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第6课时 梯形
教案
教学目标：
1．掌握梯形的特征，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。
2．理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系，会用集合图表示它们的关系。
教学重点：
掌握梯形的特征，会画梯形的高。
教学难点：
理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以引入2为例。
课件出示例7。
师：同学们，你见过下面这样的图形吗？
图片展示。
生：梯形。
师：是的，这也是一种四边形，它叫梯形。说说你对这种图形的认识。
学生自由讨论。
师：和我们前面学过的四边形相比，梯形有什么特点呢？今天我们就一起来学习有关梯形的知识。（板书课题：梯形）
设计意图：通过生活中常见的物品来引入，把数学和实际生活相结合，突出数学和生活息息相关的特点，让数学更加形象、生动的出现在课堂中，激发学生学习新知的兴趣，为后面学习平行四边形意义的教学打下基础。
【合作交流 探索新知】
一、梯形的特点
课件展示三种不同的梯形。
师：下面的图形有什么共同点？
生1：每个图形都有四条边。
动画展示测量效果。
生2：一组对边平行但长度不相等。
师：大家的观察可真仔细，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）
师：那我们判断梯形的两个条件：①必须是四边形；②只有一组对边平行。
二、认识梯形各部分名称
1．课件出示梯形。
师：梯形各个部分都有名称。大家请看，互相平行的一组对边叫作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底。不平行的一组对边叫作梯形的腰。
师：梯形跟平行四边形一样也有高。
课件出示作高。
师：通过底上的一个点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫作梯形的高。
2．画梯形的高
师：梯形的高怎么画？动手画一画。
学生尝试在梯形上画高并说一说画法。
师提示：梯形的高必须是在上下底之间作出的垂线。
师：可以画几条高？
生：无数条高。
课件继续呈现梯形的高。
师：那画梯形的高需要注意什么？
生：和画平行四边形的高的注意事项一样的：①画的高要用虚线表示。②一定要标直角符号。③一般把高画在图形内，而不把高画在底边的延长线上。
师：同学们总结得非常好。
3．认识等腰梯形和直角梯形
课件出示两个不同的梯形，让学生观察。
师：同学们，观察这两个梯形，你有什么发现？
学生观察后，发现左图的两条腰都是相等的；右图有一个角是直角。
课件展示用直尺测量左图梯形的腰的长度，用量角器测量右图梯形的角度。
师小结：像左图这样，两腰长度相等的梯形叫作等腰梯形；像右图这样，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
师：你知道直角梯形的高在哪里吗？
生：直角梯形的高就是垂直于下底的腰。
三、比较各种四边形的特征
师：到现在为止，我们认识了哪些四边形？
学生依次回答：正方形、长方形、平行四边形、梯形。
师：它们都有哪些特征呢？我用一个表格来比较一下它们的特征。
同桌之间互相交流想法，并完成表格填空。
课件根据学生回答以此出答案。
师：你发现了什么？
生1：长方形和正方形具有平行四边形的所有特征，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
生2：正方形具有长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形。
师：同学们总结得可真好，那你能用集合图表示四边形之间的关系吗？
出示课件集合图。
同桌之间互相交流想法。
生：四边形写在最大圈，长方形和正方形的对边都是平行的，所以我们应该把它们划分到平行四边形这个大圈中。正方形是一种特殊的长方形，它应该划分到长方形中。（课件同步调整）
……
四、小结
1．梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2．梯形各部分的名称。
3．两腰相等的梯形叫作等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
4．长方形和正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
五、做一做
1．下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。（教材P66第1题）
2．我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？（教材P66第2题）
六、观看视频
1．播放视频——梯形。
2．播放视频——比较各种四边形的特征。
设计意图：本节课充分利用学生的生活经验和已有的知识经验，引导学生经过观察、操作和交流，不断完善对梯形特征的认识，在比较中总结梯形的特征，形成概念，也为整理四边形的关系打下了基础。让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用集合图表示出来，渗透集合思想。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．判断题。
（1）梯形只有一条高。 （ × ）
（2）在梯形中两条腰的长度有可能相等。 （ √ ）
（3）有一组对边平行的四边形是梯形。 （ × ）
（4）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ √ ）
2．选择。
（1）在一个梯形中，最多有（ B ）个直角。
A．1 B．2 C．3
（2）一个梯形的上底与下底之间的所有垂直线段的长度（ C ）。
A．都不相等 B．不一定相等 C．都相等
（3）正方形是特殊的（ C ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形
（4）右图中梯形的高是（ A ）。
A．a B．b C．c
3．请将下面的图形进行分类。（填序号）
平行四边形：②⑥⑦⑨
梯形：③⑤⑩
其他图形：①④⑧
二、巩固
4．画出梯形所给底边上的高。
5．在下面网格图中画出不同的梯形。
（1）直角梯形 （2）等腰梯形 （3）任意梯形
三、挑战
6．一个等腰梯形的周长是72厘米，腰长15厘米，上底长18厘米。它的下底长多少厘米。
72-15-15-18=24（厘米）
答：它的下底长24厘米。
7．下面是一个直角梯形的两条边。
（1）请你把这个直角梯形补画出来。
（2）量出这个直角梯形中锐角的度数，并填空。
梯形的锐角是（ 70 ）度。
四、拓展
8．观看视频：梯形图
师生一起观看视频，进一步了解梯形。
【板书设计 思维导图】
梯形
长方形和正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

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