资源简介

人教版三年级数学上册期末复习重难点知识点
第七单元 长方形和正方形
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：四边形
我们可以根据四边形的特点“有4条直的边，有4个角”来判断一个图形是不是四边形。
知识点二：长方形和正方形的特征
1.长方形的对边相等，4个角都是直角。
2.正方形的4条边都相等，4个角都是直角。
知识点三：周长
1.封闭图形一周的长度，是它的周长。
2. 测量封闭图形的周长的方法：（1）规则图形：直尺测量法（2）不规则图形：绳测法
3.只有封闭图形才有周长。
知识点四：长方形和正方形的周长
1.长方形的周长=（长+宽）×2
2.正方形的周长=边长×4
知识点五：解决问题
用张数相同的正方形纸拼长方形和正方形，当长与宽的差越小时，拼成的图形周长越短；拼成正方形时，拼成的图形周长最短。
重点：
1.感知四边形的特征，能运用四边形的特征区分和辨认四边形。
2.认识长方形和正方形的特征。
3.探索并发现长方形、正方形的周长的计算方法，会求长方形、正方形的周长。
难点：
1.运用不同的方法探索长方形、正方形的特征。
2.探究周长的测量方法，学会测量周长。
3.在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
考点一：四边形、长方形和正方形的特点
1.四边形：有4条直的边，有4个角。
2.长方形的对边相等，4个角都是直角。
3.正方形的4条边都相等，4个角都是直角。
考点二：长方形和正方形的周长
1.长方形的周长=（长+宽）×2
2.正方形的周长=边长×4
一、填空题
1．小明从书店去体育馆，有下图中的两条路线，这两条路线的长度相比。①( )②。（填“＞”“＜”或“＝”）
2．开展全民健身活动后，张老师每天早上要绕长方形人民广场走3圈。人民广场的长是56米，宽是35米。张老师每天绕广场要走( )米。
3．学校举行元旦绘画比赛时，学校从三年级六个班中选出了18幅优秀作品进行展览。18幅作品贴在一起，制作成一个展板，每幅作品都是边长2分米的正方形。要给展板贴上花边，花边最少长( )分米。
4．从下图中可以看出，芳芳沿实线从家去学校要走( ) 米。
5．垃圾分类就是新时尚。在学校的宣传栏中有一个垃圾分类板面，该板面是长方形，其长和宽的和是18厘米。小画家们要在这个版面的四周用彩笔画出美丽的花边，花边的总长至少是 厘米。
6．乐乐制作了一张精美的手抄报，长50cm，宽比长短15cm。现在要在手抄报的四周贴上花边，至少要用( )分米花边。
7．实验小学为确保“校园午餐”的卫生，为每位学生准备了一个精美的餐垫，餐垫的尺寸如图所示，它的周长为( )厘米。
8．把一块菜地划分成两部分，一部分种植玉米，一部分种植白菜（如图），玉米地周长是( )米，白菜地周长是( )米，整块菜地的周长是( )米。
9．要给长2米，宽8分米的一面镜子安装边框线条，一共需要边框线条( )分米。
二、判断题
10．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形（均没有剩余），长方形的周长一定比正方形的周长长。( )
11．长方形的周长比正方形的周长长。( )
12．一个长方形长是9厘米，宽是7厘米，周长是16厘米。( )
13．吴娜家到学校有两条路可走（如图所示），这两条路一样长。( )

三、选择题
14．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。李奶奶要给剪好的“福”字装上长方形金边，金边长12分米，下面规格符合要求的是（ ）。
A．长6分米，宽2分米 B．长7分米，宽5分米
C．宽4分米，长8分米 D．长4分米，宽2分米
15．两个相同的长方形，长36cm，宽18cm。拼成一个长方形，它的周长不可能是（ ）cm。
A．36×4＋18×4 B．18×2＋36×4
C．36×2＋18×4 D．（18＋18＋36）×2
16．如图，把左边的长方形剪成A、B两部分，再重新拼成右边的四幅图，其中周长相等的是（ ）。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
17．富平老城是中山塬的余脉，中高四周低的土丘低塬，为不规则长方形，长520米，宽350米。富平老城的周长约是（ ）米。
A．1740 B．1640 C．870 D．174
18．厦门市是垃圾分类的重点城市之一。某小区内规划了一片垃圾分类地块，并用警戒线把该地块围起来，地块的长8米，宽4米，至少需要（ ）米警戒线。
A．12 B．16 C．20 D．24
19．李爷爷围了一个长方形的菜地，菜地的一面靠墙。他用篱笆把菜地围起来，最多用多长的篱笆？下面算式中正确的是（ ）。
A．5＋3×2 B．3＋5×2 C．（5＋3）×2 D．5×2＋3×2
20．一只小蚂蚁分别绕着图形走一圈，关于路线长度描述正确的一组是（ ）。
A．①②，③④ B．①②，③④ C．①②，③④ D．无法确定
21．以下关于长方形和正方形的描述错误的是（ ）。
A．长方形、正方形都有四个直角 B．长方形、正方形都是平面图形
C．正方形是特殊的长方形 D．长方形、正方形边的特征完全相同
22．下面四根铁丝已经弯折过，如果“·”为折痕，那么可以弯折成长方形的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
23．计算下面各图形的周长。（单位：厘米）
五、作图题
24．学校准备建一个花坛，请你根据以下要求设计两个花坛。
（1）设计一个周长是8米的正方形花坛。
（2）设计一个周长是12米且长是4米的长方形花坛。
25．按要求解答下列各题。
（1）在方格纸上，用16个边长是1厘米的小正方形画一个长方形，计算它的周长。
（2）同样用16个边长是1厘米的小正方形，在方格纸上再面一个图形，使它的周长最短。
六、解答题
26．张大叔买了一些铁丝网准备围菜地。
（1）他的儿子算了算，发现可以围成一个边长是6米的正方形菜地，你知道张大叔买了多少米长的铁丝网？
（2）张大叔把这些铁丝网围成了一个长8米的长方形菜地，你知道这块长方形菜地的宽是多少吗？
27．为了更深入了解有关弹射型航母福建舰的信息，东东翻阅了大量课外阅读资料。该航空母舰最大长度为320米，最大宽度为78米。
（1）为了解该航空母舰的周长，东东将它的形状看作下图的样子，想一想，它的周长大概为多少米？

（2）东东还了解到，弹射型航母福建舰载机数量突破了70架，比辽宁舰足足多了一倍。请根据上述信息，画出福建舰和辽宁舰在载机数量上的关系，并计算出辽宁舰的载机数量。
画图：
列式计算：
28．把16幅正方形绘画作品拼在一起，做一个长方形或正方形的“绘画园地”，如果四周要围上花边，怎样设计围的花边最少？请你画出示意图。如果每幅正方形作品的边长是2分米，请算出所画图示的周长。
29．新年到啦，幼儿园小朋友给新年贺卡粘花边。如果一卷花边长4米，最多可以粘几张贺卡？
30．每年的12月2日是全国交通安全日，星光小学制作了“交通安全”宣传海报，海报的宽是40厘米，长是宽的2倍，这张海报的周长是多少厘米？
31．拓展创新。
玲玲想把桌子的四周围上一圈装饰布，至少需要买多少分米的装饰布？
参考答案
1．＝
分析：①路线通过平移也可以看作是这个长方形的一条长边与一条宽边的和；②路线的长度是长方形的一条长边与一条宽边的和，据此判断。
详解：根据分析可知：，两条路线同样远。
小明从书店去体育馆，有下图中的两条路线，这两条路线的长度相比。①（＝）②。（填“＞”“＜”或“＝”）
分析：此题考查长方形周长的计算方法，可以把一个不规则图形通过平移转化成长方形，求不规则图形的周长也就是求长方形的周长。
2．546
分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出人民广场的周长，张老师每天早上要绕长方形人民广场走3圈，也就是走3个人民广场的周长，因此应人民广场的周长乘3即可，依此计算。
详解：（56＋35）×2
＝91×2
＝182（米）
182×3＝546（米）
张老师每天绕广场要走546米。
分析：熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。
3．36
分析：根据题意可知，要使展板的周长最小，也就是把l8幅作品贴成每行6幅，分成3行，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
详解：18＝6×3
也就是贴成每行6幅，分成3行。
展板的长为：6×2＝12（分米）
展板的宽为：3×2＝6（分米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（分米）
花边最少长36分米。
分析：本题主要考查长方形周长公式的运用，解决此题的关键是先确定如何摆放才能使展板的周长最小。
4．800
分析：观察上图可知，芳芳走的长度等于长为500米，宽为300米的长方形的长加宽的和，据此即可解答。
详解：500＋300＝800（米）
芳芳沿实线从家去学校要走800米。
分析：本题主要考查学生对周长的认识。
5．36
分析：花边的总长度等于长方形版面的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并填空即可。
详解：根据题意可知，长＋宽＝18厘米
18×2＝36（厘米）
花边的总长至少是36厘米。
分析：熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
6．17
分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，10厘米＝1分米；要求需要花边多少分米，就是求这个长方形的周长是多少，根据长方形的周长公式进行计算，再把厘米换算成分米即可。
详解：宽是：50－15＝35（厘米）
周长是：（50＋35）×2
＝85×2
＝170（厘米）
170厘米＝17分米
乐乐制作了一张精美的手抄报，长50cm，宽比长短15cm。现在要在手抄报的四周贴上花边，至少要用（17）分米花边。
分析：本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握情况，结合题意分析解答即可。
7．140
分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可解答。
详解：（40＋30）×2
＝70×2
＝140（厘米）
所以，它的周长为140厘米。
分析：熟练掌握长方形周长的计算是解题关键。
8． 26 18 34
分析：根据图示可知，玉米地的周长等于长8米，宽5米的长方形的周长；白菜地的周长等于长4米，宽5米的长方形的周长；整块菜地的周长等于长（8＋4）米，宽5米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
详解：（8＋5）×2
＝13×2
＝26（米）
（4＋5）×2
＝9×2
＝18（米）
（8＋4＋5）×2
＝17×2
＝34（米）
即玉米地周长是26米，白菜地周长是18米，整块菜地的周长是34米。
分析：熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
9．56
分析：根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将题中数据代入公式解答即可。
详解：2米＝20分米
（20＋8）×2
＝28×2
＝56（分米）
所以一共需要边框线条56分米。
分析：此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．×
分析：封闭图形一周的长度是这个图形的周长，根据题意可知，这根铁丝的长度就是正方形、长方形的周长，依此判断。
详解：根据对周长的认识可知，用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形（均没有剩余），则长方形的周长等于正方形的周长。
故答案为：×
11．×
分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，已知长方形的长、宽以及正方形的边长，可以求出长方形和正方形的周长，再比较大小。但题目中没有给出长方形的长、宽以及正方形的边长，无法比较长方形的周长与正方形的周长的大小关系。
详解：因为长方形的长、宽以及正方形的边长未知，所以无法求出长方形和正方形的周长，也就无法比较大小。题干说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查长方形和正方形周长公式的应用，只有知道长方形的长、宽以及正方形的边长，才能比较两个图形的周长大小。
12．×
分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此将数字代入公式计算出这个长方形的周长即可判断。
详解：（9＋7）×2
＝16×2
＝32（厘米）
一个长方形长是9厘米，宽是7厘米，周长是32厘米。
故答案为：×
分析：熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。
13．√
分析：如下图，线路1和线路2的长度都等于长方形长加宽的和，所以这两条路一样长，据此即可解答。

详解：根据分析可知，吴娜家到学校有两条路可走，这两条路一样长，原说法正确。
故答案为：√
分析：把线路2的长度转换成长方形长加宽的和是解答本题的关键。
14．D
分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。
详解：A．（6＋2）×2＝8×2＝16（分米）
B．（7＋5）×2＝12×2＝24（分米）
C．（4＋8）×2＝12×2＝24（分米）
D．（4＋2）×2＝6×2＝12（分米）
则符合要求规格的是长4分米，宽2分米。
故答案为：D
分析：熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
15．A
分析：根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；有两个相同的长方形，长36cm，宽18cm，想要拼成一个长方形，一共有两种拼法；第一种，宽不变，长为36cm＋36cm；第二种，长不变，宽为18cm＋18cm。
详解：第一种：（36＋36＋18）×2
＝36×2＋36×2＋18×2
可以判断B选项是正确的。
第二种：（18＋18＋36）×2
＝18×2＋18×2＋36×2
可以判断C和D选项是正确的。
故答案为：A
分析：本题主要考查长方形的周长的计算，关键是清楚拼成的两种类，而且要注意正方形也是特殊的长方形。
16．D
分析：①中，A和B共用了一条宽边，则图形的周长比AB图形周长和少2条宽边长度。②中，A和B没有公共边，图形的周长等于AB图形周长和。③中，A和B共用了一条长边，则图形的周长比AB图形周长和少2条长边长度。④中，A和B没有公共边，图形的周长等于AB图形周长和。据此解答。
详解：A．①的周长小于②的周长；
B．①的周长小于③的周长；
C．②的周长大于③的周长；
D．②和④的周长相等；
故答案为：D
分析：此题考查的目的是理解周长的意义。
17．A
分析：根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
详解：（520＋350）×2
＝870×2
＝1740（米）
故答案为：A
分析：此题主要考查长方形周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。
18．B
分析：根据题意，垃圾分类地块一面靠墙，用警戒线围成一个长方形，要使需要的警戒线使用最少，也就是长边靠墙，需要警戒线的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽的长度，即可解题。
详解：8＋4×2
＝8＋8
＝16（米）
所以至少需要16米警戒线。
故答案为：B
分析：此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，需熟练掌握。
19．B
分析：篱笆的长度是长方形的菜地的2个长和1个宽的和。据此解答。
详解：3＋5×2
＝3＋10
＝13（m）
故答案为：B
分析：熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
20．C
分析：
要求各个路线的长度，就是求各个图形的周长。①所绕图形的周长通过平移可以转化为长5格、宽2格的长方形的周长；②所绕图形的周长通过平移可以转化为长5格、宽2格的长方形的周长；③所绕图形的周长通过平移可以转化为长5格、宽2格的长方形的周长，再加上2个小方格的边长；④所绕图形的周长通过平移可以转化为长5格、宽2格的长方形的周长，再加上2个小方格的边长。据此解答。
详解：由分析得：
①②，③④。
故答案为：C
分析：本题考查巧用平移求不规则图形的周长，利用平移将不规则图形的周长转化为规则图形的周长。
21．D
分析：长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是平面图形。
详解：根据分析可知，
A．长方形、正方形都有四个直角，是正确的；
B．长方形、正方形都是平面图形，是正确的。
C．正方形是特殊的长方形，是正确的；
D．长方形、正方形边的特征完全相同，是错误的。
故答案为：D
分析：正确理解长方形、正方形的特征，是解答此题的关键。
22．C
分析：长方形的两组对边相等，则一根铁丝被分成4段，这4段中相邻两段长度不等，且不相邻的两段长度相等。据此解答。
详解：A．这根铁丝中，相邻两段铁丝的长度相等，不能弯折成长方形；
B．这根铁丝中，有两段铁丝长度相等，剩余两段铁丝长度不相等，不能弯折成长方形；
C．这根铁丝中，相邻两段铁丝的长度不等，不相邻两段铁丝的长度相等，能弯折成长方形；
D．这根铁丝中每段铁丝长度都不等，不能弯折成长方形；
故答案为：C
分析：本题关键是熟记长方形的特征，再依据这个特征解决问题。
23．88厘米；61厘米；85厘米
分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，三角形的周长是把三条边的长度相加，梯形的周长＝上底＋下底＋腰＋腰，代入数值计算即可。
详解：（29＋15）×2
＝44×2
＝88（厘米）
18＋18＋25
＝36＋25
＝61（厘米）
23＋32＋15×2
＝23＋32＋30
＝55＋30
＝85（厘米）
24．
分析：（1）根据正方形的周长公式：边长×4＝周长，即可求出正方形花坛的边长；
（2）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，即可求出长方形花坛的宽。
详解：（1）（米），所以正方形花坛的边长是2米。
（2）（米），所以周长是12米，长是4米的长方形花坛的宽是2米。
分析：此题考查的是长方形和正方形的周长计算。
25．（1）图见详解；20厘米
（2）见详解
分析：（1）16＝1×16＝2×8＝4×4，所以，16个小正方形可以排成1排或排成2排、每排8个，或排成4排、每排4个，任选其一画出即可。
（2）当16个边长是1厘米的小正方形拼成的图形是正方形时，周长最短，据此画图即可。
详解：（1）16＝1×16＝2×8＝4×4
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
画一个长8厘米、宽2厘米的长方形，如下：
（2）画一个边长是4厘米的正方形，如下：
分析：熟记长方形、正方形的周长计算公式，是解答此题的关键。
26．（1）24米；（2）4米
分析：（1）正方形的周长＝边长×4，铁丝网的长度等于正方形菜地的周长，所以用6乘4即等于铁丝网的长度。
（2）铁丝网的长度除以2等于长方形菜地的长加宽的和，再减去菜地的长，即等于菜地的宽。
详解：（1）6×4＝24（米）
答：张大叔买了24米长的铁丝网。
（2）24÷2－8
＝12－8
＝4（米）
答：这块长方形菜地的宽是4米。
27．（1）796米；（2）图见详解；35架
分析：（1）将上面作图左上角空白部分水平的线段向上平移，竖直的线段向左平移，再依据同样的方法把右上角、左下角、右下角空白部分的线段平移，平移之后得到一个长方形，由已知得此长方形的长是320米，宽是78米，根据长方形周长公式，求出320与78的和，再乘2即可求出周长。
（2）弹射型航母福建舰载机数量比辽宁舰足足多了一倍，即辽宁舰的数量是福建舰的一半，所以给70除以2即可求出其数量。
详解：（1）（320＋78）×2
＝398×2
＝796（米）
答：它的周长大概为796米。
（2）
70÷2＝35（架）
答：辽宁舰的载机数量是35架。
分析：此题重点考查用平移法求不规则图形的周长，
28．图见详解；拼成四行四列的正方形围的花边最少；周长是32分米
分析：把16幅正方形拼成一行组成一个长方形，或拼成两行组成一个长方形，或拼成四行组成一个正方形，分别计算周长，周长最小的就是花边最少。
详解：（1）
组成长方形的长：2×16＝32（分米）；宽：2分米
周长：（32＋2）×2
＝34×2
＝68（分米）
（2）
组成长方形的长：2×8＝16（分米）；宽：2×2＝4（分米）
周长：（16＋4）×2
＝20×2
＝40（分米）
（3）
组成正方形的边长：2×4＝8（分米）
周长：8×4＝32（分米）
68＞40＞32
答：拼成四行四列的正方形围的花边最少，周长是32分米。
分析：把相同的小正方形拼成不同的平面图形，由于拼接处多少的不同，造成拼成的图形周长不相同。
29．6张
分析：先计算出1张贺卡需要的花边长度，用长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝长方形周长；1米＝10分米，将4米转换单位后，除以1张贺卡的周长，得出的商就是最多可以粘的贺卡张数；据此解答。
详解：（2＋1）×2
＝3×2
＝6（分米）
4米＝40分米
40÷6＝6（张）……4（分米）
答：最多可以粘6张贺卡。
分析：本题考查的是长方形周长的实际应用。
30．240厘米
分析：根据题意可知宽是40厘米，用乘法计算可求得长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
详解：40×2＝80（厘米）
（80＋40）×2
＝120×2
＝240（厘米）
答：这张海报的周长是240厘米。
分析：此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．24分米
分析：桌子的宽乘2等于桌子的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，再把数据代入计算即可解答。
详解：4×2＝8（分米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
答：至少需要买24分米的装饰布。
分析：本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握和灵活运用。

展开更多......

收起↑