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第九单元 总复习
·第3课时 图形与几何·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养学生画图能力和解决问题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的换算。
2.进一步引导学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，让学生养成良好的学习和思考习惯。
教学重点
深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。
教学难点
弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
教学准备
课件、量角器、三角尺
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：这学期学习了有关图形与几何的哪些知识？你能用自己的方式整理出来吗？
学生口述，教师板书。
师：今天我们一起来把我们学过的知识整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过回顾与整理，引导学生将所学知识进行分类，构建相关的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：平方千米、平方米、公顷之间的进率
（1）单位换算
5平方千米=（ ）公顷
6公顷=（ ）平方米
80000平方米=（ ）公顷
300公顷=（ ）平方千米
教师指名回答。
师：说一说你们对“公顷”和“平方千米”的认识？
生1：边长是100米的正方形的面积是1公顷。公顷通常用来计量稍大的土地面积。
生2：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，平方千米通常用来计量特别大的土地面积。
生3：1公顷=10000平方米。1平方千米=100公顷=1000000平方米。
2. 知识点二：线段、直线、射线的认识的特征
（1）先画出线段、射线、直线，再将表格补充完整。
学生小组合作，整理并汇报。
3 知识点三：角和角的度量
（1）量出下面各角的度数。
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
教师指名回答。
师：谁来说说什么是角？角的度量单位是什么？
生1：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
生2：角由一个顶点和两条边组成，符号“∠”来表示。
生3：把圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
师：怎么用用量角器量角呢？
生：先把量角器的中心与角的顶点重合；再把0°刻度线与角的一边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
师总结：点点重合，线边重合。
师：大家知道角的大小与什么有关吗？
学生齐声回答：角的大小与角的两边叉开的角度有关。
师总结：角的大小与边的长短无关，角的大小与角的两边叉开的角度有关，叉开的角度越大，角就越大。
4 知识点四：角的分类及画角
（1）以下面的射线为边画一个比180°小30°的角，并说一说画出的角是什么角。
教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，最后全班校对。
师总结：画角的步骤:①点点重合、线边重合；②点度数；③画射线。
师：我们学习了哪些角呢？
生1：小于90°的是锐角。
生2：等于90°的是直角。
生3：大于90°小于180°的是钝角。
生4：等于180°的是平角。
生5：等于360°的是周角。
师：周角、平角、直角之间有什么关系呢？
学生齐声回答：1周角=2平角=4直角。
5. 知识点五：平行与垂直
（1）下面各组直线中，互相平行的在括号里画“∥”，互相垂直的在括号里画“⊥”。
教师指名回答。
师：同一平面内的两条直线的位置关系有哪些呢？
学生口述，教师板书。
（2）分别过A点画已知直线的垂线。
教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，最后全班校对。
师总结：画垂线步骤：（1）边线重合；（2）点点重合；（3）画垂线；（4）标直角符号。
（3）点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
请学生上台指出图中的垂直线段。
（4）平行线间垂直线段的特点。
出示课件，引导学生说出结论：平行线间的距离处处相等。
师总结：根据“平行线间的距离处处相等”的特点，可以判定两条直线是否平行。
（5）画一个长6 cm、宽4 cm的长方形。
教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，最后全班校对。
师总结：画图关键：画长方形时，无论先画长还是先画宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。
6.知识点六：平行四边形和梯形
（1）在下面的方格图中分别画一个平行四边形和梯形，并画出它们的一条高。
教师指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，最后全班校对。
（2）平行四边形。
课件出示平行四边形的概念：
两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
引导学生思考平行四边形有多少数条高。
师总结：平行四边形有无数条高。
课件出示图片，引导学生说出平行四边形容易变形，具有不稳定性的特点。
（3）梯形。
课件出示梯形的概念：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
引导学生说出梯形各个部分的名称和特点。
师总结：梯形有无数条高。
课件出示图片，引导学生说出两种特殊的梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（4）在下表中适当的空格内填上“ ”，再说一说几种图形之间的联系和区别。（教材P110第3题）
四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个 直角
正方形
长方形
平行四边形
梯形
学生完成课本P110第3题，然后全班核对讲解。
师：谁能说说这几种图形之间的联系和区别。
学生回答，教师板书。
师总结：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
设计意图：通过复习图形与几何的相关内容，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
（1）75°的角是（ ）角，92°的角是（ ）角。
（2）角是从一点引出的两条（ ）所组成的图形。
（3）200平方千米=（ ）公顷
7000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
（4）两条平行线间的（ ）处处相等。
（5）平行四边形和梯形都有（ ）条高。
（6）下图中有（ ）条射线， （ ）条线段。
2. 判断。
（1）直线是无限长的。 （ ）
（2）角的大小与边的长短有关。 （ ）
（3）平行四边形具有稳定性。 （ ）
（4）直线比射线长，射线比线段长。 （ ）
（5）两条不相交的直线叫做平行线。 （ ）
（6） 一个平角减去一个锐角，剩下的一定是一个钝角。 （ ）
（7）在同一个平面内，两条直线不是相交就是互相垂
直。 （ ）
（8）在同一平面内，过一点可以画无数条直线与已知直线垂直。 （ ）
3.选一选。
（1）伸缩门是根据（ ）的特性制成的。
A.三角形 B.平行四边形 C.梯形
（2）在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线互相平行，那么这两条直线（ ）。
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交
（3）梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度（ ）。
A.不相等 B.不一定相等 C.都相等
（4）国国用两根12厘米和两根10厘米长的木条钉成了一个最大的长方形，并将这个长方形拉成了一个平行四边形。这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A.44 B.10 C.12
（5）在同一个平面内，过直线外一点向已知直线作垂线，可以作（ ）。
A.2条 B.无数条 C.1条
（6）两条直线相交，若其中一个角是锐角那么与它相邻的角是（ ）。
A.锐角 B.钝角 C.直角
4. 画一画。
（1）用量角器画一个比直角小35°的角。
（2）画出下面各图形的高，把这两个图形都分成一个三角形和一个梯形。
（3）过点A画已知直线的垂线。
（4）利用下面的平行线画一个长方形和正方形。
5. 数一数。
（1）有（ ）个角。 （2）有（ ）个梯形。
6. 计算下图中∠1、∠2和∠3的度数。
7. 村民要从河边挖一条水渠灌溉农田，怎么挖才能最节省人力？请你画出来。
8. 一个广场的面积约是44公顷，一个果园的面积约是11平方千米，这个果园的面积约是这个广场面积的多少倍？
9. 刘爷爷借助小河边用篱笆围了一块菜地，菜地上底长7米，下底长11米，两腰各长8米，他只用了23米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗？请你画一画。
10. 某市郊外的森林公园（如下图）的面积是8000平方米，长是100米。如果将这个公园的长增加25米，宽不变，扩大后的森林公园的面积是多少平方米？合多少公顷？
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）锐；钝 （2）射线
（3）20000；700；7 （4）距离
（5）无数 （6）12；15
2. √；×；×；×；×；√；×；×
3. B；B；C；A；C；B
4.（1） （2）（答案不唯一）
； ；
（3）
；
（4）（答案不唯一）
5. （1）10；（2）9
6. ∠1=180°-45°=135°
∠2=180°-135°=45°
∠3=90°-45°=45°
7.
8. 11平方千米=1100公顷 1100÷44=25
9.
10. 8000÷100=80（米）
80×（100+25）=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
答：扩大后的森林公园的面积是10000平方米。合1公顷。

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