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第九单元 总复习
·第2课时 数与代数（2）·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.通过回顾整理，进一步理解三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法的算理，巩固计算方法，熟练进行相应乘、除法的计算和验算。
2.通过多种形式练习的过程，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3.通过整理知识，使学生逐步掌握复习的方法，形成良好的学习习惯。
教学重点
笔算乘、除法的计算方法。
教学难点
正确、熟练地计算，灵活地解决问题。
教学准备
课件
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：这学期学习了有关三位数乘两位数与除数是两位数的除法的哪些知识？你能用自己的方式整理出来吗？
学生口述，教师板书。
师：今天我们一起来把我们学过的知识整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过回顾与整理，引导学生将所学知识进行分类，构建相关的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：笔算乘法、笔算除法
（1）先想一想笔算乘、除法应注意什么，再分析下面各题的错误原因。（教材P110第2题）
教师指名四名学生到黑板改正，其余学生在草稿纸上改正，然后全班校对。
师：谁能说出三位数乘两位数的笔算方法？
生：先用两位数的个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后将两次乘得的积相加。
教师出示课件演示计算过程。
师：谁来说说除数是两位数的除法的笔算方法？
生：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
教师出示课件演示计算过程。
师：我们在计算除数是两位数的除法时，一般按照什么方法来试商？会出现哪些情况呢？
生1：“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商。
生2：用“四舍”法把除数看作整十数试商，初商容易大，需要调小；用“五入”法把除数看作整十数试商，初商容易小，需要调大。
（2）怎么计算乘数中间或末尾有0的乘法呢？
408×40 = 50×320 =
教师指名两名学生到黑板计算，其余学生在草稿纸上计算，然后全班校对。
师总结：第一道算式在计算过程中要注意十位上的0也要乘；第二道算式要先算32×5=160，再在积的末尾再添2个0。
2. 知识点二：积的变化规律
（1）根据75×36=2700直接写出下面各题的结果。
750×36 =（ ） 25×36 =（ ）
150×18 =（ ） 150×72 =（ ）
75×360 =（ ） 750×360 =（ ）
学生举手回答。
师：谁来说说什么是积的变化规律，什么是积不变的规律？
生：积的变化规律指两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）相同的数。
生2：积不变的规律指两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，积不变。
3. 知识点三：常见的数量关系
（1）学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅一共花了多少钱？
学生举手回答。
引导学生说出“单价”、“数量”、“总价”的概念。
“单价”：每件商品的价钱。
“数量”：买了多少。
“总价”：一共用的钱数。
师：谁来说出“单价”、“数量”、“总价”之间的数量关系呢？
生1：单价×数量=总价。
生2：总价÷数量 = 单价。
生3：总价÷单价 = 数量。
（2）一只蜗牛3分钟爬了90厘米，照这样的速度，它18分钟可以爬多少厘米？
学生举手回答。
引导学生说出“速度”的概念。
“速度”：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
师：“速度”应该怎么读呢？
生：先读数字再读前面的单位，后面单位前要加上每，30厘米每分钟。
师：谁来说出“速度”、“时间”、“路程”之间的数量关系呢？
生1：速度×时间 = 路程。
生2：路程÷速度 = 时间。
生3：路程÷时间 = 速度。
4. 知识点四：口算除法
（1）直接写出得数。
630÷7= 2100÷70= 240÷60=
719÷90≈ 420÷61≈ 540÷58≈
学生抢答。
师：谁来说说口算和估算的方法呢？
生1：（1）利用数的组成计算；（2）根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算；（3）用表内除法计算。
生2：先用“四舍五入”法把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数，再进行口算。
5. 知识点五：商的变化规律
（1）根据商的变化规律，直接由352÷16 = 22，写出下面算式的商。
3520÷16 = 352÷32 = 3520÷160 =
176÷16 = 352÷8= 176÷8 =
师：谁还记得商有哪些变化规律？
生1：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
生2：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
生3：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（2）用简便方法计算：17200÷300。
教师指名两名学生到黑板计算，其余学生在草稿纸上计算，然后全班校对。
师提醒：应用商不变的规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
师总结：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变，但是余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
设计意图：通过复习三位数乘两位数与除数是两位数的除法的相关知识，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
（1）计算768÷32时，把32看作（ ）来试商，结果偏（ ）。
（2）25×80积的末尾有（ ）个0，5600÷80商的末尾有（ ）个0。
（3）已知A×B = 900，如果A除以30，B不变，那么积是（ ）；已知A÷B = 60 ，如果A、B同时乘5，那么商是（ ）。
（4）一个除法算式中，商是8，余数是16，除数最小是（ ）。
（5）□89÷52，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，填（ ）。
（6）一辆汽车4小时行驶320千米，这辆汽车的速度可写作（ ）。
2. 判断。
（1）被除数、除数的末尾同时去掉两个0，商变小了。
（ ）
（2）两个因数的末尾共有几个0，积的末尾就至少有几个0。 （ ）
（3）一个三位数除以99，商只可能是一位数。 （ ）
（4）25×40与250×4的计算结果相同。 （ ）
（5）计算679÷42时，可以先看作“679÷40”来试商。 （ ）
（6）一套演出服110元，买13套演出服，付1300元够。 （ ）
（7）三位数乘两位数。积最大是五位数。 （ ）
（8）要计算430÷70，可以根据商不变的规律用43÷7来算，所以商是6，余数是1。 （ ）
3.选一选。
（1）在计算719×24时，1×2表示（ ）。
A.1×2 B.10×2 C.10×20
（2）下面算式中，（ ）的计算结果是250×17的积的2倍。
A.250×34 B.25×17 C.25×170
（3）算式3700÷400＝9……□中，□里的数应该是（ ）。
A.1 B.10 C.100
（4）一捆青菜2千克，每千克8角，买4捆青菜需要多少钱？这是求（ ）的问题。
A.单价 B.数量 C.总价
（5）如果（☆÷3）÷（△÷3）= 20，那么☆÷△ =（ ）。
A.60 B.20 C.180
（6）粒粒家距奶奶家210千米，粒粒的爸爸从家开车去奶奶家，每小时行80千米，粒粒写出了下面的竖式：
A. 从丽丽家到奶奶家要行的路程
B. 2小时行的路程
C. 2小时后还要行的路程
4. 直接写出得数。
13×4= 720÷80= 28×3=
25×6= 90×60= 480÷60=
820÷4= 52×20= 540÷9=
72×59≈ 632÷70≈ 403÷48≈
5. 用竖式计算，带☆的要验算。
308×50= 354×24=
625÷57= ☆780÷80=
6. 下面的计算对吗？不对的请改正。
7. 括号里最大能填几？
40×（ ）＜212 60×（ ）＜4922
（ ）×25＜185 （ ）×31＜940
52×（ ）＜256 45×（ ）＜270
8. 不计算，直接写出下面各题的积或商。
26×14 = 364 900÷36 = 25
260×14 = 900÷18 =
26×140 = 1800÷36 =
260×140 = 1800÷72 =
9. 有195名同学乘车去参观植物园，每名同学的车票是21元，门票是17元，一共准备8000元买车票和门票够吗？
10. 国国从家去少年宫，去时步行速度是70米/分钟，30分钟到达。返回时骑自行车只需要12分钟，返回时速度是多少？
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）30；大 （2）3；1 （3）30；60 （4）17 （5）5；4 （6）80千米/时
2. ×；√；×；√；√；×；√；×
3. C；A；C；C；B；B
4. （从左往右）52；9；84；150；5400；8；205；1040；60；4200；9；8
5.（竖式略）15400；8496；10……55；9……60
6. ×； ×
；
7. （从左往右）5；8；7；30；4；5
8. （从上往下）3640；3640；36400；50；50；25
9. 195×（21+17）=7410（元）
7410元＜8000元；答：一共准备8000元够买车票和门票。
10. 70×30=2100（米） 2100÷12=175（米/分钟）
答：返回时速度是175米/分钟。

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