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人教版三年级数学上册期末复习重难点知识点
第八单元 分数的初步认识
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：认识几分之几
1.含义：把1个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一。
2.读写法：读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子；写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子。
知识点二：比较几分之一的大小
分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。
知识点三：认识几分之几
把1个整体平均分成若干份，无论形状如何，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几。
知识点四：比较同分母分数的大小
1.分子相同的分数：分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。
2.分母相同的分数：分子越小，分数越小；分子越大，分数越大。
知识点五：同分母分数的加、减法
1.同分母分数相加：分母不变，分子相加。
2.同分母分数相减：分母不变，分子相减。
知识点六：1减几分之几
1.先把1写成与减数分母相同的分数。
2.按同分母分数相减的计算方法计算出结果。
知识点七：认识整体的几分之几
1.可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
2.分母为分成的份数，分子为所取的份数。
知识点八：求一个数的几分之几是多少
1.先用这个数除以分母。（求出其中一份的数量）
2.再用商乘分子。（求出其中几份是多少）
重点：
初步认识几分之一和几分之几。
难点：
认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
考点一：分数的初步认识
把1个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几。
考点二：比较分数的大小
1.分子相同，分母越大，分数越小。
2.分母相同，分子越大，分数越大。
考点三：分数的简单计算
同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。
考点四：分数的简单应用
求一个数的几分之几是多少：先用这个数除以分母。（求出其中一份的数量）再用商乘分子。（求出其中几份是多少）再用商乘分子。（求出其中几份是多少）
一、填空题
1．鼓浪屿馅饼是厦门传统老字号，驰名中外，常被人们作为赠送佳品。欢欢和喜喜共分一盒馅饼，欢欢分得这盒馅饼的，那么喜喜分得这盒馅饼的( )，( )分得的比较多。
2．“1”这个数在分数减法中会“变身”呢！看在计算“1－”时，把“1”看成( )来计算；计算“1－”时，把“1”看成( )来计算。
3．在（ ）内填上“”“”或“”。
( )100 ( )800
1( ) ( )
4．阳光小区有20人参加了疫情防控志愿者活动，其中是女志愿者，女志愿者有( )人。
5．如果圆的个数是三角形个数的3倍，那么三角形可以有( )个，圆可以有( )个，这时要使三角形的个数是圆的，则应该拿走( )个圆。
6．如图，( )个是，( )个是。由此，我能知道( )（填“＞”“＜”或“＝”）。
7．填上合适的数。
＜ ＜ （ ）厘米＞25毫米 （ ）吨＜6080千克
8．小芳用一张素描纸办主题为“垃圾分类”的手抄报。这份手抄报的是“垃圾种类”板块，剩下的是“如何分类”板块。“如何分类”板块占这份手抄报的( )。（填分数）
二、判断题
9．我国最初是用算筹来表示分数，后来印度人发明了数字，再往后阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样。( )
10．有6个桃子，小明分得，小明分到了1个。( )
11．分别剪下红、蓝两根绳子的，则剪下的这部分一定一样长。( )
12．有两个蛋糕，每个蛋糕都被吃掉了，剩下的蛋糕大小一定相等。( )
13．做同一件衣服，小王用天，小张用天，小赵用天，他们三人中，小赵做得最慢。( )
14．妈妈给小兰和小花各倒了一杯饮料，每人喝了自己杯中饮料的，两人喝的一样多。( )
15．自从阿拉伯人发明了分数线，分数就可以用、…这种形式表示了。( )
三、选择题
16．在2022年11月27日的厦门国际马拉松赛比赛中，选手需要从会展中心出发，到湖滨南路再进行折返，全长共计42千米。小明也参加了此次比赛，在未折返前，他花了1小时10分钟，折返后，又花了1小时25分钟。小明折返前的速度与折返后的速度相比较（ ）。
A．更快 B．更慢 C．一样快 D．无法比较
17．下面是被遮住的两张纸条，他们露在外面的部分同样长。那么（ ）。

A．甲纸条长
B．乙纸条长
C．甲、乙纸条同样长
D．无法预测
18．某节目从晚上8时准时开始。钟面上，分针从12转到如图所示的位置。下面说法错误的是（ ）。
A．所经过的时间是15分钟 B．所经过的时间是3分钟
C．分针所经过的区域占钟面的 D．所经过的时间是小时
19．爷爷在微信群里发红包，爸爸抢了红包总金额的，妈妈抢了剩下红包金额的，奶奶抢了15元，正好抢完。（ ）抢的红包金额最多。
A．爸爸 B．妈妈 C．奶奶 D．无法确定
20．下面描述中，正确的是（ ）。
A．把一个圆分成4份，每份是它的 B．如图所示的阴影部分可以用表示
C．因为5＞3，所以＞ D．甲、乙各吃了同一个西瓜的，两人吃得同样多
21．同学们折一张正方形纸，展开后涂色表示出它的，下面答案正确的是（ ）。
A． B． C． D．
22．将正方形和长方形如图重合，重合部分分别占正方形和长方形的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
四、计算题
23．口算。
27＋39＝ 56－28＝ 39＋40＝ 42×2＝ 247×4≈
150×4＝ 600×7＝ 45＋47＝ 68－38＝ 308×5≈
＝ ＝ ＝ 1－＝
24．递等式计算。
（473－229）×4 583－83×4 1－－
五、作图题
25．请按照要求把下面每个图形涂上颜色。
26．画出被盖住的图形。
（1）图1中露出的占总数的。
（2）图2中盖住的占总数的。
六、解答题
27．《开学第一课》从2008年开播至今一直深受同学们喜爱，今年的主题是“奋斗成就梦想”。人民路小学三（1）班45名同学都观看了今年的《开学第一课》，其中观看的女生人数占全班人数的。
（1）观看的男生人数占全班人数的几分之几？
（2）观看的女生有多少名？
28．有40根粉笔，李老师用了其中的，李老师用了多少根？
29．“文明有我”志愿者活动在火热进行，三（2）班环保小卫士们男女分工负责山海健康步道卫生，厦门山海健康步道全长约24千米。男生负责全长的，女生负责全长的。男生负责多少千米？
30．一个圆形花坛摆了20盆花，其中郁金香占总数的，其余的是月季花。
（1）月季花占几分之几？
（2）请再提出一个数学问题并解答。
31．一共有48支粉笔，王老师用去，李老师用去。王老师和李老师共用去多少支粉笔？
32．一块生日蛋糕，明明吃了，乐乐吃了，剩下的送给欢欢。根据题中给出的条件，自己提出一个数学问题并解答。
33．妈妈买了12包不同口味的饼干，其中是草莓味的。草莓味饼干有多少包？
34．某商店在圣诞节当天卖出了49个圣诞老人玩偶，卖出圣诞礼盒的个数是圣诞老人玩偶的，该商店圣诞节当天卖出了多少个圣诞礼盒？
35．三（2）班有40个同学，星期一和星期二分别有的同学去做核酸检测，其余的没做。没做的同学占全班同学的几分之几？没做的同学多少个？
参考答案
1． 喜喜
分析：把一盒馅饼看作单位“1”，减去欢欢分得的几分之几，等于喜喜分得的几分之几，然后根据同分母分数大小的比较方法比较两人分得的大小，据此即可解答。
详解：1－＝
＜
喜喜分得这盒馅饼的，喜喜分得的比较多。
分析：熟练掌握分数的加减计算方法和分数大小的比较方法是解答本题的关键。
2．
分析：根据题目可知，计算“1－”时，把“1”看成，也就是3个减去1个，计算“1－”时，把“1”看成，也就是5个减去2个，即可解题。
详解：由分析可知，看在计算“1－”时，把“1”看成来计算；计算“1－”时，把“1”看成来计算。
分析：本题主要考查了分数的计算方法，需熟练掌握。
3． ＝ ＜ ＞ ＝
分析：①计算出左边算式的结果，再进行比较；
②计算出左边算式的结果，再进行比较；
③同分母分数相加：分母不变，分子相加；计算出右边算式的结果再进行比较；
④计算出两边算式的结果，再进行比较；据此解答。
详解：根据分析：
①75＋25＝100；
②888－99＝789，789＜800，所以＜800；
③＝，1＞，所以1＞；
④＝265，545－280＝265，所以＝。
分析：掌握两、三位数的加、减法计算，以及同分母的加法计算是解答本题的关键。
4．8
分析：把这20人看成一个整体，平均分成5份，每份是它的，表示其中2份，先用总人数除以5，求出1份的人数，再用乘法求出2份的人数。
详解：20÷5×2
＝4×2
＝8（人）
女志愿者有8人。
分析：本题主要考查分数的简单应用，关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法进行解答。
5． 1 3 1
分析：如图：，圆的个数是三角形个数的3倍。表示把圆的个数平均分成2份，三角形个数是其中的1份，三角形有1个，则圆应有2个，拿走（3－2）个。
详解：3－2＝1（个）
如果圆的个数是三角形个数的3倍，那么三角形可以有（1）个，圆可以有（3）个，这时要使三角形的个数是圆的 ，则应该拿走（1）个。
（答案不唯一）
分析：此题主要考查的是倍的认识和分数的意义。
6． 3 5 ＜
分析：两个相同的圆，把每个圆的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是一个圆的，左图3份涂色即是3个；右图5份涂色即是5个；根据涂色份数的多少，即可对两个分数进行大小比较，据此解答。
详解：如图，（3）个是，（5）个是。由此，我能知道（＜）。
分析：本题考查分数的大小比较，熟练掌握并灵活运用。
7．3；3；3；6；（答案不唯一）
分析：分母相同的分数比较大小，分子大的分数大。
分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大。
1厘米＝10毫米，1吨＝1000千克，依此进行填空即可。
详解：两个分数中，分母都是6，因此＜。
两个分数中，分子都是1，因此＜。
25毫米＝2厘米5毫米，因此3厘米＞25毫米。
6080千克＝6吨80千克，因此6吨＜6080千克。
分析：解答此题的关键是要熟练掌握各单位之间的换算，以及同分母分数、同分子分数的大小比较。
8．
分析：把这份手抄报看作整体“1”，平均分成9份，其中的4份表示“垃圾种类”的板块，利用1减去垃圾种类的板块占这份手抄报的几分之几，即可求出“如何分类”的板块占这份手抄报的几分之几。
详解：1－
“如何分类”板块占这份手抄报的。
分析：本题主要考查分数减法的计算，同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。
9．√
详解：
所以原题的说法正确。
故答案为：√
10．√
分析：根据分数的意义可知，把6个桃子看作整体“1”，平均分成6份，每份是它的，每份是6个桃子的（6÷6×1）个，据此解题即可。
详解：6÷6×1
＝1×1
＝1（个）
所以，有6个桃子，小明分得，小明分到了1个。
故答案为：√
分析：正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
11．×
分析：表示的是绳子的总长的，题干中没有告知红蓝绳子的长度，就存在两种可能性：红蓝绳子长度可能相等，可能不相等，据此解答。
详解：当红、蓝绳子长度相等时，分别剪下红、蓝两根绳子的，则剪下的这部分一定一样长；
当红蓝绳子长度不相等时，分别剪下红、蓝两根绳子的，则剪下的这部分一定不一样长。
原题说法错误。
故答案为：×。
分析：本题考查对分数的认识，应熟练掌握，并灵活运用。
12．×
分析：表示吃了4等份中的1份，由于两个蛋糕的大小不一定相同，因此吃掉的部分不一定相等，即剩下的蛋糕的大小也不一定相等，依此判断。
详解：根据分析可知，有两个蛋糕，每个蛋糕都被吃掉了，剩下的蛋糕大小不一定相等。
故答案为：×
分析：熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。
13．×
分析：做同一件衣服，用的时间最少的，做得最快，用的时间最多的，做得最慢；据此根据同分子的分数比分母，分母大的分数反而小，直接比较三个分数的大小即可。
详解：因为2＜3＜4，
所以＞＞，
所以小王用的时间最多，小王做得最慢，故原题的说法错误。
故答案为：×
分析：熟练掌握同分子分数比较大小的方法是解题的关键。
14．×
分析：题目中没有明确这两杯饮料之间的大小关系。当两杯饮料同样多时，两人均喝了一杯饮料的 ，则两人喝的饮料一样多。当两杯饮料不一样多时，哪杯饮料多，喝了那杯饮料的那个人喝的饮料就多，据此判断。
详解：当小兰和小花喝的这两杯饮料相同时，则两人喝的饮料一样多，否则，两人喝的饮料不一样多；所以原题说法错误。
故答案为：×
分析：本题关键是明确两人喝饮料多少与所喝那杯饮料的多少有关，只有两杯饮料同样多时，两人喝的饮料才一样多。
15．√
详解：分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。则自从阿拉伯人发明了分数线，分数就可以用、…这种形式表示了。这种说法正确。
故答案为：√。
16．A
分析：根据路程＝速度×时间，在路程相等的情况下，所花时间越短的速度越快，再根据分数的比较，即可知道是小明折返前的速度快还是折返后的速度快。
详解：1小时10分钟＝小时，1小时25分钟＝小时
＜
路程相等，所花时间越短的速度越快，则往返前的速度比往返后的速度快。
故答案为：A。
分析：本题主要考查的是分数的比较，利用路程、时间和速度之间的关系，知道路程相等的时候，所花时间越短。然后根据分数的比较的方法，注意要先化成同分母的分数，再比较。
17．B
分析：根据两张纸条露在外面的部分同样长，且甲露在外面的部分占甲的，乙露在外面的部分占乙的，即可比较甲乙的长短。
详解：同样的长度占甲的，占乙的，即甲是露出部分的2倍长，而乙是露出部分的3倍长，所以乙纸条更长。
故答案为：B
分析：此题主要考查分数的认识以及灵活运用。
18．B
分析：A、B．分针走一大格表示经过5分钟，分针从12转到3，走过了3大格，因此经过的时间是5×3＝15（分钟）；
C．把钟面的12大格看作一个整体，把它平均分成4份（1份3大格），每份是它的，其中3大格就占钟面的；
D．分针经过的时间是15分钟，15分钟也就是小时。
详解：A．5×3＝15（分钟），所经过的时间是15分钟，所以原题说法正确；
B．5×3＝15（分钟），所经过的时间是15分钟，所以原题说法错误；
C．分针所经过的区域占钟面的，此说法正确；
D．所经过的时间是小时，此说法正确。
故答案为：B
分析：此题主要考查钟面上时间的认识以及分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19．A
分析：把红包金额平均分成2份，爸爸抢了1份，实际就是抢了，剩下了；妈妈抢的是剩下的，奶奶抢的也是剩下的里面一部分，所以奶奶和妈妈抢的都不足总额的一半；据此解答。
详解：根据分析：爸爸抢了红包金额的一半，妈妈和奶奶各抢了剩下的一部分，所以爸爸抢的红包金额最多。
故答案为：A
分析：本题考查的是对一个整体的几分之几和几分之一的实际应用、理解。
20．D
分析：把一个整体平均分成了几份，每份就是几分之一；
分子相同的两个分数比较大小，分母小的这个分数就大，据此解答。
详解：A．把一个圆平均分成4份，每份是它的，原题说法错误，故不符合题意；
B．这个三角形不是平均分，不能用表示，原题说法错误，故不符合题意；
C．因为5＞3，所以＜，原题说法错误，故不符合题意；
D．甲、乙各吃了同一个西瓜的 ，两人吃得同样多，原题说法正确，故符合题意。
故答案为：D
分析：本题考查了分数的意义和同分子分数比较大小的方法，要注意平均分。
21．A
分析：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。据此可知，是把一个整体平均分成4份，表示其中1份。
详解：观察图形可知，
A．把这个正方形平均分成了4份，涂色部分占了1份，用分数表示是，符合题意。
B．把这个正方形分成了4份，涂色部分占了3份，用分数表示是，所以涂色部分不能表示这个正方形的。
C．把这个正方形平均分成了5份，涂色部分占了1份，用分数表示是，所以涂色部分不能表示这个正方形的。
D．把这个正方形分成了4份，涂色部分占了1份，但不是平均分，所以涂色部分不能表示这个正方形的。
故答案为：A
分析：此题考查分数的意义。把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，注意是平均分。
22．C
分析：重合部分占1个小方格，正方形有9个小方格，长方形有14个小方格，根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此选择。
详解：根据分析可知，重合部分占正方形的，占长方形的。
故答案为：C
分析：熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
23．66；28；79；84；1000
600；4200；92；30；1500
1；；；
详解：略
24．976；251；
分析：（1）先算减法，再算乘法；（2）先算乘法，再算减法；（3）从左往右依次计算。
详解：（473－229）×4
＝244×4
＝976
583－83×4
＝583－332
＝251
1－－
＝－
＝
25．见详解
分析：根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数； 表示涂2等份中的1份，表示涂4等份中的1份，表示涂4等份中的3份，表示涂6等份中的5份，依此涂色即可。
详解：涂色如下：
分析：熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。
26．（1）、（2）均见详解
分析：（1）根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示露出的份数，表示露出了1份，总共为4份，则盖住的为：4－1＝3（份），依此画图。
（2）表示盖住的为5份，盖住的和露出的一共为8份，则露出的为3份，有3颗爱心，因此每份代表1颗爱心，则盖住的有：8－3＝5（颗），依此画图。
详解：（1）画图如下：
（2）画图如下：
分析：解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识以及分数的简单应用。
27．（1）
（2）20名
分析：（1）将全班总人数看作1，则男生人数占1－；
（2）将全班人数分成9份，女生占4份，则女生人数＝45÷9×4。
详解：（1）
答：观看的男生人数占全班人数的。
（2）根据分析可列式得：
45÷9×4
＝5×4
＝20（名）
答：观看的女生有20名。
28．15根
分析：将这些铅笔平均分成8份，1份占这些铅笔的，是（40÷8）根。3份占这些铅笔的，是（40÷8×3）根。
详解：40÷8×3
＝5×3
＝15（根）
答：李老师用了15根。
分析：本题考查用除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。
29．16千米
分析：将这条步道的长度看作一个整体，将其平均分成3份，其中1份占全长的，是（24÷3）千米。2份占全长的，是（24÷3×2）千米。
详解：24÷3×2
＝8×2
＝16（千米）
答：男生负责16千米。
分析：本题考查除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。
30．（1）；
（2）郁金香有多少盆？ 8盆。（答案不唯一）
分析：（1）根据题意，把圆形花坛摆了20盆花看作“1”，用1减郁金香占总数的即为月季花占总数的几分之几，即可解题。
（2）根据题目，可提出郁金香有多少盆？用20除以5，求出每份的盆数，再乘2，据此列式解答；答案不唯一。
详解：（1）1－
＝－
＝
答：月季花占。
（2）问题：郁金香有多少盆？
（20÷5）×2
＝4×2
＝8（盆）
答：郁金香有8盆。
（答案不唯一）
分析：本题主要考查了分数的意义，需熟练掌握并灵活应用。
31．26支
分析：王老师用去，李老师用去，是把粉笔总支数看作一个整体，把总数48支平均分成8份，王老师用的占其中3份；平均分成6份，李老师用的占其中1份，再将两人用的支数相加；据此解答即可。
详解：王老师：48÷8×3＝18（支）
李老师：48÷6×1＝8（支）
18＋8＝26（支）
答：王老师和李老师共用去26支粉笔。
分析：解答此题的关键是确定需要平均分的总量为48支。
32．见详解
分析：已知明明吃了这块蛋糕的，乐乐吃了这块蛋糕的 ，剩余的送给了欢欢，根据已知的数据可提出的问题：多或少吃多少、送给欢欢的有多少、任意两人共吃多少等，据此解答。
详解：根据分析提出问题：送给欢欢的是这块蛋糕的几分之几？
1－－
＝
＝
答：送给欢欢的是这块蛋糕的。
分析：本题考查根据已知信息提问并解答，解答本题的关键是能找到哪些数据关系。
33．9包
分析：已知其中是草莓味的，求草莓味饼干的数量就是要把12平均分成4分，求出3份是多少。
详解：12÷4×3
＝3×3
＝9（包）
答：草莓味饼干有9包。
分析：解题的关键在于分析出其中是草莓味的是什么意思，再解答。
34．21个
分析：用卖出的圣诞老人玩偶的个数除以7，再乘3，即可计算出该商店圣诞节当天卖出了多少个圣诞礼盒。
详解：49÷7×3
＝7×3
＝21（个）
答：该商店圣诞节当天卖出了21个圣诞礼盒。
分析：本题关键是理解分数的意义，将分数转化成整数除法、乘法，再进行解答。
35．；20个
分析：将这些同学看作一个整体，用1减去星期一做核酸的同学占全班同学的，再减去星期二做核酸的同学占全班同学的，求出没做的同学占全班同学的几分之几。用全班同学总人数除以4，求出全体同学的是多少人，再乘没做的同学占几份，求出没做的同学人数。
详解：1－－＝
40÷4×2
＝10×2
＝20（个）
答：没做的同学占全班同学的，没做的同学20个。
分析：本题考查分数减法的应用以及除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。

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