线上截取9厘米长的线段，以9厘米为长边画一个长方形，并计算其周长。
长方形的周长=（长+宽）×2
（9+5）×2=28（厘米）
三、挑战
7．下面是一个车站广场的平面图，请你在广场内设计一个长方形的草坪和两个正方形的花坛。
8．如下图，把一张圆形纸片对折再对折，然后沿图中虚线剪下一个等腰三角形，剪下的等腰三角形展开后是什么图形。
→→→→
四、拓展
9．观看视频：折纸
师生一起观看视频，用长方形纸或正方形纸折出其它形状的东西。
【板书设计 思维导图】
画长方形和正方形
画长方形时，无论先画长还是宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。

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