资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第3课时 积的变化规律
教案
教学目标：
1.经历探究积的变化规律的过程，理解规律的内涵，掌握积的变化规律。
2.能将积的变化规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。
教学重点：
掌握积的变化规律。
教学难点：
运用积的变化规律解决问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
课件出示习题。
高铁每分钟约行驶6千米，那么高铁2分钟约行驶多少千米？20分钟呢？200分钟呢？
学生根据习题列出式子。
6×2=12（千米）
6×20=120（千米）
6×200=1200（千米）
师：观察这些算式，它们有什么特征呢？在乘法算式中，一个因数的变化是否会引起这个算式中积的变化呢？其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。（板书课题：积的变化规律）
设计意图：让学生根据题意列出算式，方便学生在后面环节能更好的对比、观察分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。
【合作交流 探索新知】
一、积的变化规律
1.探究规律
教师出示例3.
师：观察下面每组题，说一说你发现了什么？
生1：这些算式中第（1）组相对于第（2）组第一个因数相同，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍；第（2）组相对于第（3）组也是第一个因数相同，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
生2：这些算式中第（1）组相对于第（3）组第一个因数相同，另一个因数扩大100倍，积也扩大100倍。
师：你能用一句话概括你发现的规律吗？
生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：观察下面每2组题，说一说你发现了什么。
师：仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。
生1：我发现第（1）组相对于第（2）组第一个因数除以2，另一个因数不变，积也除以2；第（2）组相对于第（3）组也是第一个因数除以2，另一个因数不变，积也除以2。
生2：我还发现第（1）组相对于第（3）组第一个因数除以4，另一个因数不变，积也除以4；
师：同学们都观察的很仔细，你能用一句话概括你发现的规律吗？
生：积会随着因数的变化而变化，因数除以几，积也会除以几。
师引导概括：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师追问：这里可以除以“0”吗？
学生会发现一个数除以0没有意义，所以这里的除数不能为0，所以不能除以0！
2.验证规律
课件出示题目：根据8×50=400直接写出下面各题的积，并用计算器或笔算验证结果。
学生独立完成，教师巡堂指点。指名学生利用积的变化规律来口述得数。
生1：第一题的第一个因数乘5，第二个因数不变，因为积也乘5，得到式子：40×50=2000。
生2：第二题的第一个因数乘8，第二个因数不变，因为积也乘8，得到式子：64×50=3200。
生3：第三题的第二个因数除以5，第一个因数不变，因为积也除以5，得到式子：8×10=80。
师：经过验算我们发现的规律是正确的。
二、小结
1.两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2.两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
三、做一做
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。（教材P51）
（1）12×3= （2）48×5= （3）8×50=
120×3= 48×50= 8×25=
120×30= 48×500= 4×50=
答案：（1）36；360；3600；（2）240；2400；24000；
（3）400；200；200
2.如果右面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是多少？（教材P51）
24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
设计意图：本节课通过让学生同时观察两组算式中的因数和积的变化规律，鼓励学生先用自己的话说出他们的发现，再引导其用规范的语言进行概括小结。让学生经历“积的变化规律”的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。验证规律是探索规律研究中的必要过程，通过解决“做一做”中的计算题，然后再用计算器来验证结果，学生进一步理解和熟悉规律。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选择题。
（1）在一个算式中，一个因数不变，另一个因数乘2，积（ A ）。
A.乘2 B.乘4 C.乘8
（2）50×60与下面（ C ）算式的结果相同。
A.500×60 B.50×6 C.500×6
（3）两个因数的积是4800，一个因数除以100，另一个因数不变，现在的积是（ C ）。
A.4800 B.480 C.48
2．观察各因数之间的关系，再计算。
3．算一算，想一想，你有什么新的发现？
（1）（25×4）×（36÷4）=900
（2）（25÷5）×（36×5）=900
积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
二、巩固
4．填写下面表格。
因数 60 30 120 600
因数 8 8 4 8
积 480 240 480 4800
5．买4盒鸡蛋105元，那么买16盒鸡蛋需要多少钱？
48盒呢？
16÷4=4
105×4=420（元）
48÷4=12
105×12=1260（元）
答：买16盒鸡蛋需要420元；买48盒鸡蛋需要1260元。
三、挑战
6．根据320×7=2240填空。
（1）（320 ○ ）×7=224
（2） 320×（7 ○ ）=4480
（3）（320 ○ ）×（7×4）=2240
（4）（320÷8）×（7 ○ ）=2240
答案：（1）÷；10；（2）×；2；（3）÷；4；（4）×；8
7．两个数相乘，积是320。如果一个因数乘5，另一个因数除以8，现在积是多少？
320×5÷8=200
答：现在积是200。
【板书设计 思维导图】
积的变化规律

展开更多......

收起↑