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第8课时 商的变化规律（2）
教案
教学目标：
1．进一步理解和掌握商不变的规律。
2．运用商不变的规律进行简便计算。
教学重点：
运用商不变的规律进行简便运算。
教学难点：
运用商不变的规律解决简单的实际问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
师：花果山水帘洞住了许多猴子，让我们一起来看一下猴王分桃的故事吧。
出示课件。
有6个桃子，平均分给2只小猴，怎么分？6÷2=3（个）
有60个桃子，平均分给20只小猴，怎么分？60÷20=3（个）
有600个桃子，平均分给200只小猴，怎么分？600÷200=3（个）
有6000个桃子，平均分给2000只小猴，怎么分？6000÷2000=3（个）
师：桃子明明越来越多，怎么每只猴子分到的还是3个？
生：四道算式被除数和除数每次同时乘10，商不变。
师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！【（板书课题：商的变化规律（2）】
设计意图：本环节通过设置学生所喜爱的《西游记》猴王分桃小故事，吸引学生的学习兴趣，由具体情境引发思考，促使学生积极地将已经学过的方法迁移到新的学习中来，体会数学与生活的紧密联系。
【合作交流 探索新知】
一、没有余数的除法的竖式简便计算
1．课件出示例9第（1）小题780÷30=______。
学生独立完成笔算过程，然后在组内交流做法，教师巡视指导，选择有代表性的计算方法进行展示。
师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
方法一：按照两位数除三位数的笔算方法计算。
生1：我是直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算的。
课件演示计算过程。
方法二：应用商不变的规律计算。
生2：因为被除数和除数末尾都有0，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，可将原式转化成78÷3再计算。
课件演示计算过程。
2．课件出示例9第（2）小题120÷15=______。
师：你能用不同的方法计算吗？
学生独立完成笔算过程，然后在组内交流做法，教师巡视指导，选择有代表性的计算方法进行展示。
方法一：按照两位数除三位数的笔算方法计算。
生1：我是直接按照两位数除三位数的笔算方法计算的。
课件演示计算过程。
方法二：应用商不变的规律计算。
师：这道题和刚才两题有什么不一样？
生：除数不是整十数。
师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢？
①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。②展示学生作业并进行汇报、评价。
分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。
生：这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。
师提示：先将被除数和除数同时乘上一个相同的数，使除数变成整十数，再进行口算。我们可以将被除数和除数同时乘4。
课件演示计算过程。
师小结：根据被除数和除数的特点，应用商不变的规律，把除数转化成整十数可以使计算简便。
师：类比这个方法，你还有其他简便计算的方法吗？
生：还可以将被除数和除数同时乘2或者除以3。
课件演示计算过程。
师：经过计算，我们发现被除数和除数同时乘2（或除以3），商不变。
二、有余数的除法的竖式简便计算
课件出示例10：840÷50。
师：你能用简便方法进行笔算吗？
学生尝试计算后汇报。
师：根据商不变的规律，将原式转化成84÷5再计算。
课件演示计算过程。
师：余数是4还是40？说说你是怎样想的？怎样验证余数是40还是4？
生：列竖式时，我发现4在十位上，表示4个十，所以余数是40。
师：那我们来验算一下吧！
课件演示验算过程。
……
三、小结
1．应用商不变的规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
2．被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变，但是余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
四、做一做
1．（教材P88第1题）
600÷40=15 540÷20=27
670÷30=22……10 980÷50=19……30
设计意图：本节课让学生回顾运用商的变化规律进行简便计算的过程，从而使学生学会根据具体问题选择合适的方法，灵活进行简便计算。此外引导学生进一步抽象概括，认识到这些方法都是通过运用商的变化规律，将原来除数是两位数的除法转化为除数是一位数或整十数的计算，从而使计算简便，逐步转化为一般的方法与策略。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．用竖式计算。
740÷20=37 590÷70=8……30 400÷30=13……10
2．下面各题计算对吗？把不对的改正过来。
3．用简便方法计算下面各题。
（1）210÷35 =（210×2）÷（35×2） =420÷70 =6 （2）245÷35 =（245÷5）÷（35÷5） =49÷7 =7
（3）3100÷25 =（3100×4）÷（25×4） =12400÷100 =124 （4）324÷36 =（324÷4）÷（36÷4） =81÷9 =9
4．找规律填空。
250÷20=12……10
2500÷200=（ 12 ）……（ 100 ）
25000÷2000=（ 12 ）……（ 1000 ）
二、巩固
5．王爷爷在15平方米的土地上种了135棵树苗，照这样计算，在120平方米的土地上，可以种多少棵树苗？
135×8=1080（棵）
答：可以种1080棵树苗。
6．如意鲜花礼品店购进55枝鲜花，一共用去440元。
（1）平均每枝花多少元？
440÷55
=（440÷11）÷（55÷11）
=40÷5
=8（元）
答：平均每枝花8元。
（2）如果每枝鲜花的价钱降到原来的一半，用多少元可以买到55枝鲜花？
440÷2=220（元）
答：用220元可以买到55枝鲜花。
三、挑战
7．根据下面的对话，你能发现什么问题？
840÷50=16（两）……40（两）
40-4=36（两）
答：地主克扣了工人们36两钱。
【板书设计 思维导图】
商的变化规律（2）
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变，但是余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。

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