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第7课时 单元复习
教案
教学目标：
1．进一步理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．掌握平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和梯形的高。
教学重点：
掌握画垂线和画平行四边形、梯形的高的方法。
教学难点：
能够理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。
教学过程：
【整理知识 理清思路】
师：同学们还记得本单元我们学习了哪些知识吗？
学生自由回答，然后教师总结并展示思维导图。
1．造房子。
生1：相交：①③④⑥。
生2：平行：②⑤。
生3：垂直：④⑥。
师：谁能说说同一平面内的两条直线的位置关系？
学生自由回答。
教师演示课件并总结：
2．（1）分别过A点画已知直线的垂线
点2名学生上讲台演示画法，学生自主答题，教师巡视课堂。
教师课件演示过程。
师：我们在画图过程中需要注意什么？
生：在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺的一条直角边始终与已知直线重合。
（2）画一个长10 cm、宽7 cm的长方形。
学生自主答题，教师巡视课堂，通过课件展示答案。
师：你能说说画图的关键是什么吗？
生：画图关键：画长方形时，无论先画长还是先画宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。
3．小白兔住在蘑菇房，它要到河边喝水，请你画一条从蘑菇房（A点）到小河边最近的路。
学生自主答题，教师巡视课堂，通过课件展示答案，让学生进行修改订正。
师总结：把河岸看作一条直线，根据“点到直线的所有线段中，垂直线段最短”即可解决问题。
4．在下面的方格图中分别画一个平行四边形和梯形，并画出它们的一条高。
学生自主答题，教师通过课件展示答案。
师总结：根据平行四边形和梯形的意义画出平行四边形和梯形。在画平行四边形的高时，通常从一个顶点向它的对边画高；在画梯形的高时，通常是从上底的一个顶点向下底画高。
5．比较各种四边形的特征。
全班交流、汇报，教师课件演示。
6．我们认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形，你能用集合图表示它们之间的关系吗？
全班交流、汇报，教师课件演示。
师总结：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
设计意图：复习已学知识，强调重点知识让学生牢固记忆，及时有效地巩固学生对知识的掌握，引导学生整理巩固，形成系统的知识体系，养成一个好习惯。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．我是小法官。
（1）黑板板面上、下两条边是互相平行的，下面的边和右面的边是互相垂直的。 （ √ ）
（2）长方形和平行四边形的周长都等于两条邻边长度之和的2倍。 （ √ ）
（3）长方形是特殊的平行四边形。 （ √ ）
（4）从平行四边形的一个顶点可向对边画无数条高。 （ × ）
（5）直角梯形中只有一个直角。 （ × ）
2．填一填。
（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（垂直）。
（2）梯形有（无数）条高。
（3）从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（直角梯形）。
（4）下图中，在两条平行线之间有四条垂线段，这四条垂线段之间的关系是（平行且相等）。
3．我数的最准。
① ② ③
（ 2 ）组平行线 （ 2 ）组平行线 （ 2 ）组垂线
④ ⑤ ⑥
（ 3 ）组垂线 （ 9 ）个平行四边形 （ 9 ）个梯形
4．选一选。
（1）在同一平面内，不相交的两条直线（ A ）互相平行。
A．一定 B．不一定
（2）伸缩门是利用平行四边形（ A ）的特性制成的。
A．易变形 B．稳定性
（3）梯形的一条底和一条腰（ A ）。
A．可能垂直 B．不可能垂直 C．一定垂直
（4）两条平行线间可以画（ C ）条垂直线段。
A．1 B．2 C．无数
二、巩固
5．在梯形里面画一条线段，把这个梯形分成两个图形，可以怎样分？
（答案不唯一）
答：①将这个梯形分成了一个平行四边形和一个梯形。
②将这个梯形分成了两个梯形。
③将这个梯形分成了两个三角形。
6．一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你为这只羊设计一条去小河边最近的路线，在图上画出来。
7．如下图所示，过点A分别画出两条直线的垂线。
8．妈妈在工艺品商店买了一个平行四边形的苏绣挂件，挂件框如下图，她想把这个挂件的四周装裱上框。这个框的周长是多少？
（40+35）×2=150（厘米）
答：这个框的周长是150厘米。
三、挑战
9．假如直线m是一条公路，公路的同一侧有A，B两个村子（见下图）。现在要在公路上建一个公共汽车站，让这两个村子的人到公共汽车站的路线之和最短。公共汽车站应该建在什么地方？
答：公共汽车站应该建在上图中的点D处。
10．下图中的图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有19个平行四边形，……则第⑥个图形中一共有多少个平行四边形？
图②有1+2+2=5（个）
图③有1+2+3+2+3=11（个）
图④有1+2+3+4+2+3+4=19（个）
图⑥有1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41（个）
答：第⑥个图形中一共有41个平行四边形。

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