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苏教版六年级数学上册期末复习重难点知识点
第三单元 分数除法
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：分数除以整数
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.计算分数除以整数时，通常要先转化为分数乘这个整数的倒数，然后再计算。
知识点二：整数除以分数
整数除以分数，就是求整数的几分之几是多少。在计算整数除以分数时，可以把它转化为整数乘这个分数的倒数来计算。
知识点三：分数除以分数
分数除法的计算方法可以总结为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点四：分数除法的简单应用
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数时要把这个数看作单位“1”。解答这类单位“1”的量为未知数的应用题，要找准其具体数量与几分之几间的对应关系。
2.解决分数连除和分数乘除复合应用题的关键是根据题中的两个关键语句确定单位“1”，再分别写出两个关系式，然后列方程或算式解答。
知识点五：分数连除和乘除混合运算
1.计算分数连除时，要按从左到右的顺序先把除法转化为乘法，再计算。转化是要注意一定要连续地乘除数的倒数，不要漏掉。
2.计算分数连除和分数乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
知识点六：比的认识
1.两个数相除又可以叫作两个数的比，可以表示两个数之间的倍数关系。
2.“:”是比号，读作“比”，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项；比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
知识点七：比的基本性质和化简比
1.两个数相除又可以叫作两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。
2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
3.应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
4.根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数就能化成最简的整数比。
5.分数比前项、后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再用前项、后项除以它们的最大公因数化成最简整数比。
6.小数比前项、后项的小数点向右移动相同位数，化成整数比，再用前项、后项除以它们的最大公因数化成最简整数比。
知识点八：比的应用
1.把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份，然后再求各部分量；也可以把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
2.按比分配应用题的解法：通常是把比转化为分数，即先求出各部分是整体的几分之几，然后根据分数乘法的意义求各部分的数量。
重点：
1.整数除以分数的计算方法。
2.理解比的意义并掌握比的性质能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。
难点：
能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
考点一：分数除法
甲数除以乙数（0除外），等于加数乘乙数的倒数。
考点二：比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
考点三：比、分数、除法之间的联系和区别
考点四：解决实际问题
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解题方法：设单位“1”的量为x，列方程解题。
2.按比分配应用题的解题方法：（1）先求出总分数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求除各部分量；（2）先求出每份是多少，再用每份的量各部分量所占的分数，求出各部分量。
一、填空题
1．米的是( )米；米是( )米的；米剪去还剩( )米。
2．小明在尝试计算12÷时，用了下面方法计算，他运用的数学规律是( )。
计算：12÷＝（12×）÷（×）＝12×＝20
3．爸爸体重60千克，爸爸体重的正好和妈妈体重的相等。妈妈的体重是爸爸的；小芳体重比爸爸轻，小芳体重（ ）千克。
4．第四届世界智能大会上，17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”，它们的智能还书系统8小时可以分拣图书万册。平均每小时可以分拣图书( )万册；完成1万册图书的分拣工作需要( )小时。
5．淮阴实小建造连廊需要一些混凝土。混凝土中黄沙、水泥和石子的比是2∶4∶5。现运来黄沙、水泥、石子各720吨，按照实际需要，水泥刚好用完，则黄沙多( )吨，石子少( )吨。建造连廊需要混凝土( )吨。
6．要调制一杯360毫升的奶茶，其中奶与茶的比是4∶5，那么应准备( )毫升茶。
7．星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球( )个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球( )个。
8．张叔叔和李叔叔合作完成一项工程，原打算把获得的利润平均分配，为了体现谁投资谁获利原则，根据两人实际投资情况，把利润按5∶3分配，于是李叔叔比张叔叔少得到1.2万元。这项工程共获利( )万元。
9．丁老师买来一些铅笔作为同学们的奖品。送出后，又送出6支，这时送出的支数正好是剩下的。王老师最初买来铅笔( )支。
10．在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
二、判断题
11．某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。( )
12．化成最简整数比是。( )
13．一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷。( )
14．把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是6∶1。( )
15．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( )
16．如果（、均不为），那么。( )
三、选择题
17．考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳一14”含量与制造时“碳－14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（ ）
A． B． C． D．
18．随着生活水平的提高，大家都开始重视锻炼身体。小娟周六早上陪着妈妈跑步，她们用小时跑了4千米，照此速度跑了小时，求跑的千米数的正确算式是（ ）。
A． B． C． D．
19．小华家养了10只鸡，9只鸭。鸭和鸡的比值是（ ）。
A． B． C．10∶9 D．9∶10
20．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．6 D．8
21．三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
22．乐乐和佳佳进行打字比赛，在规定的时间内，乐乐比佳佳多打了180个字，佳佳比乐乐少打了，佳佳打了（ ）个字。
A．135 B．900 C．720 D．540
四、计算题
23．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ÷10＝ ＝
＝ 15÷＝ ×＝ ＝ ×36－×36＝
24．计算下列各题，能简算的要简算。


五、解答题
25．光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？
26．松鼠妈妈为了鼓励她的两个宝贝儿子能多采集些松果，便说：“你俩比一比，三天的时间内，看谁采集的松果多。”三天后，小兄弟俩把两袋松果放在妈妈面前，弟弟说：“我三天一共采了320颗松果，我采的松果的和哥哥采的一样多。”小朋友，你知道松鼠哥哥采集了多少颗松果吗？请你算一算。
27．幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？
28．新能源汽车配件厂家加工一批配件，第一天完成了总数的35%，第二天加工了1200个，这时已完成的和未完成的配件比是3∶2。
（1）加工的这批配件一共有多少个？
（2）如果剩下的配件需要在8小时完成，平均每小时加工多少个？
29．学校食堂共有两种规格的水桶，共能装水352升，其中大水桶有4个，小水桶有6个，每个小水桶的容量是大水桶的。每个大水桶能装水多少升？每个小水桶呢？
30．植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
31．平行四边形ABCD的面积是600平方米。甲、乙两人分别从A、C两点同时出发（如图），甲的速度是3米/秒，乙的速度是1.5米/秒。当甲到达点F时，乙到达点E，此时的EFBC正好也是个平行四边形。平行四边形EFBC的面积是多少平方米？
参考答案
1．
分析：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；
（3）把米看作单位“1”，所以要求的数为单位“1”的（1－），用米乘上（1－）即可。
详解：（1）×＝；
（2）÷
＝
＝
（3）×（1－）
＝×
＝
所以米的是米；米是米的；米剪去还剩米。
分析：此题考查了分数乘除法。要求熟练掌握并灵活运用。
2．商不变的性质
分析：被除数和除数同时乘，商不变，这是运用了商不变的性质进行探究的。
详解：12÷＝（12×）÷（×）＝12×＝20运用的数学规律是商不变的性质。
分析：本题考查了运用商不变的性质探究分数除法的计算方法。
3．，20
分析：（1）根据题意可得：爸爸体重×＝妈妈体重×，再根据比例的基本性质写出妈妈体重与爸爸体重比，求出比值即可；
（2）把爸爸体重60千克看作单位“1”，用爸爸体重乘小芳体重占爸爸体重的分率（1－）即可求解。
详解：（1）爸爸体重×＝妈妈体重×
妈妈体重∶爸爸体重
＝∶
＝÷
＝×
＝
妈妈的体重是爸爸的。
（2）60×（1－）
＝60×
＝20（千克）
小芳体重20千克。
分析：本题主要考查了比例的基本性质及分数乘法的灵活运用。
4．
分析：智能还书系统8小时可以分拣图书万册，求平均每小时可以分拣图书的册数，用÷8解答；求完成1万册图书的分拣需要的时间，用8÷解答。
详解：÷8
＝×
＝（万册）
8÷
＝8×
＝（小时）
第四届世界智能大会上，17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”，它们的智能还书系统8小时可以分拣图书万册。平均每小时可以分拣图书万册；完成1万册图书的分拣工作需要小时。
分析：解答本土的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清楚被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
5． 360 180 1980
分析：混凝土中黄沙、水泥和石子的比是2∶4∶5，则黄沙的质量是水泥的，石子的质量是水泥的。已知运来黄沙、水泥、石子各720吨，当水泥刚好用完，即水泥用去720吨，用720乘即可求出黄沙需要用去多少吨，用720减去用去的吨数即可求出黄沙多多少吨；同理，用720乘求出石子需要多少吨，再减去720即可求出石子少多少吨。把需要用的水泥、黄沙和石子的质量加起来即是混凝土的质量。
详解：720×＝360（吨）
720×＝900（吨）
黄沙多的质量：720－360＝360（吨）
石子少的质量：900－720＝180（吨）
720＋360＋900＝1980（吨）
则黄沙多360吨，石子少180吨。建造连廊需要混凝土1980吨。
分析：本题主要考查比的应用。根据黄沙、水泥和石子的比求出黄沙、石子的质量各占水泥的几分之几是解题的关键。
6．200
分析：奶与茶的比是4∶5，把奶看作4份，茶看作5份，则奶和茶一共是4＋5＝9（份），由此求出1份量，进一步求出奶和茶的数量即可。
详解：1360÷（4＋5）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×5＝200（毫升）
应准备200毫升茶。
分析：也可以这样想，奶占奶和茶的，茶占奶和茶的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
7． 30 32
分析：把足球个数看作单位“1”，则排球的个数是足球的（1＋），根据分数乘法的意义，可以算出学校买了多少排球；将篮球数量看作单位“1”，已知足球的具体数量，也知道足球占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是篮球的数量。
详解：由分析可得：
排球数量：
24×（1＋）
＝24×
＝30（个）
篮球数量：24÷＝32（个）
综上所述：星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球30个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球32个。
分析：本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
8．4.8
分析：先计算出两人实际投资的份数之差，再用两人的钱数之差除以份数之差，可以计算出一份是多少万元，再计算出这项工程获利总份数，最后用一份的钱数乘总份数，计算出这项工程共获利多少万元。
详解：1.2÷（5－3）×（5＋3）
＝1.2÷2×8
＝0.6×8
＝4.8（万元）
这项工程共获利4.8万元。
分析：本题解题关键是先计算出份数之差，再计算出一份是多少万元，再用乘法计算出这项工程共获利多少万元。
9．72
分析：根据题意，第二次送出6支后，这时送出的支数正好是剩下的，把最初的铅笔看作单位“1”，可以知道两次共送出的支数是单位“1”的，而第一次送出，用两次送出的总分率减去第一次送出的分率，即可求得第二次送出的分率，再用第二次送出的支数除以第二次送出的分率即可。
详解：由分析得：
5＋7＝12
－＝
6÷＝72（支）
分析：本题主要考查分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”，以及求出送出的6支铅笔所对应的分率。
10． ＜ ＞ ＜
分析：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一小题据此解答；
计算出算式的结果，再进行比较，第二、三小题据此解答。
详解：÷和
因为＞1，所以÷＜
＋和÷
＋＝；
÷＝×＝
因为＞，所以＋＞÷
÷和÷
÷＝×＝
÷＝×＝
因为＜，所以÷＜÷
分析：熟练掌握商与被除数的关系，分数与分数的除法计算，以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。
11．√
分析：把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数是女生的（1＋），再用女生人数÷（男生人数＋女生人数），即可求出女生人数占全班人数的几分之几，再进行比较，即可解答。
详解：1÷（1＋1＋）
＝1÷（2＋）
＝1÷
＝
某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。
原题干说法正确。
故答案为：√
分析：熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．×
分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简成整数比，再进行比较，即可解答。
详解：∶
＝（×16）∶（×16）
＝10∶7
∶化成最简整数比是10∶7。
原题干说法错误。
故答案为：×
分析：熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
13．×
分析：把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可求解。
详解：15÷×
＝21×
＝14
所以：一个数的是15，求它的是14，正确的列式为15÷×；原题说法是错误的。
故答案为：×
分析：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。
14．×
分析：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，即长和宽都乘2，进行判断即可。
详解：由分析可得：
按2∶1放大，即前后项都乘2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，则3∶1的比值不变，仍然是3∶1，而不是6∶1。
故答案为：×
分析：本题考查了比的基本性质，当比的前后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
15．×
分析：三个数的平均数是36，这三个数的和是36×3，把36×3平均分成（3＋4＋5）份，先根据除法求出1份是多少，再根据乘法求出3份（最小数）是多少。
详解：[36×3÷（3＋4＋5）] ×3
＝[108÷12]×3
＝9×3
＝27
即其中最小的数是27
原题说法错误。
故答案为：×
分析：此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
16．×
分析：假设，分别求出A、B的值，比较即可。
详解：假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
分析：解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
17．B
分析：根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，9000大约是5720的1.5倍，不超过2倍。所以9000年后含有的量比÷2＝×＝多，比少。
详解：设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。
故答案为：B
分析：此题考查了分数的意义，要求熟练掌握并灵活运用。
18．A
分析：逐题分析各个式子表示的意义，再作判断。
详解：A．，表示先求出1小时走的路程，再乘表示小时走的路程，符合题意；
B．，不表示速度，所以再乘，也不表示小时走的路程，不符合题意；
C．，表示小时里面有多少个，不符合题意；
D．，，4是路程，是时间，路程乘时间什么都不表示，不符合题意。
故答案为：A
分析：本题考查分数乘除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
19．A
分析：根据比的意义可知，鸭和鸡的比是9∶10，求比值用比的前项除以后项即可，据此解答。
详解：9÷10＝
小华家养了10只鸡，9只鸭。鸭和鸡的比值是。
故答案为：A
分析：此题主要考查了求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．B
分析：根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
详解：（165－100）÷5×8－100
＝65÷5×8－100
＝13×8－100
＝104－100
＝4（厘米）
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为：B
分析：本题考查比的应用，找准对应的量是关键。
21．C
分析：第一位同学是正确的，竖式余数是2，表示2，20个十分之一是2；
第二位同学是错误的，依据除法的性质，2÷9应用括号括起来；
第三位同学是正确的，单位“1”平均分成4份，3份用x表示，1份就是x。
详解：小琪：
小乐：2＝2÷（2÷9）
小雅：设其中的三段为x，一段就是x。
x＋x＝60
三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有2个。
故答案为：C
分析：掌握除数是分数除法的意义是解题关键。
22．D
分析：乐乐比佳佳多打了180个字，也就是佳佳比乐乐少打了180个字，将乐乐打字字数看作单位“1”，佳佳比乐乐少打了，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”，即乐乐打字的字数，用乐乐打字字数减去180即为佳佳打字的个数。
详解：由分析可得：
180÷－180
＝180×4－180
＝720－180
＝540（个）
佳佳打了540个。
故答案为：D
分析：本题是分数除法应用题，找准单位“1”，并且已知一个具体数值和其对应的分率，可以求出单位“1”。
23．；1；；；；
；35；；；24
详解：略
24．；3；
；
分析：（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（2）先把除法转化为乘法，再计算分数乘法，最后利用减法的性质简算。
（3）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
（4）运用乘法分配律简算。
详解：－÷5
＝－
＝（－）×
＝1×
＝
4－－
＝4－－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（－÷2）×
＝（－×）×
＝（－）×
＝（－）×
＝
＝
9×（＋）×7
＝9××7＋9××7
＝28＋
＝
25．12人
分析：根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。
详解：获奖总人数：
32×＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
分析：本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
26．480颗
分析：根据题意可知，把松鼠弟弟三天一共采了松果的数量看作单位“1”，求它的是多少颗，用松树弟弟三天一共采了松果的数量×，求出弟弟采了松果的的数量；再把弟弟采了松果的的数量看作单位“1”，对应的是哥哥采的，再用弟弟采了松果的的数量除以，即可解答。
详解：320×÷
＝160÷
＝160×3
＝480（颗）
答：松鼠哥哥采集了480颗松果。
分析：熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
27．35袋；5袋
分析：设原来小班分到饼干x袋，那么原来大班分到（65－x）袋。现在小班分给大班x袋，那么现在大班饼干的袋数可以表示为（x＋65－x）袋。同时，“大班的饼干袋数就比原来分到的增加了”，那么大班现在的饼干数也可以表示为（65－x）×（1＋）袋。现在大班的饼干数一定，据此列方程解方程先求出原来小班的饼干袋数，从而求出现在的大班和小班的饼干袋数，最终利用减法求出现在大班比小班多分到饼干多少袋。
详解：解：设原来小班分到饼干x袋。
x＋65－x＝（65－x）×（1＋）
x＋65－x＝（65－x）×
x＋65－x＝65×－x
x＋65－x＋x＝65×－x＋x
x＋65＝65×
x＋65－65＝65×－65
x＝65×（－1）
x＝65×
x÷＝65×÷
x＝65××
x＝35
现在小班：
35×（1－）
＝35×
＝30（袋）
现在大班：65－30＝35（袋）
现在大班比小班多：35－30＝5（袋）
答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。
分析：本题考查了简易方程的应用，解题关键是能利用两种方式表示出大班现在的饼干袋数，从而列方程。
28．（1）4800个
（2）240个
分析：（1）可以用方程解，设这批配件一共有x个，由题意可得到等量关系式：第一天加工的数量＋第二天加工的数量＝已经加工的数量，其中用总数量x乘35%即为第一天完成的量，这批配件总份数为（3＋2）份，已完成的量占总量的，再用总量x乘即可得到已完成的量，再根据等量关系式解方程解答即可；
（2）剩下的配件数量占总数量的，先用配件总数量乘即可得到剩下配件的数量，再除以8即可算出平均每小时加工的配件个数。
详解：（1）解：设这批配件一共有x个。
35%x＋1200＝x
0.35x＋1200＝0.6x
0.35＋1200－0.35x＝0.6x－0.35x
0.25x＝1200
x＝4800
答：这批配件一共有4800个。
（2）4800×÷8
＝4800××
＝240（个）
答：平均每小时加工240个。
分析：本题考查解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。
29．64升；16升
分析：把每个大桶的容积看作单位“1”，每个小水桶的容量是大水桶的，因此可以求出6个小桶的容积相当于多少个大桶的容积，根据“等分”除法的意义，用乘法求出每个大桶的容积，进而求出每个小桶的容积。
详解：352÷（4＋×6）
＝352÷（4＋1.5）
＝352÷5.5
＝64（升）
64×＝16（升）
答：每个大桶的能装水64升，每个小桶能装水16升。
分析：此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出6个小桶的容积相当于多少个大桶的容积。
30．男生21棵；女生15棵；王老师6棵
分析：由“男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等”可知：男生栽的棵数是42÷2＝21棵，王老师和女生栽的总棵数也是21棵；又知王老师和女生栽的棵数比是2∶5，根据按比例分配的方法分别求出女生、王老师分别栽了多少棵树即可。
详解：42÷2＝21（棵）
王老师：
＝21×
＝6（棵）
女生：
＝21×
＝15（棵）
答：男生栽了21棵树，王老师栽了6棵树，女生栽了15棵树。
分析：本题主要考查按比例分配问题，求出王老师和女生栽的总棵数是解题的关键。
31．200平方米
分析：（甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，当甲到达点F时，乙到达点E，此时他们用的时间相同，时间相同，路程比等于速度比，又因为所以EFBC正好也是个平行四边形，平行四边形的对边相等，所以AF：CE＝3∶1.5＝2，所以平行四边形EFBC的面积是平行四边形ABCD面积的，所以用平行四边形ABCD的面积乘，即可解答。
详解：3÷1.5＝2
600×＝200（平方米）
答：平行四边形EFBC的面积是200平方米。
分析：本题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用情况。

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