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第6课时 解决问题
教案
教学目标：
1.会用列表法分析数量关系，体会解决问题策略的多样性。
2.能有序地整理信息。
教学重点：
会用列表法解决实际问题。
教学难点：
能有序地整理信息。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
师：今天老师要带你们去一个地方，去这个地方需要坐车去，车票一张2元钱。有2张1元纸币，4张5角纸币，可以怎样付钱？
生1：我用2张1元纸币。
生2：我用1张1元纸币和2张5角纸币。
生3：我用4张5角纸币。
师：是否有遗漏、是否有重复呢？怎样能做到不重不漏？
生：按照一定的顺序。
生：从1元考虑，最多2张，然后1张，最后0张。分别看一下还差几张5角纸币。
师：从1元入手考虑的，还可以从5角入手考虑，这就需要一定的策略。在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题！
师：车票买完了，让我们出发吧，到达目的地，这是一个煤场。随着科技的发展，现在人们用机器来挖煤。煤挖出来之后，需要运煤，看一看在运煤过程中，有哪些问题在等着我们。
设计意图：联系学生生活实际，引起学生的共鸣，在课始吸引学生的注意力，激发学生参与学习的热情。创设了学生熟悉的付钱场景，使学生初步感知在我们生活周围存在着“运用策略”解决的问题，以帮助他们寻找解决问题的方法。
【合作交流 探索新知】
一、用列表法解决问题
出示教材例9：下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？
师：请同学仔细读题，你知道了什么信息？要解决什么问题？
生：有一堆煤重8吨，现有两种不同载质量的车，一种载质量是8吨，一种载质量是6吨，如果每次每辆车都装满，问怎样安排能恰好运完36吨煤？
师：这里的恰好是什么意思？
生：“恰好”是指不多不少刚好全部运完。
师：你有什么好的办法解决这类问题呢？
生：可以用列表的方法，把不同的方案都列出来。
师：很好，现在就请同学们尝试用列表的方法来解决问题，然后在小组里交流。
学生尝试列表解决问题并在小组里交流各自的方案；教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流列表情况：
师：我们可以从哪入手考虑？
生：从载质量8吨的车入手考虑，看看最多要运几次，依次递减。
师：如果用“载质量8吨”的车子装煤，最多运几次？
生：只用载质量8吨的卡车，最多需要5次。
师：运煤吨数是多少？
生：8×4=40（吨）
师：这种运煤方案可行不可行？
生：不可行。
师：通过这个计算，我们知道“载质量8吨”的车子只可能运0-5次，如果安排这样的车运4次，那么，“载质量6吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？也就是我们需要根据8吨的车来调整6吨的车。
师：是否有遗漏、是否有重复呢？怎样能做到不重不漏？
生：“载质量8吨”的车子由多到少的顺序进行派车，能做到不重不漏。
师：从表格中你知道哪种方案能正好运完吗？
生：第③、⑥两种方案是正好运完。
师：检验一下，这两种方案都正确吗？在小组里交流你是怎样检验的。
学生在小组内进行检验活动；教师巡视了解情况。
二、小结
用列表法解决数学问题能使条件和条件之间、条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于明确解题思路。
三、播放视频，回顾本节课的内容。
四、做一做：小丽买右面的文具用了24元，有几种可能的购买方法？
（教材P33）
答：有2种可能的购买方法。
设计意图：通过自主探究、小组合作的方式提高学生的学习积极性，让学生在具体的生活情境中，利用列表法解决实际问题，梳理思路。这样的设计，使学生将所学知识与生活实际紧密联系起来，激发了学生的学习兴趣，增强了学生的自信心。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.选择题。
（1）一辆汽车装了6台同样的机器，每台600千克，没有超载，如果再装一台这样的机器就超载了。这辆汽车的载重量可能是（ B ）。
A.3吨 B.4吨 C.5吨
（2）用载重量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，（ B ）可以恰好把8吨煤运完。
A.2吨的车运3次，3吨的车运1次
B.2吨的车运1次，3吨的车运2次
C.3吨的车运3次
2.用载质量分别为6吨和4吨的两辆车运货，如果每次每辆都装满，那么怎样安排能恰好运完18吨货物？
派车方案 6吨 4吨 运货吨数
① 3次 0次 18吨
② 2次 （ 2 ）次 （ 20 ）吨
③ 1次 （ 3 ）次 （ 18 ）吨
④ 0次 （ 5 ）次 （ 20 ）吨
答：派车方案①和③都能恰好运完18吨货物。
3.8个同学外出乘船游玩，小船每条限乘2人，大船每条限乘3人，怎样安排能正好坐下？
方案 小船（限乘2人） 大船（限乘3人） 座位总数
① 0条 3条 9人
② 1条 2条 8人
③ 2条 2条 10人
④ 3条 1条 9人
⑤ 4条 0条 8人
答：用方案②或⑤安排能正好坐下。
二、巩固
4.石子400千克、钢筋500千克、砖560千克、水泥440千克，要把这些建筑材料分两次用限重1吨的塔吊运到楼顶，怎样装运才能不超载？
方案一：把石子和钢筋分在一次，把砖和水泥分在一次；
方案二：把石子和砖分在一次，把钢筋和水泥分在一次。
5.仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩余水泥的一半，这时还剩下4吨，仓库里原来有多少吨水泥？
4×2=8（吨）
8×2=16（吨）
答：仓库里原来有16吨水泥。
三、挑战
6.一头鲸重55吨，它的头与身的质量和比尾重45吨，它的尾重多少吨？头与身共重多少吨？
尾的质量：55-45=10（吨）
10÷2=5（吨）
头与身的质量和：5+45=50（吨）
答：它的尾重5吨，头与身共重50吨。
【板书设计 思维导图】
解决问题
答：派车方案③和⑥都可以恰好把煤运完。

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