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章节复习考点讲义（北师大版）
北师大版数学六年级上册章节考点精讲精练
第七单元《百分数的应用》
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知识点一：百分数的应用
1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；
2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
3.求比一个数多或少百分之几的数的解法：
①一个数±这个数×百分之几；
②一个数×(1±百分之几)。
4. 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。
知识点二：利息的计算方法
利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。
考点01：百分数的应用—增加或减少百分之几
1．（2022六上·永吉期末）如图表示一件衣服原价与现价的关系，下列叙述错误的是（　　）
A．现价比原价便宜20%
B．现价比原价贵20%
C．现价与原价比是4：5
2．（2021六上·偃师期末）下列说法正确的有（　　）个。
① 是6的倒数，0.25是25的倒数。
②一台冰箱的容积一定小于它的体积。
③今年小麦产量比去年增产15%，今年小麦产量相当于去年的115%
④一件商品先降价 后销量依然不好，在此基础上又降价 ，现在的价格是原价的 。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021六上·南郑期末）今年苹果产量比去年增加10%，是说（　　）。
A．今年苹果产量是去年的10%。 B．今年苹果产量是去年的110%。
C．去年苹果产量是今年的90%。 D．今年苹果产量是去年的90%。
4．（2021六上·岷县期中）一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%。（　　）
5．（2020六上·邹城期末）一个商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（　　）
6．（2020六上·阳原期末）把圆的半径缩小到原来的80%，它的周长就缩小到原来的80%。（ ）
7．（2020六上·椒江期末）甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多300%，乙数比甲数少75%。（　　）
8．（2021六上·隆回期末）校园有杨树80棵，柳树50棵，杨树的棵数是柳树的　 　%，柳树的棵数比杨树少　 　%。
9．（2022六上·椒江期末）完成同样的数学作业，小明用了25分钟，小红用了30分钟，小明和小红完成这份作业的时间比是　 　，小明的作业效率比小红高　 　%。
10．（2020六上·朝阳期末）五年一班有男生25人，女生20人，男生比女生多　 　%，女生比男生少　 　%。
11．（2022六上·椒江期末）2020年第七次全国人口普查汇总数据显示，椒江区常住人口约83万人，比2010年人口普查结果增加约17万人，增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
12．（2021六上·岷县期中）图书馆有科普读物320本，占全部图书的 ，故事书比科普读物多25%。
（1）图书馆共有图书多少本？
（2）图书馆有故事书多少本？
13．（2020六上·红塔期末）李丹家12月份电费为150元，比11月份多了20%，11月份电费是多少元？
14．（2021六上·磐石期末）王阿姨爱好运动，在健身俱乐部锻炼了3个月后，体重变成了45千克，比锻炼前减少了5千克。王阿姨的体重减轻了百分之几？
15．（2020六上·南宁期末）一杯调制后的奶茶，其中的糖分和其余成分的比是1：9，现要配制 600g奶茶，需要多少克的糖 《中国居民膳食指南（2016）》建议：每天糖的摄入量最好控制在25g以下。这杯奶茶的含糖量超过了建议控制糖量的百分之几
考点02：百分数的应用—成数
16．（2020六上·阜阳期末）李庄乡今年小麦大丰收，产量达到2.4万吨，比去年增产了二成，李庄乡去年小麦的产量是多少万吨？列式正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
17．（2020六上·成都月考）有两块试验田，甲块比乙块增产六成，那么乙块的产量比甲块的少了（　　）%。
A．40 B．60 C．37.5 D．62.5
18．（2019六上·罗湖期末）下面表述正确的一项是（　　）
A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻产量是去年的110%
B．一种商品打六折出售，就是减去原价的60%出售
C．在100克水中加入5克盐，这种盐水的含盐率是5%
D．利息=本金×利率
19．把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
三折 33.3% 0.34 二五成
　 　<　 　<　 　<　 　<　 　
20．（2018六上·定州期末）　 　＝9÷　 　＝七成五＝　 　：8＝　 　%．
21．（2020六上·丛台期末）某水泥厂八月份水泥的销售量是875吨，比七月份减少了三成，求七月份的水泥销售量。
22．（2020六上·任丘期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？
23．（2018六上·定州期末）某种商品的进价是100元，商场在销售时按进价加价五成实行定价，然后按定价打八折出售，这种商品打折后是多少元？
24．（2020六上·坡头期末）幸福村去年收粮食960吨，比前年增长二成，前年收粮食多少吨？（用方程解）
25．（2021六上·南郑期末）胜利村今年柑橘大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产两成，胜利村去年生产柑橘多少万吨？
26．丽丽家上个月用水7吨，本月比上月多用了二成，本月比上月多用水多少吨？本月用水多少吨？
27．张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克．今年改种新品种水稻后，产量比去年增产两成，今年的产量是多少千克？
考点03：百分数的应用—利率
28．（2021六上·乐昌期末）中国人民银行规定：三年期整存整取存款的年利率是3.25%。爸爸存入20000元，三年后，可以从银行取回（　　）元。
A．1950 B．20650 C．21950
29．（2021六上·龙华期末）黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后黄阿姨共提取（　　）元。
A．9000 B．4500 C．209000 D．204500
30．李老师将10000元钱存入银行，已知年利率是：一年期4.14%。二年期4.68%。三年期5.40%。他采用（　　）存款方式满三年后获得的利息最多。
A．先存一年期，到期后连本带息存二年期的
B．先存二年期，到期后连本带息存一年期的
C．存三年期的
31．（2021六上·南郑期末）妈妈存入银行60000元，定期一年，年利是2.25%，一年后妈妈从银行共取回　 　元。
32．（2020六上·阜宁期末）明明把400元按三年整存整取存入银行（年利率如表），到期后应得利息　 　元。
存期（整存整取） 年利率
一年 1.50%
二年 2.10%
三年 2.75%
33．小华将500元钱存入银行，整存整取3年，年利率按3.69%计算。到期时，小华能取到　 　元钱。(不计利息税)
34．（2021六上·隆回期末）小猪乐乐打算将10000元存入动物银行两年，动物银行当时公布的储蓄年利率如下表：
存期（整存整取） 年利率
一年 2%
二年 2.25%
请通过计算，告诉乐乐，以下哪种方案更划算，得到的利息更多。
A．先存定期一年，到期后取出本金和利息，再一起存定期一年。
B．直接存定期两年。
35．（2020六上·汽开区期末）张老师将6000元钱存入银行，整存整取两年，年利率是2.25%。到期时，张老师可以从银行取出本金和利息共多少元？
36．（2020六上·邳州期末）张叔叔的一项科技发明获奖金5万元，按规定应缴纳20%的个人所得税。张叔叔将自己实际获得的奖金存入银行，定期两年，年利率2.25%。
根据以上信息，请你提出一个两步或两步以上计算问题并解答。
37．（2020六上·沙河口期末）张老师今年教师节把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43%，
（1）到期时他应得本金和利息一共多少元？
（2）存钱获得利息，需要上交利息税，也就是把利息的20%上交给国家。那么到期时张老师扣除利息税后，他实际得到本金和利息一共多少元？
38．（2020六上·深圳期末）李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：
方案一：直接存两年定期，年利率2.75％。
方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5％。按哪种方案存款更合算
考点04：百分数的其他应用
39．合唱队男生人数如果减少，就与女生人数相等。下面说法中，不正确的是（　　）。
A．男生人数比女生人数多20%
B．男生人数是女生人数的125%
C．女生人数比男生人数少5
D．男生人数与女生人数的比是5：4
40．（2022六上·揭阳期末）复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（　　）。
A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%
41．（2022六上·椒江期末）“当当网“举行“好书分享会”活动，曼诗图书专营店举行“满50元减5元，满100元减10元……”的促销活动，一套连环画10本共120元，一本科技书比一本连环画贵50%。妈妈买了2套连环画和5本科技书，共支付300元，一本科技书多少元？解决这个问题，需要用到的信息是（　　）。
A．300元 120元 50% 5本 B．10本 120元 50%
C．300元 120元 2套 50% D．300 120元 10本 2套
42．如图是何凯同学在计算机上下载一份文件的进度图。电脑显示，下载这份文件一共需要12分钟，这时何凯还要等　 　分钟才能下载完这份文件。
43．（2022六上·揭阳期末）奇思二年级的时候身高是126cm，四年级时的身高比二年级时增高了 ，四年级时的身高是　 　cm，六年级时的身高又比四年级时增高了10%，增高了　 　cm。
44．（2021六上·红塔期末）甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），甲、乙两数的比是　 　，乙数比甲数多　 　 %。
45．生产相同数目的一种零件，甲、乙两人的工作时间比是4：5。甲和乙谁的工作效率高？比另一个人高百分之几？
46．学校举行田径运动会。五年级运动员的人数占全校运动员总人数的28%，六年级运动员的人数占全校运动员总人数的 。五、六两个年级中，哪个年级的运动员多？
47．（2021六上·澄江期末）一袋250克的牛奶，其中水分占87%，蛋白质占3.3%，脂肪占4%，乳糖占5%，其它成分占0.7%。
（1）请用所给数学信息合理地提出一个比多的数学问题，不需计算。
（2）请用所给数学信息合理提出一个有关倍的数学问题，不需计算。
48．（2021六上·福田期末）下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。
（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的　 　%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有　 　人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是　 　。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
49．（2022六上·揭阳期末）学校开展“大阅读”活动，奇思计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？
50．（2021六上·南充期末）甲仓库存有粮食600吨，运出20%后，甲仓库剩下的粮食比乙仓库存有的粮食少40%。乙仓库存有粮食多少吨？章节复习考点讲义（北师大版）
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第七单元《百分数的应用》
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知识点一：百分数的应用
1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；
2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
3.求比一个数多或少百分之几的数的解法：
①一个数±这个数×百分之几；
②一个数×(1±百分之几)。
4. 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。
知识点二：利息的计算方法
利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。
考点01：百分数的应用—增加或减少百分之几
1．（2022六上·永吉期末）如图表示一件衣服原价与现价的关系，下列叙述错误的是（　　）
A．现价比原价便宜20%
B．现价比原价贵20%
C．现价与原价比是4：5
【答案】B
【完整解答】解：A项：（5-4）÷5
=1÷5
=20%，原题干说法正确；
B项：现价比原价便宜20%，原题干说法错误；
C项：现价与原价比是4：5，原题干说法正确。
故答案为：B。
【思路引导】A项、B项：现价比原价便宜的百分率=（原价占的份数-现价占的份数） ÷原价占的份数；
C项：现价与原价比是=现价占的份数：原价占的份数。
2．（2021六上·偃师期末）下列说法正确的有（　　）个。
① 是6的倒数，0.25是25的倒数。
②一台冰箱的容积一定小于它的体积。
③今年小麦产量比去年增产15%，今年小麦产量相当于去年的115%
④一件商品先降价 后销量依然不好，在此基础上又降价 ，现在的价格是原价的 。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【完整解答】解：① 是6的倒数，0.25的倒数是4，原题说法错误；
②一台冰箱的容积一定小于它的体积，说法正确；
③今年小麦产量比去年增产15%，今年小麦产量相当于去年的115%，说法正确；
④（1-）×（1-）= ，现在的价格是原价的 原题说法错误。
故答案为：B。
【思路引导】①乘积是1的两个数互为倒数；
②计算冰箱体积体积的数据是从冰箱的外部测量的，计算冰箱容积体积的数据是从冰箱的内部测量的，所以一台冰箱的容积一定小于它的体积；
③去年小麦的产量看做单位1，今年比去年增产了15%，今年的产量=去年的产量+增加的百分数；
④第一次降价后的价格是原来的，第一次降价后的价格是的，据此解答。
3．（2021六上·南郑期末）今年苹果产量比去年增加10%，是说（　　）。
A．今年苹果产量是去年的10%。 B．今年苹果产量是去年的110%。
C．去年苹果产量是今年的90%。 D．今年苹果产量是去年的90%。
【答案】B
【完整解答】解：1+10%=110%，今年苹果产量是去年的110%。
故答案为：B。
【思路引导】今年苹果产量比去年增加10%，把去年的苹果产量看做单位1，今年苹果的产量=去年的苹果产量+增加的百分率，据此解答。
4．（2021六上·岷县期中）一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：（1+5%）×（1+5%）=110.25%，（110.25%-100%）÷100%=10.25%，所以面积增加10.25%。
故答案为：错误。
【思路引导】正方形的面积=边长×边长，当边长增加5%时，现在正方形的面积=[边长×（1+5%）]×[边长×（1+5%）]=边长×边长×（1+5%）×（1+5%）=原来正方形的面积×（1+5%）×（1+5%），所以面积增加百分之几=（现在正方形的面积-原来正方形的面积）÷原来正方形的面积，据此作答即可。
5．（2020六上·邹城期末）一个商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：假设这件商品的原价是100元，则
现价=100×（1+20%）×（1-20%）
=100×1.2×0.8
=120×0.8
=96（元）
因为100＞96，所以现价与原价不相等，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】假设这件商品的原价是100元，则现价=原价×（1+涨价的百分数）×（1-降价的百分数），再将现价与原件进行比较即可得出答案。
6．（2020六上·阳原期末）把圆的半径缩小到原来的80%，它的周长就缩小到原来的80%。（ ）
【答案】（1）正
【完整解答】解：把圆的半径缩小到原来的80%，它的周长就缩小到原来的80%。
故答案为：正确。
【思路引导】圆的周长=2πr，那么圆的半径缩小几倍，相应地周长也缩小几倍。
7．（2020六上·椒江期末）甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多300%，乙数比甲数少75%。（　　）
【答案】（1）正
【完整解答】解：甲数=乙数×4，（4×乙数-乙数）÷乙数=300%，所以甲数比乙数多300%，（4×乙数-乙数）÷（乙数×4）=75%，所以乙数比甲数少75%。
故答案为：正确。
【思路引导】甲数是乙数的4倍，那么甲数=乙数×4，甲数比乙数多百分之几=（甲数-乙数）÷乙数；乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数，将对应的甲数化成乙数，然后进行计算即可。
8．（2021六上·隆回期末）校园有杨树80棵，柳树50棵，杨树的棵数是柳树的　 　%，柳树的棵数比杨树少　 　%。
【答案】160；37.5
【完整解答】解：80÷50=160%，所以杨树的棵数是柳树的160%；（80-50）÷80=37.5%，所以柳树的棵数比杨树少37.5%。
故答案为：160；37.5
【思路引导】杨树的棵数是柳树的百分之几=杨树的棵数÷柳树的棵数；柳树的棵数比杨树少百分之几=（杨树的棵数-柳树的棵数）÷杨树的棵数。据此作答即可。
9．（2022六上·椒江期末）完成同样的数学作业，小明用了25分钟，小红用了30分钟，小明和小红完成这份作业的时间比是　 　，小明的作业效率比小红高　 　%。
【答案】5：6；20
【完整解答】解：25：30=（25÷5）：（30÷5）=5：6；
（ -）÷
= ÷
=20%。
故答案为：5：6；20。
【思路引导】小明和小红完成这份作业的时间比=小明用的时间：小红用的时间；小明的作业效率比小红高的百分率=（小明的作业效率-小红的作业效率） ÷红的作业效率。
10．（2020六上·朝阳期末）五年一班有男生25人，女生20人，男生比女生多　 　%，女生比男生少　 　%。
【答案】25；20
【完整解答】解：（25-20）÷20=25%，所以男生比女生多25%，（25-20）÷25=20%，所以女生比男生少20%。
故答案为：25；20。
【思路引导】男生比女生多百分之几=（男生人数-女生人数）÷女生人数；女生人数比男生少百分之几=（男生人数-女生人数）÷男生人数。
11．（2022六上·椒江期末）2020年第七次全国人口普查汇总数据显示，椒江区常住人口约83万人，比2010年人口普查结果增加约17万人，增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】解：17÷（83-17）×100%
=17÷66×100%
≈0.258×100%
=25.8%
答：增加了25.8%。
【思路引导】增加的百分率=2020年比2010年人口普查结果增加的人数÷2010年人口普查人数×100%；其中，2010年人口普查人数=2020年人口普查人数-增加的人数。
12．（2021六上·岷县期中）图书馆有科普读物320本，占全部图书的 ，故事书比科普读物多25%。
（1）图书馆共有图书多少本？
（2）图书馆有故事书多少本？
【答案】（1）解：320÷=2400（本）
答：图书馆共有图书2400本。
（2）解：320×（1+25%）
=320×125%
=400（本）
答：图书馆有故事书400本。
【思路引导】（1）图书馆共有图书的本数=科普读物的本数÷科普读物占全部图书的几分之几，据此代入数值作答即可；
（2）图书馆有故事书的本数=科普读物的本数×（1+故事书比科普读物多百分之几），据此代入数值作答即可。
13．（2020六上·红塔期末）李丹家12月份电费为150元，比11月份多了20%，11月份电费是多少元？
【答案】解：150÷（1+20%）
=150÷120%
=125（元）
答：11月份电费是125元。
【思路引导】11月份电费=12月份的电费÷1+（12月份比11月份多了百分之几），据此代入数值作答即可。
14．（2021六上·磐石期末）王阿姨爱好运动，在健身俱乐部锻炼了3个月后，体重变成了45千克，比锻炼前减少了5千克。王阿姨的体重减轻了百分之几？
【答案】解：5÷（45+5）
＝5÷50
＝0.1
＝10%
答：王阿姨的体重减轻了10%。
【思路引导】王阿姨的体重减轻的百分率=王阿姨比锻炼前减少的体重÷（王阿姨比锻炼前减少的体重＋锻炼后的体重） 。
15．（2020六上·南宁期末）一杯调制后的奶茶，其中的糖分和其余成分的比是1：9，现要配制 600g奶茶，需要多少克的糖 《中国居民膳食指南（2016）》建议：每天糖的摄入量最好控制在25g以下。这杯奶茶的含糖量超过了建议控制糖量的百分之几
【答案】解：600÷（1+9）×1=60（克）
（60-25）÷25=140%
答：配制600g奶茶，需要60克的糖；这杯奶茶的含糖量超过了建议控制糖量的140%。
【思路引导】配制600g奶茶，需要糖的质量=600÷糖分和其余成分占的份数和×糖分占的份数；这杯奶茶的含糖量超过了建议控制糖量的百分之几=（奶茶的含糖量-每天糖的摄入量）÷每天糖的摄入量，据此代入数值作答即可。
考点02：百分数的应用—成数
16．（2020六上·阜阳期末）李庄乡今年小麦大丰收，产量达到2.4万吨，比去年增产了二成，李庄乡去年小麦的产量是多少万吨？列式正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【完整解答】解：2.4÷（1＋20％）
=2.4÷1.2
=2（万吨）
故答案为：D。
【思路引导】李庄乡去年小麦的产量=李庄乡今年小麦的产量÷（1＋20％）。
17．（2020六上·成都月考）有两块试验田，甲块比乙块增产六成，那么乙块的产量比甲块的少了（　　）%。
A．40 B．60 C．37.5 D．62.5
【答案】C
【完整解答】将乙块的产量看作单位“1”，甲块的产量为（1+60％），
乙块的产量比甲块的少：
60％÷（1+60％）
=60％÷160％
=37.5％
故答案为：C。
【思路引导】先找出单位“1”为乙块的产量，用单位“1”的量表示其它量，再根据少的量除以甲块的产量，即为所求的值。
18．（2019六上·罗湖期末）下面表述正确的一项是（　　）
A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻产量是去年的110%
B．一种商品打六折出售，就是减去原价的60%出售
C．在100克水中加入5克盐，这种盐水的含盐率是5%
D．利息=本金×利率
【答案】A
【完整解答】解：选项A，设去年水稻的产量是1，则今年水稻的产量=1+10%=110%，所以今年水稻的产量是去年的110%，说法正确；
选项B，一种商品打六折出售，就是按照原价的60%出售，即说法错误；
选项C，含盐率=5÷（100+5）
=5÷105
=
≈4.8%，
即说法错误；
选项D，利息=本金×利率×时间，所以说法错误。
故答案为：A。
【思路引导】选项A，几成就表示百分之几十，据此计算；
选项B，打几折就是按照原价的百分之几十进行出售，据此进行判断；
选项C，含盐率=盐的克数÷（水的克数+盐的克数），计算即可；
选项D，利息=本金×利率×时间，据此进行判断即可。
19．把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
三折 33.3% 0.34 二五成
　 　<　 　<　 　<　 　<　 　
【答案】二五成；三折；33.3%；；0.34
【完整解答】解：=0.333……，三折=0.3，33.3%=0.333，二五成=0.25，从小到大排列是：二五成＜三折＜33.3%＜＜0.34。
故答案为：二五成；三折；33.3%；；0.34。
【思路引导】把成数写成百分数后再写成小数，把折扣写成百分数后再写成小数，把分数和百分数都化成小数，然后按照小数大小的比较方法从小到大排列即可。
20．（2018六上·定州期末）　 　＝9÷　 　＝七成五＝　 　：8＝　 　%．
【答案】18；12；6；75
【完整解答】解：七成五=75%，24×75%=18；9÷75%=12；8×75%=6，所以=9÷12=七成五=6：8=75%。
故答案为：18；12；6；75。
【思路引导】几成就是百分之几十；
分数的分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的前项=比的后项×比值。
21．（2020六上·丛台期末）某水泥厂八月份水泥的销售量是875吨，比七月份减少了三成，求七月份的水泥销售量。
【答案】解：875÷（1－30％）
＝875÷70％
＝1250（吨）
答：七月份的水泥销售量是1250吨。
【思路引导】七月份水泥销售量是单位“1”的量，比它少30％的数是875吨，求单位“1”的量用除法计算。
22．（2020六上·任丘期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？
【答案】解：3660÷（1﹣25%）
＝3660÷75%
＝4880（元）
答：去年同期这种计算机的售价是4880元。
【思路引导】几成就是百分之几十；
去年同期这种计算机的售价=现在的售价÷（1-今年比去年同期降价的成数），据此代入数据作答即可
23．（2018六上·定州期末）某种商品的进价是100元，商场在销售时按进价加价五成实行定价，然后按定价打八折出售，这种商品打折后是多少元？
【答案】解：100×（1+50%）
＝100×150%
＝150（元）
150×80%＝120（元）
答：这种商品打折后是120元。
【思路引导】几成就是百分之几十；几折就是百分之几十；
商品的定价=进价×（1+50%），那么这种商品打折后的价钱=商品的定价×打的折扣，据此代入数值作答即可。
24．（2020六上·坡头期末）幸福村去年收粮食960吨，比前年增长二成，前年收粮食多少吨？（用方程解）
【答案】解：解：设前年收粮食为x吨。
x＋20%x＝960
1.2x＝960
x＝960÷1.2
x＝800
答：前年收粮食800吨。
【思路引导】等量关系：前年收粮食的质量+前年收粮食的质量×20%=去年收粮食的质量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
25．（2021六上·南郑期末）胜利村今年柑橘大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产两成，胜利村去年生产柑橘多少万吨？
【答案】解：3.6÷（1+20%）
=3.6÷1.2
=3（万吨）
答：胜利村去年生产柑橘3万吨。
【思路引导】去年的产量看做单位1，今年的产量相当于去年的（1+20%） ，今年的产量÷对应的百分率=单位1，据此解答。
26．丽丽家上个月用水7吨，本月比上月多用了二成，本月比上月多用水多少吨？本月用水多少吨？
【答案】7×20%=1.4（吨）
7+1.4=8.4（吨）
答：本月比上月多用水1.4吨，本月用水8.4吨。
【思路引导】根据条件“ 本月比上月多用了二成 ”可知，本月比上月多用了20%，用上月用水吨数×20%=本月比上月多用水的吨数；
要求本月用水吨数，用上月用水吨数+本月比上月多用水的吨数=本月用水的吨数，据此列式解答.
27．张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克．今年改种新品种水稻后，产量比去年增产两成，今年的产量是多少千克？
【答案】解：1200×（1＋20%）＝1200×1.2＝1440（千克）答：今年的产量是1440千克。
【思路引导】比去年增产两成，就是比去年增产20%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的（1＋20%），求今年产量就是求1200的（1＋20%）是多少，用乘法解决。
考点03：百分数的应用—利率
28．（2021六上·乐昌期末）中国人民银行规定：三年期整存整取存款的年利率是3.25%。爸爸存入20000元，三年后，可以从银行取回（　　）元。
A．1950 B．20650 C．21950
【答案】C
【完整解答】解：20000×3.25%×3+20000
=1950+20000
=21950（元）
故答案为：C。
【思路引导】本息和=本金+本金×利率×存期。
29．（2021六上·龙华期末）黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后黄阿姨共提取（　　）元。
A．9000 B．4500 C．209000 D．204500
【答案】C
【完整解答】解：200000×2.25%×2＋200000
=4500×2＋200000
=9000＋200000
=209000（元）。
故答案为：C。
【思路引导】到期后黄阿姨共提取的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
30．李老师将10000元钱存入银行，已知年利率是：一年期4.14%。二年期4.68%。三年期5.40%。他采用（　　）存款方式满三年后获得的利息最多。
A．先存一年期，到期后连本带息存二年期的
B．先存二年期，到期后连本带息存一年期的
C．存三年期的
【答案】C
【完整解答】解：李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息最多。
故答案为：C。
【思路引导】李老师采用存一年期的存款方式满三年后得到的利息是：[10000+（10000+10000×4.14%）×4.14%]×4.14%431.85元；李老师采用存两年期的存款方式满三年后得到的利息是：（10000×4.68%×2+10000）×4.14%452.75元；李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息是：10000×5.40%×3=1620元，所以李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息最多。
31．（2021六上·南郑期末）妈妈存入银行60000元，定期一年，年利是2.25%，一年后妈妈从银行共取回　 　元。
【答案】61350
【完整解答】解：60000+60000×2.25%×1
=60000+1350
=61350（元）
故答案为：61350。
【思路引导】本息和=本金+本金×利率×存期，据此解答。
32．（2020六上·阜宁期末）明明把400元按三年整存整取存入银行（年利率如表），到期后应得利息　 　元。
存期（整存整取） 年利率
一年 1.50%
二年 2.10%
三年 2.75%
【答案】33
【完整解答】解：400×2.75%×3=33（元）
故答案为：33。
【思路引导】利息=本金×利率×存期。
33．小华将500元钱存入银行，整存整取3年，年利率按3.69%计算。到期时，小华能取到　 　元钱。(不计利息税)
【答案】555.35
【完整解答】解：到期时，小华能取到500+500×3.69%×3=555.35元。
故答案为：555.35。
【思路引导】小华整存整取3年，到期时，小华能取到的钱数=本金+本金×年利率×3。
34．（2021六上·隆回期末）小猪乐乐打算将10000元存入动物银行两年，动物银行当时公布的储蓄年利率如下表：
存期（整存整取） 年利率
一年 2%
二年 2.25%
请通过计算，告诉乐乐，以下哪种方案更划算，得到的利息更多。
A．先存定期一年，到期后取出本金和利息，再一起存定期一年。
B．直接存定期两年。
【答案】解：A种的利息：10000×2%=200（元）
（10000+200）×2%=204（元）
200+204=404（元）
B种的利息：10000×2.25%×2=500元
404元<500元
答：直接存定期两年，得到的利息更多。
【思路引导】利息=本金×年利率×存期，据此代入数值作答即可。
35．（2020六上·汽开区期末）张老师将6000元钱存入银行，整存整取两年，年利率是2.25%。到期时，张老师可以从银行取出本金和利息共多少元？
【答案】解：6000×2×2.25%
=12000×2.25%
=300（元）
6000＋300=6300（元）
答：张老师可以从银行取出本金和利息共6300元。
【思路引导】张老师可以从银行取出本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
36．（2020六上·邳州期末）张叔叔的一项科技发明获奖金5万元，按规定应缴纳20%的个人所得税。张叔叔将自己实际获得的奖金存入银行，定期两年，年利率2.25%。
根据以上信息，请你提出一个两步或两步以上计算问题并解答。
【答案】解：问题：张叔叔两年后能取出多少钱？
5万=50000
50000×（1-20%）
=50000×80%
=40000（元）
40000+40000×2.25%×2
=40000+1800
=41800（元）
答：张叔叔两年后能取出41800元。
【思路引导】缴纳个人所得税后得到的钱是奖金的（1-20%），根据分数乘法的意义求出实际得到的奖金数。利息=本金×利率×存期。提出一个合理的数学问题并解答即可。
37．（2020六上·沙河口期末）张老师今年教师节把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43%，
（1）到期时他应得本金和利息一共多少元？
（2）存钱获得利息，需要上交利息税，也就是把利息的20%上交给国家。那么到期时张老师扣除利息税后，他实际得到本金和利息一共多少元？
【答案】（1）解：20000+20000×2.43%×2
=20000+972
=20972（元）
答：本金和利息一共20972元。
（2）解：20972-972×20%
=20972-194.4
=20777.6（元）
答：他实际得到的是20777.6元。
【思路引导】（1）利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，再加上本金就是到期时应得的本金和利息；
（2）把得到的利息乘20%就是需要上交给国家的钱数，然后用得到的本金和利息减去上交给国家的钱数就是实际得到的钱数。
38．（2020六上·深圳期末）李叔叔准备把10万元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：
方案一：直接存两年定期，年利率2.75％。
方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5％。按哪种方案存款更合算
【答案】方案一：
到期利息：
100000×2×2.75%
=200000×2.75%
=5500（元）
方案二：
到期利息：
100000×2.5%×1
=2500（元）
（100000+2500）×2.5%×1
=102500×2.5%
=2562.5（元）
2500+2562.5=5062.5（元）
5500元＞5062.5元
答：按方案一，直接存两年定期更合算。
【思路引导】此题主要考查了利息的应用，根据公式：利息=本金×利率×存期，据此分别计算出两种方案的利息，然后对比即可。
考点04：百分数的其他应用
39．合唱队男生人数如果减少，就与女生人数相等。下面说法中，不正确的是（　　）。
A．男生人数比女生人数多20%
B．男生人数是女生人数的125%
C．女生人数比男生人数少5
D．男生人数与女生人数的比是5：4
【答案】A
【完整解答】解：男生人数看做5，女生人数就是4；
A：（5-4）÷4=1÷4=25%，错误；
B：5÷4=125%，正确；
C：（5-4）÷5=1÷5=20%，正确；
D：男生人数与女生人数的比是5：4 ，正确。
故答案为：A。
【思路引导】求一个数是另一个数的百分之几用除法；
求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
40．（2022六上·揭阳期末）复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（　　）。
A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%
【答案】B
【完整解答】解：1÷4=12.5%
故答案为：B。
【思路引导】如果把A5纸看作“1”，则A4纸就是2，A3纸就是4，A2纸就是8，所以用1除以8即可求出A5纸是A2纸的百分之几。
41．（2022六上·椒江期末）“当当网“举行“好书分享会”活动，曼诗图书专营店举行“满50元减5元，满100元减10元……”的促销活动，一套连环画10本共120元，一本科技书比一本连环画贵50%。妈妈买了2套连环画和5本科技书，共支付300元，一本科技书多少元？解决这个问题，需要用到的信息是（　　）。
A．300元 120元 50% 5本 B．10本 120元 50%
C．300元 120元 2套 50% D．300 120元 10本 2套
【答案】B
【完整解答】解：解决这个问题，需要用到的信息是10本、120元、50%。
故答案为：B。
【思路引导】一本科技书的单价=一本连环画的单价×（1＋50%）；其中，一本连环画的单价=总价÷数量。
42．如图是何凯同学在计算机上下载一份文件的进度图。电脑显示，下载这份文件一共需要12分钟，这时何凯还要等　 　分钟才能下载完这份文件。
【答案】5.4
【完整解答】解：12×（1-55%）
=12×0.45
=5.4（分钟）
故答案为：5.4。
【思路引导】总时间×（1-55%）=剩下的时间。
43．（2022六上·揭阳期末）奇思二年级的时候身高是126cm，四年级时的身高比二年级时增高了 ，四年级时的身高是　 　cm，六年级时的身高又比四年级时增高了10%，增高了　 　cm。
【答案】140；14
【完整解答】解：第一问：126×（1+）=126×=140（cm）；
第二问：140×10%=14（cm）。
故答案为：140；14。
【思路引导】第一问：以二年级时的身高为单位“1”，四年级时的身高是二年级的（1+ ），根据分数乘法的意义求出四年级时的身高；
第二问：用四年级的身高乘10%即可求出增高的长度。
44．（2021六上·红塔期末）甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），甲、乙两数的比是　 　，乙数比甲数多　 　 %。
【答案】5：8；60
【完整解答】解：甲、乙两数的比是：：=5：8；乙数比甲数多：（8-5）÷5=3÷5=60%。
故答案为：5；8；60。
【思路引导】甲数×=乙数×，所以甲数可以是，乙数就是，由此写出两数的比并化成最简整数比即可；用乙数比甲数多的除以甲数即可求出乙数比甲数多百分之几。
45．生产相同数目的一种零件，甲、乙两人的工作时间比是4：5。甲和乙谁的工作效率高？比另一个人高百分之几？
【答案】解： 甲、乙两人的是5： 4；
（5-4）÷4=1÷4=25%
答：甲的工作效率高，比另一个人高25%。
【思路引导】工作时间比和工作效率比刚好相反；求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
46．学校举行田径运动会。五年级运动员的人数占全校运动员总人数的28%，六年级运动员的人数占全校运动员总人数的 。五、六两个年级中，哪个年级的运动员多？
【答案】解： =1÷4=0.25=25%
28%＞25%
五年级的运动员多
答：五年级的运动员多。
【思路引导】分数的分子除以分母，把分数化为小数，再把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就把分数化为百分数；
和28%比较大小，哪个百分数大，哪个年级的运动员多。
47．（2021六上·澄江期末）一袋250克的牛奶，其中水分占87%，蛋白质占3.3%，脂肪占4%，乳糖占5%，其它成分占0.7%。
（1）请用所给数学信息合理地提出一个比多的数学问题，不需计算。
（2）请用所给数学信息合理提出一个有关倍的数学问题，不需计算。
【答案】（1）解：问题：这袋牛奶中脂肪的含量比蛋白质多几克？
列式：250×（4%-3.5%）
（2）解：这袋牛奶中水分的含量是蛋白质含量的多少倍？
列式：87%÷3.3%
【思路引导】（1）问题：这袋牛奶中脂肪的含量比蛋白质多几克？用牛奶的总重量乘脂肪含量比蛋白质多的占总重量的百分率积可；
（2）问题：这袋牛奶中水分的含量是蛋白质含量的多少倍？用水分占的百分率除以蛋白质占的百分率积可。
48．（2021六上·福田期末）下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。
（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的　 　%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有　 　人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是　 　。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
【答案】（1）58
（2）84
（3）2：3
（4）解：不用脏手揉眼睛，不混用毛巾，不能长时间看电子产品。
【完整解答】解：（1）1-42%=58%；
（2）58%-30%=28%
126÷42%=300（人）
300×28%=84（人）；
（3）84：126=（84÷42）：（126÷42）=2：3。
故答案为：（1）58；（2）84；（3）2：3。
【思路引导】（1）六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的百分率=单位“1”-视力正常的百分比；
（2）近视的学生人数=检测学生的总人数×近视人数占的百分比；其中，近视人数占的百分比=六年级学生视力不良人数占的百分比-视力正常的百分比；检测学生的总人数=视力正常的人数÷所占百分比；
（3）近视人数与视力正常人数的最简整数比=近视人数：视力正常的人数，依据比的基本性质化简比；
（4）不用脏手揉眼睛，不混用毛巾，不能长时间看电子产品。
49．（2022六上·揭阳期末）学校开展“大阅读”活动，奇思计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？
【答案】解：240×（1-40%）×
=240×60%×
=144×
=80（页）
答：第二天看了80页。
【思路引导】用故事书的总页数乘（1-40%）求出第二天与第三天看的页数。第二天看的页数占这两天看的页数的，根据分数乘法的意义求出第二天看的页数即可。
50．（2021六上·南充期末）甲仓库存有粮食600吨，运出20%后，甲仓库剩下的粮食比乙仓库存有的粮食少40%。乙仓库存有粮食多少吨？
【答案】解：600×（1-20%）
=600×0.8
=480（吨）
480÷（1-40%）
=480÷0.6
=800（吨）
答：乙仓库存有粮食800吨。
【思路引导】乙仓库存有粮食的吨数=甲仓库剩下粮食的吨数÷（1-40%）；其中，甲仓库剩下粮食的吨数=甲仓库原有粮食的吨数×（1-20%）。

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