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第8课时 解决问题（一）
教案
教学目标：
掌握用乘法和除法两步计算解决“归一问题”的方法，能准确迅速地找到中间问题（即先求什么）。
教学重点：
会用乘法和除法两步计算解决“归一问题”。
教学难点：
能准确迅速地找到中间问题，确定先求什么。
教学过程：
【创设情境 引入新课】
课件出示主题图。
师：小明的妈妈准备在超市买一些碗，她在买碗的过程中遇到了一些问题，你们愿意帮她解决这个问题吗？
师：妈妈买3个碗用了18元。想一想，如果买8个同样的碗，需要多少钱呢？
师：通过学习了今天的课程，你们就会知道答案了。
设计意图：数学学习活动来源于生活。通过课件的演示效果，学生发现数学信息，便于学生观察提问，从生活情境中发现问题，培养学生的问题意识。
【合作交流 探索新知】
一、归一问题的解法
1．课件出示例8：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，
需要多少钱？
师：仔细读题，你从题中知道了哪些数学信息？
生：妈妈买3个碗用了18元。
师：要解决什么问题呢？
生：如果买8个同样的碗，需要多少钱？
师：小组合作，借助已知信息画一画，算一算。
学生自主画示意图。
师生交流后，教师出示课件示意图。
师：仔细看图，要求买8个同样的碗需要多少钱，要先算什么？再算什么？用自己的话说一说，可以怎样解决？
学生经过独立思考后进行小组交流，然后全班讨论。
生：先求出一个碗是多少钱，再算8个碗要多少钱。
师：根据解题思路，请大家尝试解答。
教师巡视并对有困难的学生进行指导。
组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意对每一步运算所表示的意义的叙述。
生：分式计算：1个碗的价钱：18÷3=6（元）；8个碗的价钱：8×6=48（元）
师：可以用一个式子表示下面的算式吗？
生2：列综合算式来解答。18÷3×8=6×8=48（元）
教师根据学生的回答适时进行板书。
师：现在已算出买8个碗要48元，计算结果正确吗？用你的方法检验一下。
小组之间互相交流如何检验计算结果是否正确。
全班汇报验证：用48元买8个碗即48÷8=6（元），那么一个碗6元，买3个碗：3×6=18元。与题目的已知条件相符，说明计算结果正确。
2．想一想
师：同学们想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
师：读一读，想一想，和刚才的题目有什么相同点？不同点是什么呢？你能看着图再说一说这道题的意思吗？
学生自主解答。
生1：先求出一个碗的价钱，再算30元可以买几个同样的碗。分步列式：18÷3=6（元）；30÷6=5（个）。
生2：列综合算式：30÷（18÷3）=30÷6=5（个）。
师：计算结果正确吗？一起来检验一下。
小组之间互相交流如何检验计算结果是否正确。
师：用什么方法检验呢？说一说你的想法。
全班汇报验证：根据结果求买一个碗用的钱数：30÷5=6（元），根据已知条件求买一个碗用的钱数：18÷3=6（元）。每个碗的价钱一样，说明计算结果正确。
师提示：最后不要漏掉写答。
……
二、小结
归一问题的解法：先用除法求出“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
三、做一做。
1．小红读一本故事书，3天读了24页。（教材P71）
（1）照这种速度，7天可以读多少页？
分步列式：24÷3=8（页） 8×7=56（页）
或综合算式：24÷3×7
=8×7
=56（页）
答：7天可以读56页。
（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
分步列式：24÷3=8（页） 64÷8=8（天）
或综合算式：64÷（24÷3）
=64÷8
=8（天）
答：8天可以读完。
设计意图：鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，并在对比交流中，体会到画示意图的方法简单明了，学生尝试用画示意图的方法进行数学信息的呈现与分析。通过解决含有“归一”数量关系的实际问题，便于学生更好地建立此类问题的数学模型，提高学生解决问题的能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．填空。
（1）奶奶编4个“中国结”要用16分米长的丝绳。如果用32分米长的丝绳编“中国结”，可以编（ 8 ）个。
（2）小松鼠3分钟剥了21粒松子。照这样下去，它又剥了5分钟，前后一共剥了（ 56 ）粒松子。
2．选一选。
（1）张阿姨买3盒口罩花了90元，王阿姨想买5盒同样的口罩，她需要准备（ B ）元。
A．270 B．150 C．450
（2）一个修路队5天修路45千米，照这样计算，要修81千米需要（ C ）天。
A．7 B．8 C．9
3．计算下面各题。
20÷5×6=24 36÷（12÷3）=9
54÷9×2=12 49÷（14÷2）=7
28÷4×8=56 40÷（25÷5）=8
4．看图列式解答。
42÷7=6（元） 6×3=18（元）
或42÷7×3=18（元）
16÷4=4（千克） 36÷4=9（壶）
或36÷（16÷4）=9（壶）
二、巩固
5．明明骑自行车3小时骑15千米。
（1）照这个速度，9小时可以骑多少千米？
15÷3=5（千米） 5×9=45（千米）
或15÷3×9=45（千米）
答：9小时可以骑45千米。
（2）明明家离学校20千米，照这个速度，从家到学校需要多少小时？
15÷3=5（千米） 20÷5=4（小时）
或20÷（15÷3）=4（小时）
答：从家到学校需要4小时。
6．一辆卡车4次能运输24吨货物。要把48吨货物全部运完，需要运输几次？
24÷4=6（吨） 48÷6=8（次）
或48÷（24÷4）=8（次）
答：需要运输8次。
三、挑战
7．“六一”儿童节到了，新华文具店开展了“买5送2”的促销活动，任意在店里买5件文具，可以送2支铅笔。周老师买了20件文具，可以得到几支铅笔？
20÷5×2=8（支）
答：可以得到8支铅笔。
四、拓展
8．观看视频——什么是“归一”问题？
师生一起了解“归一”问题和解决问题。
【板书设计 思维导图】
解决问题（一）
1个碗的价钱： 1个碗的价钱：
18÷3=6（元） 18÷3=6（元）
买8个碗的价钱： 30元可以买几个碗：
8×6=48（元） 30÷6=5（个）
综合算式：18÷3×8 综合算式：30÷（18÷3）
=6×8 =30÷6
=48（元） =5（个）

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