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苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点
第六单元 统计表和条形统计图（二）
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：复式统计表的意义
为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表，这样的统计表是复式统计表。
知识点二：复式统计表的制作方法
1.根据题意把题目中的数据加以分类整理，确定表的名称、制表日期；
2.按照统计要求分清类别，决定栏目，设计表头，确定表的格式及纵、横的各个项目，并绘制表格、写上项目和各栏名称；
3.填写数据，将计算出的合计、总计等数据正确、清楚地填进表格内；
4.认真核对统计材料及表中所填数据，检查并验算。
知识点三：复式条形统计图的意义
为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式条形统计图合画在一个条形统计图里，这样的条形统计图是复式条形统计图。
知识点四：复式条形统计图的画法
1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；
2.在水平射线商，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；
3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小的具体情况，确定单位长度；
4.确定并表明图例，根据数据大小，相应地画出长短不同地直条并表明数量。
重点：
使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复
式条形统计图。
难点：
使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。
考点一：统计表的制作方法
1.制作统计表时，表格的栏目要根据需要进行设计。
2.复式统计表与单式统计表的不同之处是横向、竖向都要分栏，此时要分步确定横向、竖向的栏目，然后用表头中三格表示横向、竖向以及表格内容。
3.“合计”“总计”通常放在横栏、纵栏的前面。
考点二：复式条形统计图
1.看统计图方便，因为复式条形统计图不仅能清楚表示各种数量的多少，还能形象地表示出两种或多种量之间的数量关系。
2.观察复式条形统计图时，要先观察标题、制作日期、图例、横轴、纵轴，再运用综合对比等不同观察方法，才能获取全面的信息。
一、填空题
1．育才小学五（2）班学生体质健康测试情况如下图：
育才小学五（2）班学生体质健康测试达标人数统计图

(1)这个班的男生( )项目达标人数最多，女生( )项目达标人数最少。
(2)这个班女生的优势项目是( )。
(3)这个班( )项目达标人数最多，最需要加强训练的项目是( )。
(4)这个班最少有( )人。
2．下图是五（2）班所有同学身高情况统计图，根据图中提供的信息回答问题。

（1）这个班一共有（ ）人，其中男生有（ ）人。
（2）根据图中信息，可以发现，女生身高在（ ）范围的人数最少。
（3）把全班男生按从高到低的顺序排成一排，小力排在第5个，他的身高大约是多少米？（在正确答案后面的口里打“√”）
1.42米 1.52米 1.62米
3．根据统计图填空。
(1)通过观察，你认为空白直条表示( )，阴影直条表示( )。（填“电冰箱”或“取暖器”）
(2)11月销售取暖器( )台，( )月销售电冰箱最少。
(3)这个季度平均每月销售取暖器( )台。
4．下图是五1班体质测试合格人数的统计图，根据统计图回答问题。
(1)纵向一格表示( )人。这个班至少有( )人。
(2)从图中明显看出，男生最需要加强训练的是( )。
(3)这个班合格人数最多的项目比合格人数最少的项目多( )人。
5．
(1)纵轴上每个单位长度表示( )台。
(2)( )月两种电器销售量相差最大，是( )台。
(3)第一季度平均每月销售冰箱( )台。
(4)( )销售量一直处于下降趋势，估计一下，四月它的销售量约是( )台。
二、判断题
6．要反映五年级6个班男、女生人数情况可以绘制复式条形统计图。( )
7．条形统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况． ( )
8．一组数据最大值是34，最小值是19，这组数据的平均数在19和34之间．( )
9．在数学质量检测中，第一小组平均成绩是89分，第二小组平均成绩是92分，表明第二小组每人的成绩都比第一小组好．( )
10．在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示90吨重的货物，那么5厘米长的直条就能表示180吨重的货物．( )
三、选择题
11．下图是某超市4至6月冰箱与取暖器销售情况统计图。根据图中提供的信息，可以求出该超市这3个月中，平均每月销售取暖器（ ）台。
A．51 B．78 C．129 D．169
12．实验小学和希望小学合作举办“书香阅读”活动，下面是两所学校9～12月图书馆借书情况统计表。根据表1和表2中的数据，下列结论中，无法确定的是（ ）。
表1两所学校每月图书馆借书情况统计表
9月（本） 10月（本） 11月（本） 12月（本） 合计（本）
实验小学 1028 3516 2036 2620 9200
希望小学 986 2970 1865 2047 7868
表2实验小学借书情况统计表
故事书（本） 文学类（本） 科学类（本） 历史类（本） 其他（本） 合计（本）
3560 1896 2050 976 718 9200
A．两所学校10月借出的本数都是最多的
B．实验小学借出的书中，故事书是最多的
C．11月历史类书籍借出的本数很少
D．9～12月希望小学每月借出的本数都比实验小学少
13．下面的说法错误的是（ ）。
A．0.4和0.6之间的小数只有一个。
B．复式条形统计图，不仅清楚地看出数量多少，而且便于比较分析。
C．0既不是正数也不是负数。
D．两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形。
14．军军想了解同学们上周阅读课外书本数的情况，选用调查表（ ）比较合适。
A． B．
C． D．
15．受冷空气的影响，2022年9月22－25日我国大部分地区的气温变化很大。下图记录了某地这几天的气温。请问这几天温差（最高气温和最低气温的差）最大的是（ ）日。
A．22 B．23 C．24 D．25
四、解答题
16．我国航天技术发展迅速。2022年3月23日15：40由神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行“天宫课堂”第二课。通过观课，五（1）班同学们探索科学的热情高涨，王明和张杉对全班同学最感兴趣的实验项目进行了投票统计，结果如下：

（1）已知对“水油分离实验”最感兴趣的女生人数是男生人数的1.5倍，对“水油实验”最感兴趣的男生有（ ）人。
（2）将上面的统计表补充完整。
（3）根据统计表完成下面的统计图。
五（1）班对“天宫课堂”第二课实验项目最感兴趣人数统计图

（4）你还能从统计图中获得哪些信息？（至少写出一条）
17．下面是五年级3班男、女生1分钟跳绳测试等级情况统计表和统计图。
五年级3班跳绳测试等级统计表
2022年12月
等级 性别 总计 优秀 良好 合格
合计 12 17 6
男生/人 17 10 4
女生/人 18 9 7
（1）请将统计表和统计图补充完整。
（2）将女生的1分钟跳绳成绩从高到低排列，媛媛是第11名，她跳绳成绩的等级是（ ）。
（3）看了这份统计图表，你对他们有什么建议？
18．下面是某工厂第一车间2021年和2022年第一季度各个月的产量，请你根据相关数据完成下面各题。
第一车间2021年、2022年第一季度产量统计表
2022年3月31日


（1）把统计表和统计图补充完整。
（2）哪个月产量相差最多？相差多少吨？
（3）请你预估一下该车间2022年4月的产量大约是多少吨？
19．下面是百货公司2019年各季度半袖衬衫和羊毛衫的销售情况统计图。

（1）根据统计图中的信息，将图例补充完整。
（2）半袖衬衫和羊毛衫在第（ ）季度相差最多，相差（ ）件。
（3）百货公司2019年半袖衬衫一共销售（ ）件，比羊毛衫多销售（ ）件，全年两种商品共销售了（ ）件。
（4）百货公司2019年度计划羊毛衫平均月销售50件，超额完成了（ ）件。
20．学校进行体质健康测量，五年级（1）班学生的身高情况分三段统计，结果如图。请根据统计图，解决下面问题。

(1)这个班一共有( )名学生。
(2)全班男生从高到矮排成一行，张斌在第5个，他的身高可能是多少？（在合适答案旁的□里画“√”）
1.42米□ 1.52米 1.62米
(3)分析统计图中的数据信息，下面说法不正确的是（ ）。（将答案的序号填在括号里）
A．能知道每位学生的身高
B．能知道男生平均身高的范围
C．可以推测这个学校五年级大多数学生的身高在1.50～1.59米之间
参考答案
1．(1) 立定跳远 投实心球
(2)跳绳
(3) 跳绳 仰卧起坐
(4)44
分析：（1）复式条形统计图中，黑色条形表示男生达标人数，灰色条形表示女生达标人数；黑色条形最高的，表示男生达标人数最多的项目；灰色条形最矮的，表示女生达标人数最少的项目。
（2）比较女生各类项目的达标人数，达标人数最多的就是女生的优势项目。
（3）把各类项目的男生、女生达标人数相加，再比较，找出达标人数的最多的项目；达标人数最少的项目，就是最需要加强训练的项目。
（4）求这个班最少的人数，就是用男生最多的达标人数加上女生最多的达标人数。
详解：（1）20＞16＞15＞9
8＜11＜18＜24
这个班的男生立定跳远项目达标人数最多，女生投实心球项目达标人数最少。
（2）24＞18＞11＞8
这个班女生的优势项目是跳绳。
（3）立定跳远：20＋18＝38（人）
跳绳：16＋24＝40（人）
投实心球：15＋8＝23（人）
仰卧起坐：9＋11＝20（人）
40＞38＞23＞20
这个班跳绳项目达标人数最多，最需要加强训练的项目是仰卧起坐。
（4）20＋24＝44（人）
这个班最少有44人。
分析：理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（1）44，23
（2）1.60~1.69
（3）1.62米
分析：（1）条形统计图可以体现具体的数据，将条形图上面的数字依次相加即可求出总人数。
（2）观察条形统计图，女生人数在三个身高范围的人数分别是8、10、3人，女生人数最少的是最后一个身高范围。
（3）从高到低排列，男生在1.60~1.69米的有8人，小力排在第5个，应该在1.60~1.69米这个身高范围内，只有1.62米符合。
详解：（1）男生人数：3＋12＋8＝23（人）
女生人数：8＋10＋3＝21（人）
总人数：23＋21＝44（人）
这个班一共有44人，其中男生有23人。
（2）根据图中信息，可以发现，女生身高在1.60~1.69米范围的人数最少。
（3）把全班男生按从高到低的顺序排成一排，小力排在第5个，他的身高大约是多少米？（在正确答案后面的口里打“√”）
1.42米 1.52米 1.62米
分析：此题主要考查条形统计图的分析，耐心提取数据解答即可。
3．(1) 电冰箱 取暖器
(2) 76 11
(3)72
分析：（1）第四季度是10月、11月、12月这三个月，天气越来越冷，所以这个季度电冰箱的销售量少，取暖器的销售量多；观察统计图，空白直条较短，阴影直条较长，所以空白直条表示电冰箱的销售量，阴影直条表示取暖器的销售量。
（2）从复式条形统计图中得出11月销售取暖器的台数，比较电冰箱这个季度每个月的销售量，即可得出哪个月销售电冰箱最少。
（3）先用加法求出这个季度销售取暖器的总数，再除以3，即是这个季度平均每月销售取暖器的台数。
详解：（1）通过观察，我认为空白直条表示电冰箱，阴影直条表示取暖器。
（2）电冰箱：18＜27＜35
11月销售取暖器76台，11月销售电冰箱最少。
（3）（90＋76＋50）÷3
＝216÷3
＝72（台）
这个季度平均每月销售取暖器72台。
分析：理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．(1) 5 48
(2)坐位体前屈
(3)7
分析：（1）复式条形统计图的纵轴表示人数，观察纵向一格表示的人数即可。
从统计图可知，50米跑是男生合格人数最多的项目，合格人数有25人；仰卧起坐是女生合格人数最多的项目，合格人数有23人，把它们相加，即是这个班至少的人数。
（2）统计图中白色条形表示男生四个项目的合格人数，比较白色条形的长短，最短的即是男生最需要加强训练的项目。
（3）先把每个项目的男生、女生合格人数相加，然后比较大小，再用最多合格人数减去最少合格人数即可。
详解：（1）25＋23＝48（人）
纵向一格表示5人。这个班至少有48人。
（2）18＜20＜23＜25
从图中明显看出，男生最需要加强训练的是坐位体前屈。
（3）50米跑：25＋19＝44（人）
跳绳：20＋21＝41（人）
仰卧起坐：23＋23＝46（人）
坐位体前屈：18＋21＝39（人）
46＞44＞41＞39
46－39＝7（人）
这个班合格人数最多的项目比合格人数最少的项目多7人。
分析：理解掌握条线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．(1)20
(2) 三 44
(3)61
(4) 取暖器 20
分析：（1）观察统计图，找出纵轴上每个单位长度表示的台数；
（2）计算出两种电器销售相差的数量，进行比较解答；
（3）把第一季度销售的冰箱的数量相加，再除以3，即可求出第一季度平均每月销售冰箱的台数；
（4）观察统计图，找出销量处于下降趋势的电器，再估计四月销量。
详解：（1）纵轴上每个单位长度表示20台；
（2）89－55＝34（台）
76－39＝37（台）
89－45＝44（台）
44＞37＞34；
三月两种电器销售量相差最大，是44台；
（3）（55＋39＋89）÷3
＝（94＋89）÷3
＝183÷3
＝61（台）
第一季度平均每月销售冰箱61台；
（4）取暖器销售量一直处于下降趋势，估计一下，四月它的销售量约是20台（答案不唯一）。
分析：本题根据统计图提供的信息解答问题能力。
6．√
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。
详解：要反映五年级6个班男、女生人数情况，绘制复式条形统计图最好。
故答案为：√
分析：此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
7．×
解析：略
8．√
详解：由分析可知：在一组数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大，
故答案为：√．
9．×
详解：略
10．×
详解：90÷2×5＝225（吨）
根据从统计图表中获取信息，即得1cm长的直条表示45吨货物，5厘米长的直条就能表示225吨重的货物，不能表示180吨重的货物．
11．B
分析：先求出这3个月取暖器的的总数量，再用总数量除以3即可求出平均每月销售取暖器的台数。
详解：（92＋78＋64）÷3
＝（170＋64）÷3
＝234÷3
＝78（台）
则平均每月销售取暖器78台。
故答案为：B
分析：本题考查平均数，明确平均数的求法是解题的关键。
12．C
分析：根据表1和表2中的数据，对各选项进行逐项分析，进行解答。
详解：A．实验小学：3516＞2620＞2036＞1028，即10月＞12月＞11月＞9月；
希望小学：2970＞2047＞1865＞986，即10月＞12月＞11月＞9月；
两所学校10月借出的本数都是最多的；原题干说法正确；
B．实验小学：3560＞2050＞1896＞976＞718，
即故事书＞科技类＞文学类＞历史类＞其他；
实验小学借出的书中，故事书是最多的；原题干说法正确；
C．从2个表格中都不能确定11月历史类书籍借出的本数的多少。
原题干说法错误；
D． 根据表1中数据的大小可知，9～12月希望小学每月借出的本数都比实验小学少。
原题干说法正确。
实验小学和希望小学合作举办“书香阅读”活动，下面是两所学校9～12月图书馆借书情况统计表。根据表1和表2中的数据，下列结论中，无法确定的是11月历史类书籍借出的本数很少。
表1两所学校每月图书馆借书情况统计表
9月（本） 10月（本） 11月（本） 12月（本） 合计（本）
实验小学 1028 3516 2036 2620 9200
希望小学 986 2970 1865 2047 7868
表2实验小学借书情况统计表
故事书（本） 文学类（本） 科学类（本） 历史类（本） 其他（本） 合计（本）
3560 1896 2050 976 718 9200
故答案为：C
分析：本题主要考查的是从统计表中获取信息，并用获取答信息解决问题。
13．A
分析：根据题意，对各个选项进行分析，进而作出选择即可。
详解：A．0.4和0.6之间的小数有无数个，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，说法错误；
B．复式条形统计图，不仅清楚地看出数量多少，而且便于比较分析，说法正确；
C．0既不是正数也不是负数，说法正确；
D．两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形，说法正确。
故答案为：A
分析：此题涉及多个知识点，意在考查学生对基础知识的掌握情况。
14．D
分析：根据题意，军军想调查同学们上周阅读课外书本的情况，统计的是本数，据此逐项分析解答。
详解：A．调查的是阅读时间，不是阅读课外书本的情况，不符合题意；
B．调查的是阅读的书的种类，不是阅读课外书本的情况，不符合题意；
C．调查的是阅读的次数，不是阅读课外书本的情况，不符合题意；
D．调查的是阅读课外书本的情况，符合题意；
故答案选：D
分析：本题考查统计表的选择，根据题的要求，进行选择。
15．D
分析：根据题意，结合统计图，可用每日的最高气温减去最低气温，得数最大的就是温差最大的日子。
详解：A．34－26＝8（℃）
B．26－20＝6（℃）
C．23－15＝8（℃）
D．25－15＝10（℃）
6＜8＝8＜10，温差最大的是25日。
故答案为：D
分析：此题考查了如何从复式条形统计图中获取信息，然后进行分析计算即可。
16．（1）6
（2）见详解
（3）见详解
（4）全班对哪种实验感兴趣的人数最多？
全班对太空抛物实验最感兴趣的人数最多。
分析：（1）“水油分离实验”最感兴趣的女生人数是男生人数的1.5倍，用女生人数÷1.5，即可求出“水油分离实验”最感兴趣的男生人数；
（2）根据提供的数据，补充完整的统计表。
（3）再根据统计表提供的数据，绘制成条形统计图；
（4）提出问题全班对哪种实验感兴趣的人数最多？并解答即可（符合题意即可）。
详解：（1）9÷1.5＝6（人）
已知对“水油分离实验”最感兴趣的女生人数是男生人数的1.5倍，对“水油实验”最感兴趣的男生有6人。
（2）
（3）
（4）15＝15＜22，全班对太空抛物实验最感兴趣的人数最多。
分析：本题考查对统计表个条形统计图的实际应用，并且根据统计图解决问题的能力。
17．（1）见详解；（2）优秀；（3）男生优秀人数较少，要增强训练。（合理即可）
分析：（1）用男生总人数加上女生总人数即可求得合计人数；用优秀总人数减去女生优秀人数即可求得男生优秀人数；用合格总人数减去男生合格人数即可求得女生合格人数；据此解答即可。
（2）女生优秀有18人，媛媛是第11名，即在18的范围内，据此解答。
（3）根据表格信息提出建议，合理即可。
详解：（1）17＋18＝35（人）
12－9＝3（人）
6－4＝2（人）
如图：
等级 性别 总计 优秀 良好 合格
合计 35 12 17 6
男生/人 17 3 10 4
女生/人 18 9 7 2
（2）将女生的1分钟跳绳成绩从高到低排列，媛媛是第11名，她跳绳成绩的等级是优秀。
（3）男生优秀人数较少，要增强训练。（合理即可）
分析：本题考查条形统计图，重点是掌握读图方法，能从图表中获取信息。
18．（1）127；50；见详解
（2）3月；20吨
（3）73吨
分析：（1）把2021年1月、2月、3月的产量相加，即可得出2021年的总吨数；
用2022年的总产量减去2月、3月的产量，即是2022年1月的产量；据此把统计表和统计图补充完整。
（2）用减法分别求出2021年、2022年每个月的产量差，再比较，得出结论。
（3）根据2022年前3个月的产量变化，预估出4月份的产量。
详解：（1）2021年合计：40＋42＋45＝127（吨）
2022年1月：173－58－65＝50（吨）
第一车间2021年、2022年第一季度产量统计表
2022年3月31日


（2）1月：50－40＝10（吨）
2月：58－42＝16（吨）
3月：65－45＝20（吨）
20＞16＞10
答：3月产量相差最多，相差20吨。
（3）2022年2月比1月增加：58－50＝8（吨）
2022年3月比2月增加：65－58＝7（吨）
估计4月比3月也增加8吨，则4月的产量是：
65＋8＝73（吨）
答：预估该车间2022年4月的产量大约是73吨。（答案不唯一）
分析：理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（1）见详解；（2）三；360；（3）750；140；1360；（4）10
分析：（1）第四季度包括10、11、12月，处在冬季，天气较冷，穿羊毛衫的人数比较多，所以羊毛衫的销售量比半袖衬衫的销售量高，就能得出统计图中的灰色代表半袖衬衫的销售量，白色代表羊毛衫的销售量。据此将图例补充完整。
（2）从统计图中即可看出第三季度灰色和白色的直条相差最大，说明这个季度半袖衬衫和羊毛衫的销售量相差最大，用第三季度半袖衬衫的销售量减去羊毛衫的销售量，即可得解。
（3）把2019年4个季度半袖衬衫的销售量全部加起来，即可求出2019年半袖衬衫一共销售了多少件；把2019年4个季度羊毛衫的销售量全部加起来，即可求出2019年羊毛衫一共销售了多少件；用2019年半袖衬衫的销售总量减去羊毛衫的销售总量，求出半袖衬衫比羊毛衫多的销售量；最后把2019年半袖衬衫的销售总量加上羊毛衫的销售总量，即可求出两种商品一共销售的数量。
（4）百货公司2019年度计划羊毛衫平均月销售50件，一年有12个月，用50乘12求出计划销售羊毛衫的数量，再用实际2019年销售羊毛衫的数量减去原计划销售羊毛衫的数量，即可得解。
详解：（1）如图：

（2）400－40＝360（件）
即半袖衬衫和羊毛衫在第三季度相差最多，相差360件。
（3）50＋200＋400＋100＝750（件）
220＋50＋40＋300＝610（件）
750－610＝140（件）
750＋610＝1360（件）
即百货公司2019年半袖衬衫一共销售750件，比羊毛衫多销售140件，全年两种商品共销售了1360件。
（4）50×12＝600（件）
610－600＝10（件）
即超额完成了10件。
分析：此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．(1)42
(2)见详解
(3)A
分析：（1）把统计图中每个身高段的男、女生人数相加即是全班人数。
（2）从统计图中可知，全班男生最高的有6人，全班男生从高到矮排成一行，张斌在第5个，那么他的身高应该在1.60～1.69米之间。
（3）根据复式条形统计图的特点以及统计图提供的信息，逐项进行分析判断。
详解：（1）8＋3＋10＋12＋3＋6＝42（名）
这个班一共有42名学生。
（2）张斌的身高应该在1.60～1.69米之间。
1.42＜1.60，1.52＜1.60，1.60＜1.62＜1.69
张斌的身高可能是1.62米。

（3）A．从统计图中不能知道每位学生的身高，原题说法不正确；
B．从统计图中能知道男生平均身高的范围，原题说法正确；
C．因为身高在1.50～1.59米之间的学生人数最多，所以可以推测这个学校五年级大多数学生的身高在1.50～1.59米之间，原题说法正确。
故答案为：A
分析：理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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