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第5课时 速度、时间和路程之间的关系
教案
教学目标：
1.知道速度的表示方法，理解速度的含义。
2.掌握“速度×时间=路程”的数量关系，并能解决生活中的实际问题。
教学重点：
理解“速度×时间=路程”这个关系式的含义。
教学难点：
灵活运用路程的数量关系解决实际问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
师：说一说你们每天上学都借助哪些交通工具？
学生讨论上学的交通工具。
根据学生回答出示图片。
师：你们知道这些交通工具每小时行驶的路程吗？
学生自由讨论。
教师出示课件上各类交通工具每小时行驶的路程。
师：其实，在我们生活中经常遇到需要选择合适的交通工具出行。这就要考虑路程的远近、时间的长短等因素，根据实际的情境选择合适的交通工具，我们把考虑的路程叫作行程问题，这节课我们就来研究行程问题的有关知识。（板书课题：速度、时间和路程之间的关系）
设计意图：从学生的生活日常作为引入，激发学生的学习热情，让学生很快以积极的情感投入到学习中，利用简单的情境，帮助学生回顾已有的知识经验。
【合作交流 探索新知】
一、路程问题
1.建立“速度”的概念
课件出示例5（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
师：大家怎么理解“每小时行70千米”这个条件？
学生完成填空：求4小时行多少千米，就是求_________。
学生齐声回答：4个70千米是多少。
师：那怎么列式？
生：70×4=280（千米）
课件出示例5（2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
师：大家怎么理解“每分钟行225米”这个条件？
学生完成填空：求10分钟行多少米，就是求_________。
学生齐声回答：10个225米是多少。
师：那怎么列式？
生：225×10=2250（米）
师：仔细阅读这两道题，你找到它们的共同点了吗？先和同桌说一说，再在全班交流。
学生交流讨论，教师指定学生完成填空题。
生1：由“一辆汽车每小时行70米”和“李东骑自行车每分钟行225米”可以知道每小时或每分钟行的路程。
生2：由“行了4小时”和“行了10分钟”可以知道行了几小时或几分钟。
生3：由“行了多少千米”和“行了多少米”求一共行的路程。
生4：由“70×4=280（千米）”和“225×10=2250（米）”可以看出都是用乘法计算。
师：同学们可真会观察，我们发现了它们都是已知汽车和自行车的路程和时间，要求在一定时间里能行的路程。
2.进一步明确概念
师：在行程问题里，我们把一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。你们能说出下面汽车和自行车的速度吗？
生1：一辆汽车每小时行70千米。
师：那我们把汽车的速度写作：70千米/时。经过今天的学习我们以后用统一符号表示速度：路程单位/时间单位。把它读作：70千米每时。
师：那自行车的速度呢？
生2：自行车每分钟行225米。
师：怎么表示自行车的速度呢？
生3：写作：225米/分。读作：225米每分。
3.建立模型
师：你知道速度、时间与路程之间的关系吗？
学生根据等式观察得出关系式：速度×时间=路程。
师：根据“速度×时间=路程”，你能写出其他两个关系式吗？
学生齐声回答：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
教师根据学生回答板书。
师：那由这三个等式我们知道，在速度、时间与路程这三个量中，知道其中的任意两个量，都能求出第三个量。
二、小结
1.一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。
2.速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
三、做一做
1.你还知道其他交通工具的速度吗？按照上面例5中汽车速度的形式写一写。（教材P53）
学生根据今天的学习用规范的格式填写各类公交车的速度。
课件出示答案。
2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（教材P53）
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知速度、时间，求路程。
（2）声音每秒传播340米，传播1700米要用多长时间？
已知速度、路程，求时间。
设计意图：本节课将生活经验与数学知识有机融合，利于激活学生头脑中存储的信息。让学生读题找到已知信息和要求问题，再到归纳所运用的数量关系式，目的是帮助学生提高运用模型解决实际问题的能力。通过让学生同时阅读两道题，找到它们的共同点，即都是已知汽车和自行车的速度，要求在一定时间里行的距离，从而引出速度、时间和路程这三种量。接着，让学生通过举例进一步加深理解三个量之间的关系，建立行程问题中的数学模型。“速度”在学生的头脑中不是抽象、空洞的，学生用自己的语言表述概念的过程，就是他们对概念内化理解的过程。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．选择题。
（1）下面（ B ）的速度的表示方法错误。
A.30米/时 B.30米\时 C.30千米/时
（2）已知路程和时间，可以用（ B ）法计算速度。
A.乘 B.除 C.减
（3）走相同的路程，国国花了5分钟，粒粒花了8分钟，说明（ A ）走得更快。
A.国国 B.粒粒 C.无法比较
2．填一填。
3．看图列式计算。
（1）粒粒从家到学校的速度是多少？
540÷6=90（米/分）
答：粒粒从家到学校的速度是 90米/分。
（2）妈妈骑车上班的速度是多少？
1200÷5=240（米/分）
答：妈妈骑车上班的速度是240米/分。
二、巩固
4．请将下面表格补充完整。
速度（千米/时） 102 125 96 50
时间（时） 5 4 7 60
路程（千米） 510 500 672 3000
5．国庆节期间，国国全家去黄山景区游玩。他们先乘了9小时高铁，又乘了2小时的大巴车才到达景区。国国家离景区多少千米？
320×9+110×2=3100（千米）
答：国国家离景区3100千米。
三、挑战
6．国国家和粒粒家相距7400米，国国上午8时20分从家骑车
出发，他平均每分钟行250米，行了20分钟后，车坏了，
修车耽误了12分钟，要求上午9时准时到达笑笑家。根据
以上信息填空并解决问题。
（1）修车前，国国已经行了（ 5000 ）米。
（2）修车后，国国行（ 8 ）分钟才能准时到达粒粒家。
（3）修车后，国国平均每分钟行多少米才能准时到达粒粒家？
（7400-5000）÷8=300（米）
答：国国平均每分钟行300米才能准时到达粒粒家。
四、拓展
你知道世界上十大速度最快的动物有哪些吗？
【板书设计 思维导图】
速度、时间和路程之间的关系

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