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第2单元 公顷和平方千米
2023-2024学年四年级数学上册期末重难点知识讲解
知识点一：公顷和平方千米
1、边长是100米的正方形土地的面积是1公顷。1公顷=10000平方米
2、计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。
3、边长为1000米的正方形土地的面积是1平方千米。
4、1平方千米=1000000平方米=100公顷。
1、认识常用的土地面积单位:公顷和平方千米。通过观察、计算和推理等活动,体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、掌握平方米、平方千米和公顷之间的进率,会用进率进行单位换算。
1、公顷和平方米之间的进率是10000，而不是100。
2、平方千米和平方米之间的进率是1000000，而不是1000。
一、选择题（共16分）
1．北京市的面积约为16807（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米
2．有一片长方形的森林，它的长是5千米，宽是2千米，这片森林的面积是（ ）公顷。
A．10 B．100 C．1000 D．100000
3．下面单位换算正确的是（ ）。
A．50公顷＝5平方千米 B．2000平方米＝2公顷
C．8平方千米＝800公顷 D．140000平方米＝14平方千米
4．一片长方形树林，长250米，宽80米，（ ）片这样的树林的占地面积是10公顷。
A．5 B．6 C．8 D．10
5．春蕾小学校园的占地面积大约是4公顷，（ ）个这样的校园面积大约是1平方千米。
A．100 B．25 C．250 D．10
6．我们知道，边长是100米的正方形面积是1公顷。历史上，“公亩”也曾作为测量土地面积的重要单位，边长10米的正方形面积是1公亩。图中大正方形的面积表示1公顷，那么阴影部分表示1公亩的是图（ ）。
A． B．
C． D．
7． 28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米，照这样计算，280个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是（ ）。
A．1000平方米 B．1公顷 C．10公顷 D．1平方千米
8．一个排球场的占地面积是252平方米，（ ）个这样的排球场大约占地1公顷。
A．40 B．45 C．50 D．33
二、填空题（共16分）
9．广西壮族自治区的桂林市是世界著名的风景游览城市和历史文化名称，其行政区域总面积27809( )，其中市区面积565( )。
10．在（ ）里填上适当的面积单位。
国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6( )。
香港特别行政区的陆地面积约1106( )。
11．请你用大家都能看得懂的方式举例说明1公顷有多大：( )。
12．用4块大小相同的地砖密铺刚好是1平方米，那么用像这样的( )块地砖密铺刚好是1公顷。
13．第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，主场馆奥体博览城占地约2平方千米，合( )公顷，分场馆温州奥体中心占地面积约490000平方米，合( )公顷。
14．( )个长50米，宽20米的长方形操场的面积是1公顷。
15．有一块长方形的实验田，长是600米，宽是500米，它的面积是( )公顷。
16．某广场是一个长200米，宽100米的长方形。它的面积是( )公顷，大约( )个这样的广场占地1平方千米。
三、判断题（共8分）
17．杨虎城将军纪念馆分东西两院，东院为正院，建筑面积约500平方米，2个这样的正院的占地面积约为1公顷。( )
18．8平方千米＝80000公顷。( )
19．边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。( )
20．1平方千米比1千米长。( )
四、排序题（共6分）
21．（6分）把下面各数按照从大到小的顺序排列。
2400公顷 30000平方米 3平方千米 5公顷
五、解答题（共54分）
22．（6分）新街镇有一片菜地，长3000米，宽2000米，这片菜地有多少公顷？如果每公顷可以收获白菜40吨，这片菜地可以收获多少吨白菜？
23．（6分）1公顷大约是多少个边长是10米的正方形？
24．（6分）一个正方形的麦田，边长500米，如果每公顷收小麦3吨，这块麦田能收小麦80吨吗？
25．（6分）如果1平方米能站15人，那么1公顷能站多少人？
26．（6分）已知边长是100米的正方形的面积是1公顷。请你设计一个面积是1公顷的长方形运动场，要求画出示意图，并用数据和计算加以说明。
27．（6分）一个游乐场原来面积是56公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？
28．（6分）果园圈出一块实验地来培育一种新树苗，每平方米可以培育5棵。
（1）实验地长是20米，宽是7米，这块实验地能培育多少棵树苗？
（2）1公顷可以培育多少棵树苗？
29．（6分）一个长方形牧场长8千米，拖拉机以每小时30千米的速度绕牧场一周需要1小时，这个牧场的面积是多少公顷？
30．（6分）下面是一个小区的一则广告：本小区环境优美，景色宜人，是绿色花园模范小区。小区占地面积12公顷，娱乐场所等设施占地3公顷，绿化面积5公顷……侯一鸣在小区走了一圈，发现一共有75幢楼，每幢楼长80米，宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗？
参考答案
1．C
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】北京市的面积约为16807平方千米。
故答案为：C
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．C
【分析】根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长×宽”可计算出这片森林的面积是多少平方千米，再把平方千米数乘进率100化成公顷数。
【详解】5×2＝10（平方千米）
10平方千米＝1000公顷
故答案为：C
【分析】此题考查了长方形面积的计算、大面积单位的换算。
3．C
【分析】根据面积单位间的进率关系，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，进行换算即可，据此解决。
【详解】A. 1平方千米＝100公顷，所以5平方千米＝500公顷，此选项错误；
B． 1公顷＝10000平方米，2公顷＝20000平方米，此选项错误；
C． 1平方千米＝100公顷，8平方千米＝800公顷，此说法正确；
D． 1平方千米＝1000000平方米，所以14平方千米＝14000000平方米，此选项错误。
故答案为：C
【分析】解决本题的关键是熟练掌握面积单位间的进率关系。
4．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形树林的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，再用10公顷除以长方形树林的面积即可，依此计算。
【详解】250×80＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
10÷2＝5（片）
5片这样的树林的占地面积是10公顷。
故答案为：A
【分析】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
5．B
【分析】1平方千米＝100公顷，因此100公顷里面有几个4公顷，则几个这样的校园面积大约是1平方千米，依此换算并计算即可。
【详解】1平方千米＝100公顷
100÷4＝25（个）
25个这样的校园面积大约是1平方千米。
故答案为：B
【分析】此题考查的是平方千米和公顷之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
6．A
【分析】根据题意，图中的大正方形表示1公顷，大正方形的边长是100米，则每个小正方形的边长是10米。又因为“边长10米的正方形面积是1公亩”，所以1公亩就是1个小正方形面积的大小；据此选择即可。
【详解】据分析可知：
图中大正方形的面积表示1公顷，观察图像发现大正方形由（10×10）个小正方形组成，即小正方形的边长为10米，10个小正方形的边长（10米）组成一个大正方形的边长（100米），要表示1公亩（10米×10米的面积），阴影部分用1个小正方形面积的大小表示1公亩即可。如图：
故答案为：A
【分析】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。
7．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，28个小朋友手拉手围成一个正方形，据此可以求出围成这个正方形的边长是多少个小朋友，同理：280个小朋友手拉手围成一个正方形，这个正方形的边长是多少小朋友，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出280个小朋友围成的正方形的边长是28个小朋友围成正方形边长的多少倍，根据正方形的面积＝边长×边长，然后根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于两个因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【详解】（280÷4）÷（28÷4）
＝70÷7
＝10
100×（10×10）
＝100×100
＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
面积大约是1公顷。
故答案为：B
【分析】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用、积的变化规律及应用，关键是求出280个小朋友围成的正方形的边长是28个小朋友围成正方形边长的多少倍。
8．A
【分析】1公顷＝10000平方米，因此10000平方米里面大约有几个252平方米，几个这样的排球场大约就占地1公顷，依此选择。
【详解】1公顷＝10000平方米
252平方米接近250平方米
4个250平方米是1000平方米，则40个250平方米是10000平方米，因此40个这样的排球场大约占地1公顷。
故答案为：A
【分析】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
9． 平方千米/km2 平方千米/km2
【分析】常用的面积单位有平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米；结合实际，计量市级行政区域的面积应该用平方千米，计量市区的面积应该是平方千米。
【详解】由分析可知，广西壮族自治区的桂林市是世界著名的风景游览城市和历史文化名称，其行政区域总面积27809平方千米，其中市区面积565平方千米。
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10． 公顷/ha/hm2 平方千米/km2
【分析】计量土地的面积，可以用公顷为单位，因此计量国家游泳中心（“水立方”）的占地面积以“公顷”为单位。
量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量香港特别行政区的陆地面积以“平方千米”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6公顷。
香港特别行政区的陆地面积约1106平方千米。
【分析】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
11．见详解
【详解】测量土地的面积，可以用公顷作单位。边长是100米的正方形，面积是1公顷。400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
请你用大家都能看得懂的方式举例说明1公顷有多大：（400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷）。
12．40000
【分析】1公顷里有几个1平方米，就需要几个4块地砖，1公顷＝10000平方米，用4块乘10000即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
4×10000＝40000（块）
用4块大小相同的地砖密铺刚好是1平方米，那么用像这样的（40000）块地砖密铺刚好是1公顷。
【分析】熟记平方米和公顷之间进率是解题关键。
13． 200 49
【分析】高级单位平方千米换算成低级单位公顷，乘单位间的进率100。
低级单位平方米换算成高级单位公顷，除以单位间的进率10000。
【详解】2平方千米，合200公顷。490000平方米，合49公顷。
【分析】本题考查面积单位的换算。除了掌握高级低级单位换算的规律，还要掌握面积单位间的进率。
14．10
【分析】根据公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷＝10000平方米，再根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽再除以50即可，据此解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
（个）
（10）个长50米，宽20米的长方形操场的面积是1公顷。
【分析】本题考查平方米和公顷之间的进率以及长方形的面积计算，熟记基本单位间的进率以及面积的公式是解答本题的关键。
15．30
【分析】根据题意，已知一个长方形实验田长500米，宽300米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出面积，再将平方米转化成公顷，平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，据此解答。
【详解】（平方米）
300000平方米＝30公顷
有一块长方形的实验田，长是600米，宽是500米，它的面积是（30）公顷。
【分析】本题主要考查了学生对长方形面积公式和对公顷和平方米单位之间进率的掌握，熟记公式以及基本单位间的进率是解答本题的关键。
16． 2 50
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形广场的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后计算出1平方千米里面有这个长方形广场的面积的个数即可，1平方千米＝100公顷，依此计算。
【详解】200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷，即它的面积是2公顷；
1平方千米＝100公顷
100公顷里有50个2公顷，即大约50个这样的广场占地1平方千米。
【分析】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
17．×
【分析】用1个正院的面积乘2，求出2个正院的面积和。平方米和公顷之间的进率是10000，据此先将1公顷换算成平方米，再与2个正院的面积和比较大小。
【详解】500×2＝1000（平方米）
1公顷＝10000平方米
1000平方米＜10000平方米
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查面积单位的换算，关键是熟记平方米和公顷之间的进率。
18．×
【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷，乘单位间的进率100。
【详解】8平方千米＝800公顷，原题换算错误。
故答案为：×
【分析】本题考查面积单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
19．√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积。平方米和平方千米之间的进率是1000000，据此将正方形的面积换算成平方千米，再进行判断。
【详解】1000×1000＝1000000（平方米）
1000000平方米＝1平方千米
故答案为：√
【分析】本题考查正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是明确平方米和平方千米之间的进率。
20．×
【分析】平方千米是面积单位，千米是长度单位，面积与长度无法比较，依此判断。
【详解】1平方千米指的是面积，1千米指的是长度，因此1平方千米与1千米无法比较。
故答案为：×
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握对平方千米和千米的认识。
21．2400公顷＞3平方千米＞5公顷＞30000平方米
【分析】10000平方米＝1公顷，1平方千米＝100公顷，依此将30000平方米、3平方千米化成公顷后再比较并排序即可。
【详解】30000平方米＝3公顷；3平方千米＝300公顷；
2400公顷＞300公顷＞5公顷＞3公顷，因此：
2400公顷＞3平方千米＞5公顷＞30000平方米
【分析】此题考查的是面积单位之间的换算与比较，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
22．600公顷；24000吨
【分析】运用长方形的面积＝长×宽，即可算出这片菜地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，将这片菜地的面积转化为以公顷为单位，然后每公顷收获白菜质量乘菜地面积，即可算出这片菜地可以收获多少吨白菜。据此解答。
【详解】3000×2000＝6000000（平方米）
6000000平方米＝600公顷
40×600＝24000（吨）
答：这片菜地有600公顷，可以收获24000吨白菜。
【分析】本题考查学生对长方形面积计算和面积单位换算的掌握。牢记公顷与平方米之间的进率是解决此题的关键。
23．100个
【分析】根据题意，1公顷＝10000平方米，求出表示是10米的正方形的面积，再用10000平方米除以这个正方形的面积，即可求出1公顷大约是多少个边长是10米的正方形。
【详解】1公顷＝10000平方米
10×10＝100（平方米）
10000÷100＝100（个）
答：1公顷大约是100个边长是10米的正方形.
【分析】熟记：正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
24．不能
【分析】边长乘边长等于麦田的面积，1公顷＝10000平方米，把麦田的面积单位换算成公顷后，再乘每公顷收小麦的吨数，然后与80吨进行比较即可解答。
【详解】500×500＝250000（平方米）＝25公顷
25×3＝75（吨）＜80吨，不能收80吨。
答：这块麦田不能收小麦80吨。
【分析】本题主要考查学生对面积单位换算知识的掌握和灵活运用。
25．150000人
【分析】因为1公顷＝10000平方米，假设1平方米能站15人，则要求1公顷能站多少人，可列式为：15×10000。
【详解】结合公顷与平方米的进率及题意可得：
1公顷＝10000平方米
15×10000＝150000（人）
答：1公顷能站150000人。
【分析】本题实质是考查了公顷与平方米之间的换算，因此牢记它们之间的进率、结合题意正确运用乘法运算是解题的关键。
26．见详解
【分析】1公顷＝10000平方米，长方形的面积＝长×宽，依此画图，只要使这个长方形的面积是10000平方米即可。
【详解】示意图如下图所示：
200×50＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
因此此长方形运动场的面积是1公顷。
【分析】此题考查的是画指定面积的长方形面积，应熟练掌握公顷与平方米之间的换算是解答此题的关键。
27．5600000平方米
【分析】先用原来的面积乘10后，再将单位化成平方米即可，1公顷＝10000平方米，依此换算。
【详解】56×10＝560（公顷）
560公顷＝5600000（平方米）
答：现在有5600000平方米。
【分析】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
28．（1）700棵
（2）50000棵
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出实验地的面积。再用实验地的面积乘每平方米培育树苗棵数，求出实验地培育树苗总棵数。
（2）1公顷＝10000平方米。用每平方米培育树苗棵数乘10000，求出10000平方米即1公顷培育树苗棵数。
【详解】（1）20×7×5
＝140×5
＝700（棵）
答：这块实验地能培育700棵树苗。
（2）1公顷＝10000平方米
5×10000＝50000（棵）
答：1公顷可以培育50000棵树苗。
【分析】本题考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。要求1公顷培育树苗棵数，已知每平方米培育树苗可知，则应先将1公顷换算成平方米，再进行计算。
29．5600公顷
【分析】先依据“速度×时间＝路程”求出牧场的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可求出牧场的宽是多少千米，再根据长方形的面积＝长×宽可求出牧场的面积是多少平方千米，再化成公顷即可。
【详解】30×1＝30（千米）
30÷2－8
＝15－8
＝7（千米）
8×7＝56（平方千米）
56平方千米＝5600公顷
答：这个牧场的面积是5600公顷。
【分析】本题的重点是求出长方形牧场的宽，再根据长方形的面积公式进行解答。
30．不真实
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用80乘10后，再乘75计算出75幢楼的占地面积，再将单位化成公顷，然后用小区的占地面积减去75幢楼的占地面积计算出小区其它部分的占地面积，最后与广告中其它部分的占地面积进行比较即可。
【详解】80×10＝800（平方米）
800×75＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
12－6＝6（公顷）
3＋5＝8（公顷）
6公顷＜8公顷，即广告不真实。
答：通过计算推断开发商的广告不真实。
【分析】此题考查的是长方形的面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。

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