资源简介

苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点
第三单元 小数的意义和性质
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：小数的意义和读写方法
1.小数的意义：像0.3、0.05、0.15……这样的数都是小数。分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的读法：读小数的时候，先读小数点左边的数，再读小数点，最后读小数点右边的数。小数点左边的数按照整数的读法来读（是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数点右边的数按从左到右的顺序依次读出每个数位上的数字。
3.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分按从左到右的顺序依次写出每个数位上的数字。
知识点二：小数的计数单位和数位
知识点三：小数的性质
1.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2.运用小数的性质时应该注意：整数位上的“0”不能去掉；小数部分中间的“0”不能去掉。运用小数的性质去掉小数末尾的“0”，可以把小数化简。
知识点四：小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，看小数部分，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
知识点五：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是：改写时，只要在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字或“亿”字。如果小数位数比较多，可以根据需要保留几位小数。
知识点六：求小数的近似值
1.求一个小数的近似数的方法，同求整数的近似数的方法相似，即根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。保留整数，精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位……
2.注意：在求得近似数后，小数末尾的“0”不能去掉。
重点：
1.理解小数的意义。
2.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：
理解小数的意义、掌握小数的性质。
考点一：小数和分数的联系
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
考点二：小数和整数的计数方法联系
1.小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。
2.
考点三：小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。
考点四：整数改写及小数的近似数
1.改写时，只要在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字或“亿”字。
2.求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，根据“四舍五入”法保留一定的小数位数。如果要精确的数位上的数是9，而且后一位数字大于或等于5，那么进位后产生的“0”不能省略。
一、填空题
1．盐城被誉为“东方湿地之都”，海岸线长达582000米，共有湿地7696000000平方米。582000米改写成用“万”作单位是( )万米，7696000000平方米用“亿”作单位并保留一位小数是( )亿平方米。
2．2021年12月16日，神州13号飞船成功发射，采用径向对接技术，与时速约是2.76万千米的我国空间站成功对接。其中2.76是由( )个一、( )个十分之一、( )个百分之一组成的。也可以看做是有( )个百分之一组成。
3．叔叔家刚出生宝宝身长64厘米，合( )米，体重3千克45克，合( )千克。
4．十年来，我国在《全球创新指数报告》中的排名稳步提升，截止到2022年9月，我国发明专利有效量约为408.13万件。句中的“408.13”是由( )个一和13个( )组成的，精确到十分位是( )。
5．晋阳湖公园占地面积约一千一百三十一万四千五百平方米，写作( )，改写成“万”作单位的数是( )万。太原冬季最低气温约为零下20℃左右，记作( )℃，晋阳湖水常年不结冰（偶尔部分湖面结冰），是太原市一张旅游名片。
6．观察下图，妈妈收到爸爸的红包88.88元，电子账单中记录＋88.88元，那么去书店帮女儿买书，用手机支付了260元，应记作( ) 元。这一页账单显示12月份的支出( )收入。（填“大于”或“小于”）
二、判断题
7．小数点后面的0去掉，小数的大小不变。( )
8．7.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。( )
9．比5.4大，比5.5小的两位小数有9个。( )
10．小数2.8和2.80大小相同，意义不同。( )
11．去掉3.05的小数点，这个数就扩大了100倍。( )
三、选择题
12．下列选项中正确的是（ ）。
A．8.00和8大小相等，计数单位也相等
B．保留两位小数，就是要直接省略百分位后面的数
C．在一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变
D．整数部分最小的计数单位是一
13．9.856＜9.8□7，□中能填（ ）。
A．4－9 B．1－5 C．0－5 D．5－9
14．在下面数轴上，圈中了很多数（如图所示），若把圈中的这些数四舍五入约是（ ）万。
A．6 B．7 C．8 D．9
15．一盒口罩价格在30－40元之间，它是一个只读1个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，这盒口罩价格是（ ）元。
A．41.05 B．35.03 C．30.12 D．35.08
16．0.5这个数，在下面生活场景（ ）中使用最合适。
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度
17．下列说法正确的是（ ）。
①如果把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，面积和周长都不变。 ②温度从﹣1℃下降1℃后是零下2℃
③去掉小数点后面的0，小数的大小不变 ④大于0.7小于0.9的两位小数有20个
A．② B．③④ C．①④ D．②③④
四、解答题
18．地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。保留一位小数大约是（ ）亿千米，保留两位小数大约是（ ）亿千米。两个近似数中，哪个更精确？请你简要解释说明。（可以阅读下面的提示进行联想哦！）
提示：下面是三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。

在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？
我们知道：大正方形分的份数越多分得最多的小方格的那幅图，我们估计荷叶面积会更接近荷叶的实际面积。
19．同一种毛巾，超市8元可以买3条，超市10元可以买4条，超市12元可以买5条。哪个超市这种毛巾卖得最便宜？（计算后回答）
20．约等于3.6的最小两位小数是（ ），请在图中用“Δ”标出，约等于3.6的最大两位小数是（ ），请在图中用“〇”标出。
21．小明在做习题时发现：甲数的小数点向右移动两位，正好是乙数，两数相差396。你能计算出小明说的这两个数各是多少吗？
22．玲玲家长方形客厅，长5.6米，宽4.8米，现有边长6分米和边长8分米的两种方砖可选，选哪一种方砖不浪费？需要多少块这样的方砖？
23．王老师要带刘红等3名同学坐车去济南参加诵读比赛（购票规则和同学身高信息如图）。已知每张成人票的价钱是50元，他们去济南买票共需多少钱？
姓名 刘红 李青 杨刚
身高（米） 1.09 1.28 1.52
参考答案
1． 58.2 77.0
分析：改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。
详解：582000＝58.2万
7696000000＝76.96亿≈77.0亿
所以，582000米改写成用“万”作单位是58.2万米，7696000000平方米用“亿”作单位并保留一位小数是77.0亿平方米。
分析：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2． 2 7 6 276
分析：根据小数的计数单位和数位可知，2.76是由2个一，7个十分之一，6个百分之一组成的。把一、十分之一全部化成百分之一即为有276个百分之一组成。
详解：根据题意可知，2.76是由2个一，7个十分之一，6个百分之一组成的。也可以看做是有276个百分之一组成。
分析：此题考查了小数的计数单位以及数位。要求学生熟练掌握以及灵活运用。
3． 0.64 3.045
分析：根据1米＝100厘米，1千克＝1000克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此解答。
详解：64厘米＝0.64米
45克＝0.045千克
3千克45克＝3.045千克
分析：本题主要考查了长度单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
4． 408 0.01 408.1
分析：首先搞清楚这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；精确到十分位，对百分位上的数进行“四舍五入”即可。
详解：408.13是由408个一和13个0.01组成；
408.13≈408.1
十年来，我国在《全球创新指数报告》中的排名稳步提升，截止到2022年9月，我国发明专利有效量约为408.13万件。句中的“408.13”是由408个一和13个0.01组成的，精确到十分位是408.1。
分析：本题主要考查小数的组成和近似数的求法。
5． 11314500 1131.45 ﹣20
分析：根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
根据正数、负数表示两种相反的量：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
详解：一千一百三十一万四千五百写作：11314500
11314500＝1131.45万
零下20℃记作：﹣20℃
晋阳湖公园占地面积约一千一百三十一万四千五百平方米，写作11314500，改写成“万”作单位的数是1131.45万。太原冬季最低气温约为零下20℃左右，记作﹣20℃，晋阳湖水常年不结冰（偶尔部分湖面结冰），是太原市一张旅游名片。
分析：本题考查整数的写法、整数的改写以及用正、负数表示气温的方法。
6． ﹣260 大于
分析：根据正负数的意义可知，手机收到红包记为“﹢”，手机支付则记为“﹣”，再用支出的钱数与收入的钱数进行比较，即可解答。
详解：2874.30＞2588.96
观察下图，妈妈收到爸爸的红包88.88元，电子账单中记录＋88.88元，那么去书店帮女儿买书，用手机支付了260元，应记作﹣260元。这一页账单显示12月份的支出大于收入。
分析：本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
7．×
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。据此的即可。
详解：如：2.06去掉小数点后面的0后变为2.6，2.6≠2.06，此时的大小已经改变。所以原题干说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查小数的性质，熟记小数的性质是解题的关键。
8．×
分析：精确到百分位，那么看千分位上的数，如果千分位上的数大于等于5，则进一，小于5，则舍去，据此即可判断。
详解：由分析可知：7.9995精确到百分位是8.00，原说法错误。
故答案为：×
分析：本题主要考查小数的近似数，熟练掌握小数的近似数的求法是解题的关键。
9．√
分析：题干中限制了小数的位数，在5.4和5.5之间两位小数有5.41、5.42、5.43、5.44、5.45、5.46、5.47、5.48、5.49，共有9个；据此解答。
详解：由分析可知：比5.4大，比5.5小的两位小数有5.41、5.42、5.43、5.44、5.45、5.46、5.47、5.48、5.49，共有9个。原题说法正确。
故答案为：√
分析：在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。
10．√
分析：2.8和2.80在大小上相等，但2.8的计数单位是0.1，表示28个十分之一；而2.80的计数单位是0.01，表示280个百分之一；由此判断。
详解：由分析可知：2.8和2.80的大小相等，意义不同，说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
11．√
分析：去掉3.05的小数点，相当于3.05的小数点向右移动了两位，据此解答。
详解：去掉3.05的小数点，这个数就扩大到原来的100倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√
分析：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到原来的，，……，就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……。
12．D
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，所以8.00和8的大小相等，但是它们的计数单位不相同，8.00的计数单位是0.01，8的计数单位是1，据此解答。
保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
数的末尾添上0或去掉0，数的大小是否不变，要看此数是什么样的数：如果是整数，在整数的末尾添上0或去掉0，整数的大小会改变；如果是小数，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
整数部分就是一个整数，整数的计数单位是一、十、百、……，没有最大，其中最小的是一。
详解：A．8.00和8大小相等，但计数单位不相等。原题说法错误；
B．保留两位小数，不是直接省略百分位后面的数，是要看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数。原题说法错误；
C．根据分析得，如果这个数是整数，在这个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小会改变。原题说法错误；
D．整数部分最小的计数单位是一，原题说法正确。
故答案为：D
分析：此题主要考查小数的性质、小数的近似数、整数的组成以及整数的计数单位。
13．D
分析：根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，小数的整数和十分位上的数相同，则百分位上的数大这个数就大，由于千分位上的数7比6大，所以百分位上的数相同也符合题意，则百分位上的数要大于等于5即可，据此选择。
据此解答。
详解：由分析可知：9.856＜9.8□7，□中可以填5、6、7、8、9。
故答案为：D
分析：本题主要考查小数比较大小的方法，熟练掌握小数比较大小的方法并灵活运用。
14．B
分析：由图可得，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于6.5万小于7.5万，这些数四舍五入到万位约是7万。
详解：由分析可知，这些数四舍五入到万位约是7万。
故答案为：B
分析：此题重点考查四舍五入的意义，本题中圈中的点表示的每个数最接近的整万是7万。
15．D
分析：根据题中的条件，逐个选项分析即可。
详解：A．41.05＞40，不符合题意；
B．35.03≈35.0，35.0≠35.1，不符合题意；
C．30.12≈30.1，30.1≠35.1，不符合题意；
D．35.08≈35.1，且在30－40元之间，它是一个只读1个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，符合题意。
故答案为：D
分析：此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
16．A
分析：根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
详解：A．两本数学书的质量可以为0.5kg；
B．一个书包的价钱不可能是0.5元；
C．一本数学书封面的大小不可能是0.5平方厘米；
D．珠穆朗玛峰的高度不可能是0.5千米。
故答案为：A
分析：解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
17．A
分析：①把平行四边形沿高剪拼成一个长方形，面积不变，长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽小于原来对应的平行四边形的边，周长变小，据此解答；
②根据负数的意义和应用，温度计以0℃为分界点，0℃以上记作“﹢”，0℃以下记作“﹣”。下降1℃是在﹣1℃的基础上下降的，温度计从﹣1℃下降1℃后是﹣2℃，据此解答；
③根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，“小数点后面”和“小数末尾不一样”，据此解答；
④计数单位是0.01的小数是两位小数，然后根据题意，写出大于0.7小于0.9的所有两位小数，再确定这样小数有多少个，据此解答。
详解：①如果把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，面积不变，周长变小，原题干说法错误；
②温度从﹣1℃下降1℃后是零下2℃，说法正确；
③0.02去掉小数点后面的0，变成0.2，数值增大，原题干说法错误；
④大于0.7小于0.9的两位小数有：0.71，0.72，0.73，0.74，0.75，0.76，0.77，0.78，0.79，0.80，0.81，0.82，0.83，0.84，0.85，0.86，0.87，0.88，0.89一共有19个；原题干说法错误。
只有②说法正确。
故答案为：A
分析：本题考查的知识点较多，注意要逐项分析，进行解答。
18．1.5；1.50；保留两位小数更精确
分析：保留一位小数，要对小数点后第二位上的数字9四舍五入，保留两位小数，要对小数点后第三位上的数字6四舍五入。如提示的问题，第1、2、3图把大正方形分别平均分成16、64、256个格，每小格面积是64平方厘米、16平方厘米、4平方厘米，树叶分别约占三个正大方形的12、48、189格，根据“每个小格的面积×格子数＝荷叶面积”，求出三个图的荷叶面积分别是768平方厘米、768平方厘米、756平方厘米，由几组数据可知，大正方形分的份数越多，估计的荷叶面积越接近实际面积。因此保留一位小数是把1分成10份，保留两位小数是把1分成100份，分成份数越多，越精确，据此解答。
详解：1.496亿≈1.5亿，1.496亿≈1.50亿
保留小数点后一位是精确到十分位，就是把1分成10份，保留小数点后两位是把1分成100份。分成100份要比分成10份精确，所以保留两位小数数字更精确。
分析：考查小数的近似数，保留一位要看百分位，保留两位要看千分位。
19．超市
分析：A超市8元可以买3条，用8元除以3条，求出A超市每条多少元，同理求出B、C两个超市每条各多少元，再比较求解。
详解：8÷3≈2.67（元）
10÷4＝2.5（元）
12÷5＝2.4（元）
2.4＜2.5＜2.67
答：超市这种毛巾卖得最便宜。
分析：本题考查了数量关系：单价总价数量，以及小数比较大小的方法。
20．3.55；3.64
分析：要考虑3.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到3.6的最大两位小数是3.64，“五入”得到3.6的最小两位小数是3.55，由此解答问题即可。
详解：约等于3.6的最小两位小数是3.55；约等于3.6的最大两位小数是3.64；
如下图：
分析：本题考查的是小数的近似数的求法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
21．甲数是4；乙数是400
分析：甲数的小数点向右移动两位，相当于乘100。比原数多了99倍，相差396，则甲数是396÷99，再乘100就是乙数。
详解：396÷（100－1）
＝396÷99
＝4
4×100＝400
答：甲数是4，乙数是400。
分析：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
22．选边长8分米的方砖；42块
分析：首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方形的长和宽里有几个6分米和几个8分米，有余数的就是浪费，选择没有余数的方砖，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出需要方砖的块数。
详解：5.6米＝56分米；4.8米＝48分米
边长是6分米：
56÷6＝9（块）……2（分米）
48÷6＝8（块）
有余数，选择浪费，所以不选择。
边长8分米：
56÷8＝7（块）
48÷8＝6（块）
选择边长8分米的方砖不浪费。
7×6＝42（块）
答：选择边长8分米的方砖不浪费，需要42块这样的方砖。
分析：分别求出长方形的长、宽能放几个正方形方砖的边长，再利用长方形面积公式求出方砖的块数。
23．125元
分析：先将每名同学的身高与购票规则进行比较，然后再将他们4个人的票价进行相加即可。
详解：1.09＜1.20，因此刘红免票；
1.20＜1.28＜1.50，因此李青半票；
1.52＞1.5，杨刚购买成人票；
50÷2＝25（元）
50＋25＋50＝125（元）
答：他们去济南买票共需125元。
分析：熟练掌握小数的大小比较方法是解答此题的关键。

展开更多......

收起↑