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第1课时 平行与垂直
教案
教学目标：
1.认识平行线和垂线。
2.理解平行和垂直这两种直线的位置关系。
教学重点：
理解相交、平行与垂直的概念。
教学难点：
正确判断两条直线之间的位置关系和对“同一平面”的正确理解。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入1”为例。
师：同学们喜欢看西游记吗？西游记中孙悟空的金箍棒我们可以看成什么呢？
生1：线段。
生2：射线。
生3：直线。
师：为什么把金箍棒看成直线？
生：因为金箍棒可以往两边伸缩，类似于直线。
师总结：金箍棒类似于直线，直线的两端没有端点，可以向两边无限延伸。
师：大家知道两条直线的位置关系吗？今天我们就来探讨这个问题。（板书课题：平行与垂直）
设计意图：本节课通过动图，用学生喜爱的孙悟空作为引入，由学生所熟悉的金箍棒类比成直线，吸引学生的学习兴趣，复习直线的特点。
【合作交流 探索新知】
一、平行的概念
1.出示例1
师：同学们，如果在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？动手画一下。
学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。
动画展示结果。
师：如果我们把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
先在小组内互相说一说，再在全班交流。
动画展示直线延长。
师：通过刚刚的动画，我们发现了什么？
生1：原本不相交的两条直线往两边延伸也还是没有相交。
生2：原本不相交的两条直线往两边延伸相交了。
师：那我们由此可以得到什么结论呢？
学生自由讨论，教师总结：同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
课件展示平行线的定义。
师：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：学行线的定义，那我们怎么表示下面的平行线呢？
课件出示平行线的图片。
师：上图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行。如图a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。这样的表示既直观又简洁。（适时板书）
师：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
生1：操场跑道。
生2：铁轨。
……
二、垂直的概念
课件出示两条直线相交的图片。
师：同学们动手量一量，这两条相交直线组成的角分别是多少度？
学生独立完成，教师巡堂检查，课件展示测量结果。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线有什么关系呢？
课件出示垂直的定义。
师：我们把像图（3）这样相交的情况叫“互相垂直”。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线。图片上直线a是直线b的垂线，或者直线b是直线a的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。
师：互相垂直的两条直线有交点，那垂直和相交有什么关系？
生：垂直是相交的特殊情况。
师：垂直可以用符号“⊥”来表示，如图直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（适时板书）
师：那我们要注意互相垂直的两条直线相交成直角，与怎样摆放无关。
师：你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
生1：数学书的相邻两边互相垂直。
生2：三角板的直角边互相垂直。
……
三、小结
1.同一个平面内的两条直线的位置关系：不相交——平行；相交——垂直或不垂直；
2.平行：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3.垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、做一做：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（教材P57）
师：下面的各组直线,哪一组互相平行？哪一组互相垂直？同桌之间先互相指一指。
课件出示答案。
设计意图：本节课让学生自主探究，展示交流，通过讨论确定两条直线的位置关系，唤起学生的认知经验。揭示数学概念的同时，用学生在丰富的感知实践中获得的表象作支撑，发展学生的数学语言。课上进一步明确概念的数学表述，让学生经历由具体到抽象，建构概念的全过程。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．判断题。
（1）永不相交的两条直线叫作平行线。 （ × ）
（2）上午9时整，钟面上的时针和分针互相垂直。 （ √ ）
（3）两条直线互相垂直，可以形成4个直角。 （ √ ）
（4）在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是相交。 （ √ ）
2．下面各组线中，互相平行的画“∥”，互相垂直的“⊥”。
3．分一分，并把正确的答案写在圈圈里。
二、巩固
4．先观察下图，再填一填。
（1）a（ ∥ ）b。
（2）a（ ⊥ ）d。
（3）b（ ⊥ ）d。
（4）b（ 相交于 ）c。
5．下面的每个图形中各有几组平行的线段。
6．找出下面长方体中，和棱AB互相平行的其他棱。
答：和棱AB平行的其他棱有：棱A1B1、棱CD、棱C1D1。
三、挑战
7．英语字母的笔画中有些是垂直的，有些是平行的。将下面10个字母填入合适的位置。
四、拓展
你知道平行宇宙吗？
【板书设计 思维导图】
平行与垂直

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