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第4课时 长方形和正方形的周长
教案
教学目标：
进一步理解周长的概念，掌握长方形和正方形的周长计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
教学重点：
掌握长方形和正方形的周长计算公式。
教学难点：
运用周长计算公式解决问题。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛之后，兔子还是不相信自己输给了行动缓慢的乌龟，所以它想再比一次证明自己的实力。今天，它们准备再比一次，兔子要围着长方形跑道跑一圈，乌龟要围着正方形跑道跑一圈。
师：大家思考一下，兔子、乌龟跑的路程实际上是什么？
学生齐声回答：周长。
操作PPT展示动画。
师：大家猜一猜，谁跑的路程更长？
生1：乌龟。
生2：兔子。
生3：一样长。
师：要想知道谁跑的路程更长，就需要我们知道如何计算出长方形和正方形的周长。这就是我们今天要学习的内容。【板书课题：长方形和正方形的周长】
设计意图：选择学生喜欢的龟兔赛跑的故事，引出本课要学的内容，充分调动学生学习的积极性，并且让学生体会到数学与日常生活的密切联系。
【合作交流 探索新知】
一、探究长方形周长的计算方法
课件出示例4。
师：如何计算长方形的周长？小组讨论回答。
方法一：长方形的周长等于四条边相加。
生1：长方形周长=长+宽+长+宽=6+4+6+4=20（厘米）。
方法二：因为长方形的对边相等，所以它的周长等于2条长与2条宽的和。
生2：长方形周长=长×2+宽×2=6×2+4×2=20（厘米）。
师：还有没有不同的算法？
方法三：长方形的周长等于1条长与1条宽的和乘2。
生3：长方形周长=（长+宽）×2=（6+4）×2=20（厘米）。
师提醒：用这种方法计算周长时，要注意加上小括号。
师：现在我们一起回头看，请同学们认真观察这些算式。你喜欢哪种方法？说说你的理由。
学生自由讨论，汇报总结：第三种方法最好，因为计算简便。
师：长方形的周长公式可以怎么表示？
生：长方形周长=（长+宽）×2。
师：同学们，你们真是太棒了!
二、探究正方形周长的计算方法。
师：那如何计算正方形的周长呢？
学生独立思考，寻求方法。
方法一：正方形的4条边的长度相加。
生1：我是将正方形的四条边的长度相加。正方形周长=边长+边长+边长+边长=5+5+5+5=20（厘米）。
方法二：正方形的边长×4。
生2：我是将正方形的边长乘4。正方形周长=边长×4=5×4=20（厘米）。
师：思考一下哪种方法比较简便？
生：第二种方法更简便。
师：正方形的周长公式可以怎么表示？
生：正方形的周长=边长×4。
师：长方形和正方形的周长公式可以怎么表示？
……
三、小结
四、做一做
1．一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？（教材P85第1题）
（5+3）×2=16（米）
答：这个花坛的周长是16米。
2．一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？（教材P85第2题）
20×4=80（分米）
答：花边的长是80分米。
设计意图：本节课为学生提供了充分的探索空间，使学生能从不同的角度思考问题，体会算法的多样化。同时引导学生沟通算法之间的联系，在不同中找相同，抓本质，进一步加深对各种算法的理解。最后进行算法优化，重在理解本质，从而构建长方形周长的计算模型。正方形是特殊的长方形，因此通过变换这个环节，让学生既巩固了长方形周长的算法，同时迁移类推出正方形周长的计算方法，从而构建了正方形周长的计算模型。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．判断。
（1）边长是4厘米的正方形周长是8厘米。 （ × ）
（2）正方形和长方形一样，四条边的总长度就是它的周长。 （ √ ）
（3）长6米、宽4米的长方形周长是6+4×2=14米。 （ × ）
2．选一选。
（1）一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，这个长方形的周长是（ B ）。
A．7厘米 B．10厘米 C．11厘米
（2）一个正方形的的周长是24厘米，那么它的边长是（ B ）。
A．5厘米 B．6厘米 C．12厘米
（3）一个正方形的花坛边长是8米，绕花坛走3圈，走了多少米？正确的列式是（ C ）。
A．8×4 B．8×2×3 C．8×4×3
3．填空。
长方形周长=（长+宽）×2
长 8厘米 23毫米 200厘米
宽 6厘米 15毫米 1米
周长 28厘米 76毫米 6米/600厘米
正方形周长=边长×4
边长 8分米 16厘米
周长 32分米 64厘米
二、巩固
4．求出下面图形的周长。
（11+6）×2=34（厘米） 7×4=28（厘米）
5．用一个20厘米长的绳子围成一个长方形，已知宽是3厘米，你知道这个长方形的长是多少吗？
解法一：2条宽：3×2=6（厘米）
2条长：20-6=14（厘米）
长：14÷2=7（厘米）
解法二：一条长与一条宽的和是：20÷2=10（厘米）
长：10-3=7（厘米）
答：这个长方形的长是7厘米。
6．用一根绳子围成一个长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果用这个绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
长方形的周长：（7+3）×2=20（厘米）
正方形的边长：20÷4=5（厘米）
答：这个正方形的边长是5厘米。
三、挑战
7．李奶奶用篱笆围了一个一面靠墙的长方形菜园,已知菜园的长为8米,宽为4米,围菜园的篱笆至少需要多长？
图①所需篱笆：
方法一：(8+4)×2-8=16(米)
方法二：4+8+4=16(米）
图②所需篱笆：
方法一：(8+4)×2-4=20(米)
方法二：8+4+8=20(米）
答：围菜园的篱笆至少需要16米。
【板书设计 思维导图】
长方形和正方形的周长

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