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苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点
第四单元 小数加法和减法
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：小数的加减法
1.小数加减法的计算法则：用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。
2.小数减法运算法则：被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
知识点二：用计算器计算小数加减法
1.在计算器上按出小数的方法：先按出整数部分、再按出小数部分，再按小数点，然后依次按出小数部分的每一个数字。
2.用计算器计算稍复杂的小数加、减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数的运算符号，最后按“=”键，就可以得出计算结果。
重点：
小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系。
难点：
自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广。
考点一：小数加减法的计算法则
用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。
考点二：小数减法运算法则
被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
一、填空题
1．数学课本定价6.75元，也就是( )元( )角( )分，小华买一本数学课本，付10元，应找回( )元。
2．一种精密零件的标准质量规定为“40±0.02克”，表示这种零件的质量在( )~( )克之间。
3．如图，平行四边形分成①、②、③三个三角形，已知①的面积比②大12.6平方厘米，①的面积比③大5.2平方厘米，①的面积等于②③面积之和。平行四边形面积是 平方厘米。

4．小娟在计算一道小数减法时，错把减数12.6看成了1.26，她得到的答案是18.4，这道题的被减数是( )，正确的差是( )。
5．用8、2、4和小数点可以组成( )个大小不同的两位小数，其中最大与最小数的差是( )。
6．一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.98公顷。这台拖拉机一天耕地( )公顷。
7．一个数由8个一、5个0.1、4个百分之一组成。这个数是( )，再加( )个0.01就是9。
8．人体正常体温（腋下温度）平均为36~37℃，如果我们把体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.7℃可以记作( )℃，﹢0.8℃是( )℃。
二、判断题
9．在计算器上按0.35这个数时，只要按 · 、 3 、 5 这三个键就可以了。( )
10．如果X＋0.8＞Y＋0.79，则X＞Y。( )
11．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，一支圆珠笔比一支铅笔贵1.9元。( )
12．计算小数加减法时，要把小数点对齐。如，计算4.75＋3.2时，“2”要和“5”相加。( )
13．如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差不变。( )
14．7.67这个数中，整数部分的“7”减6.93就和小数部分的“7”一样大了。( )
三、选择题
15．下面说法中，正确的有（ ）个。
①两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。
②两个一位小数相加，和不可能是两位小数。
③在一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。
④0既不是正数，也不是负数。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．某工厂生产一批零件，规定零件的厚度是（20±0.10）mm，下面是检验员抽查的4个零件，不合格的产品是（ ）。
编号 1 2 3 4
厚度/mm 20.05 19.98 20.12 19.91
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
17．仓库里有两堆货物，甲堆比乙堆多9吨，如果把两堆货物分别运走0.5吨，这时，甲堆货物是乙堆货物重量的4倍。原来甲堆货物有（ ）吨。
A．3.5 B．9.5 C．12.5 D．24.5
18．某公司生产一种衬衫，衬衫标签上注明袖长“40±1cm”。实际测量袖长（ ）cm是不合格的。
A．38.5 B．39.5 C．40 D．41
19．1袋薯片包装袋上有这样的标记“50g2g”，质检员拿出4袋薯片检测，称重后记录如下表，其中合格的有（ ）袋。
第一袋 第二袋 第三袋 第四袋
﹢1.8g 0g ﹣1g ﹣2.05g
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
20．口算。
0.68＋0.06＝ 5.2＋0.48＝ 1－0.73＝
3.6＋4.8＝ 0.78－0.28＝ 3.9＋12.1＝
10－0.09＝ 3.8＋0.12＝ 0.01＋0.1＝
21．列竖式计算。
26.7＋147.2＝ 801.6－21.9＝ 20－0.85＝
22．用简便方法计算下面各题。
6.2＋5.18＋2.8 15.35－（5.35＋7.2）
3.63－1.25＋17.37－8.75 5.85＋1.89－2.85
五、解答题
23．六年级同学参加“我与郁金香共成长”主题研学活动，彤彤在11月15日和12月16日分别测量郁金香泥土以上部分的高度（如图），这段时间郁金香长高了多少厘米？

24．为控制疫情、保障生命健康，需要对一块3.4公顷的场地进行平整，建一个方舱医院。工人们加班加点，日夜施工，已经平整了2.05公顷，还要平整多少公顷就能完成任务？
25．下面是明明上学的交通路线示意图。明明从家经少年宫到学校一共要走多少千米？这条路线比他从家到学校最近的路线多多少千米？
26．月亮掉进水池里啦，小猴子们赶紧找来竹竿捞月亮。这根竹竿长3.5米，竖直插入水中，竹竿入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。小猴子们忙活了半天也没捞着月亮，疑惑的小鱼对它们说：“月亮不是在天上好好的吗？”你能根据上面的叙述算出池水深多少米吗？
27．在第32届东京奥运会田径赛场上，中国“百米飞人”苏炳添在半决赛上以9.83秒的成绩挺进决赛。在决赛中，他以比半决赛成绩慢0.15秒的成绩获得第6名，创造了中国田径的历史。他决赛的成绩是多少秒？
28．笑笑、妙妙和芳芳在进行立定跳远比赛，笑笑跳了1.58米。
妙妙：我跳得比笑笑远15厘米！ 芳芳：笑笑真厉害，跳得比我远2分米呢！
算一算，谁得了第一名？
29．近几年社区团购改变了人们的生活。这天李妈妈通过拼多多平台“多多买菜”购买了玉米4.68元，土猪排骨10.99元，刚好遇到多多买菜优惠大促销满19元减3元，那么李妈妈还要买下面一份什么商品才会使得付的钱最少？
30．小明早晨从家去学校，当他走到离家0.4千米的时候，发现英语作业忘记带了。于是他原路返回家，然后又从家继续去学校直至到达，他一共走了2.6千米。他家到学校的路程是多少千米？
31．快递员从公司出发，先向西直行2.3千米到达A小区，继续向西直行3.5千米到达B小区，然后向东直行9千米到达C小区，最后直行回到公司。C小区距离公司有多远？
参考答案
1． 6 7 5 3.25
分析：用小数表示元时，小数点左边的表示几元，小数点右边第一位表示几角，小数点右边第二位表示几分；用10减去6.75即可求出应找回多少元。
详解：数学课本定价6.75元，也就是6元7角5分。
10－6.75＝3.25（元），则应找回3.25元。
分析：计算小数的减法时，小数点一定要对齐，再相减。
2． 39.98 40.02
分析：根据题目可知，用正负数表示具有意义相反的两种量，以40克为标准，超过40克的记为正，不足40克的记为负，差距在多0.02克和少0.02克是标准，即最低质量是：40－0.02；最高质量是：40＋0.02，由此即可填空。
详解：40－0.02＝39.98（克）
40＋0.02＝40.02（克）
分析：此题主要知道以谁为标准，规定超出标准的记为正，低于标准的记为负，由此用正负数解答问题。
3．35.6
分析：根据题意得：①－②＝12.56，①－③＝5.2，①＝②＋③；可设三角形①面积为未知数x，可表示出②、③的面积，列出方程根据等式基本性质得出①的面积；再根据平行四边形面积＝①＋②＋③，据此得出答案。
详解：设三角形①面积为未知数x，则②面积为x－12.6，③的面积为x－5.2，可列出方程：
17.8－12.6＝5.2（平房厘米）
17.8－5.2＝12.6（平方厘米）
则②的面积为5.2平方厘米，③的面积为12.6平方厘米。
17.8＋5.2＋12.6＝35.6（平方厘米）
平行四边形面积是35.6平方厘米。
分析：本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是设三角形①面积为未知数，找出等量关系列出方程，进而得出答案。
4． 19.66 7.06
分析：被减数＝减数＋差，小娟实际算的是：一个数－1.26＝18.4，则被减数＝18.4＋1.26＝19.66，用被减数减去正确的减数求出差即可。
详解：18.4＋1.26－12.6
＝19.66－12.6
＝7.06
这道题的被减数是19.66，正确的差是7.06。
分析：此题主要考查小数加减法的计算，解决这种看错数的问题，“将错就错”求出对应的未知数，熟练掌握减法之间各部分的关系是解题的关键。
5． 6 5.94
分析：个位数从8、2、4中任选一个数，有3种选法，十分位数只能从剩下的2个数中选，有2种选法；百分位数就只有一种选法，由此可得出组成不同的两位小数的个数；把用8、2、4组成的两位小数都写出来，找出最大的与最小的，即可求出它们的差，据此解答。
详解：8.24；8.42；4.82；4.28；2.84；2.48，一共有6个大小不同的两位小数。
最大是8.42，最小是2.48；
8.42－2.48＝5.94
用8、2、4和小数点可以组成6个大小不同的两位小数，其中最大与最小数的差是5.94。
分析：本题考查简单的排列、组合。在列举这些三位数时，要按照一定的顺序写，不用重复或者漏写。
6．8.9
分析：根据题意，下午耕地的面积＝上午耕地的面积＋0.98公顷，代入数据求出下午耕地的面积，再加上午耕地的面积，即可得解。
详解：3.96＋0.98＋3.96
＝4.94＋3.96
＝8.9（公顷）
即这台拖拉机一天耕地8.9公顷。
分析：此题主要考查小数的连加运算在实际问题中的运用。
7． 8.54 46
分析：由题意可知，这个小数的个位是8，十分位上的数字是5，百分位上的数字是4，则这个数就是8.54；用9减去8.54即可求解。
详解：由分析可知：
一个数由8个一、5个0.1、4个百分之一组成。这个数是8.54；
9－8.54＝0.46
则再加46个0.01就是9。
分析：此题考查的是对小数的数位和计数单位的认识，应熟练掌握。
8． ﹣0.8 37.3
分析：以标准体温36.5℃为标准，高于标准体温记为正，低于标准记为负，据此分析。
详解：由分析可知：
36.5－35.7＝0.8（℃）
36.5＋0.8＝37.3（℃）
35.7℃可以记作﹣0.8℃，﹢0.8℃是37.3℃。
分析：关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
9．√
分析：根据计算器的使用方法，按小数有两种方法，一种是按0，再按小数点，再按3和5；一种是直接按小数点，再按3和5，据此解答。
详解：根据分析可知，计算器上按0.35这个数时，只要按 · 、 3 、 5 这三个键就可以了。
原题干说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查在计算器上按小数的使用方法，要熟记。
10．×
分析：根据X＋0.8＞Y＋0.79，因为0.8＞0.79，如果X＝Y＝1时，则1＋0.8＞1＋0.79，这时X＝Y，而不是X＞Y，所以得出的结论是错的。
详解：根据分析可得，
如果X＋0.8＞Y＋0.79，则X＞Y。
如果X＝Y＝1时，则1＋0.8＞1＋0.79，得X＝Y，而不是X＞Y，所以得出的结论是错的。
故答案为：×
分析：解答此题时需要考虑全面，多举例才能得结论。
11．√
分析：由题意，3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，用买3支圆珠笔和2支铅笔的钱数，减去买2支圆珠笔和3支铅笔的钱数，可得1支圆珠笔比1支铅笔多的钱数，据此跟1.9元比较即可。
详解：由分析可得：
8.7－6.8＝1.9（元）
所以买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，一支圆珠笔比一支铅笔贵1.9元。
故答案为：√
分析：本题考查了小数问题应用题中的巧算技巧，根据题意看清楚两种钱数之间物品数量的差距即可。
12．×
分析：根据小数加减分的计算方法：小数加法：相同数位对齐，低位加起，满十进一；小数减法：相同数位对齐，低位减起，退一当十，相同位对齐，就是小数点对齐，据此解答。
详解：计算小数加减法时，要把小数点对齐。如，计算4.75＋3.2时，“2”要和“7”相加。
原题干说法错误。
故答案为：×
分析：根据小数加减法的计算法则进行解答，熟记小数加减法的计算法则是解答本题的关键。
13．√
分析：可以举例验证，设一道减法算式是5.5－1.1＝4.4，被减数和减数都增加2.4后分别是7.9和3.5，再计算结果是：7.9－3.5＝4.4，由此判断对错。
详解：如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差不变，此题说法正确。
故答案为：√
分析：本题解题关键是采用举例子的方法验证被减数和减数都增加相同的数后，差的变化规律。
14．√
分析：7.67小数部分的7表示7个0.01，就是0.07，而整数部分的“7”减6.93，就是“7－6.93＝0.07”。
详解：7.67小数部分的7表示7个0.01，就是0.07；7－6.93＝0.07，0.07＝0.07；所以7.67这个数中，整数部分的“7”减6.93就和小数部分的“7”一样大了；原题说法正确。
故答案为：√
分析：此题需要学生熟练掌握小数的加减法，以及小数的意义。
15．B
分析：（1）两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此判断解答；
（2）根据小数加法的计算法则可知，两个一位小数相加，和是一位小数或是整数。据此判断；
（3）一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个小数的大小不变，据此判断；
（4）0既不是正数，也不是负数。据此解答即可。
详解：（1）两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，所以原说法错误；
（2）根据小数加法的计算法则可知，两个一位小数相加，和是一位小数或是整数。所以原说法正确；
（3）一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个小数的大小不变，所以原说法错误；
（4）0既不是正数，也不是负数。所以原说法正确。
所以说法正确的有2个。
故答案为：B
分析：本题是一道有关小数的性质及改写、小数加减法、图形的拼组的题目，结合题意分析解答即可。
16．C
分析：先求出零件合格的厚度的范围，然后比较即可找出不合格产品。
详解：20＋0.10＝20.10（mm）
20－0.10＝19.90（mm）
合格零件的厚度范围在19.90mm～20.10mm之间。
20.05、19.98、19.91在19.90mm～20.10mm之间；20.12不在19.90mm～20.10mm之间。
故答案为：C
分析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．C
分析：由于两堆货物分别运走0.5吨，那么甲堆还是比乙堆多9吨，由于此时甲堆货物是乙堆货物的4倍，则相当于甲堆货物比乙堆多了乙堆的3倍量，用9除以3即可求出此时乙堆的货物重量，即：9÷3＝3（吨），用乙堆此时的数量加上运走的0.5吨再加上甲堆货物比乙堆多的重量即可求解。
详解：9÷（4－1）
＝9÷3
＝3（吨）
3＋0.5＋9＝12.5（吨）
故答案为：C
分析：本题主要考查小数的加法以及差倍问题，要注意多出来的9吨就是多出来的3倍量。
18．A
分析：根据题意可知，以40cm为标准，上下相差1cm以内即为合格，据此逐项分析即可。
详解：A．40－38.5＝1.5，1.5＞1，产品不合格；
B．40－39.5＝0.5，0.5＜1，产品合格；
C．40－40＝0，0＜1，产品合格；
D．41－40＝1，1＝1，产品合格。
所以实际测量袖长38.5cm是不合格的。
故答案为：A
分析：明确正负数的意义，是解答本题的关键。
19．C
分析：已知1袋薯片包装袋上有这样的标记“50g2g”，符合薯片的标准是最低50－2＝48g，最高50＋2＝52g，合格的应该在48g至52g（包含48g和52g）之间。
详解：由分析可知：
第一袋：50＋1.8＝51.8（g）
第二袋：50g
第三袋：50－1＝49（g）
第四袋：50－2.05＝47.95（g）
所以合格的有3袋。
故选：C
分析：本题考查小数加减法，明确“50g2g”的具体含义是解题的关键。
20．0.74；5.68；0.27
8.4；0.5；16
9.91；3.92；0.11
详解：略
21．173.9；779.7；19.15
分析：小数加减法计算时，将小数点对齐，按照整数加减法的计算法则进行计算，结果的小数点也要对齐。
详解：26.7＋147.2＝173.9 801.6－21.9＝779.7 20－0.85＝19.15
22．14.18；2.8
11；4.89
分析：第1题，交换5.18与2.8的位置，根据加法结合律先算6.2与2.8的和，再把所得和与5.28相加；
第2题，去掉括号注意变号，先算15.35与5.35的差，再用所得差减7.2即可；
第3题，根据加法结合律进行简算，先求3.63与17.37的和，再算1.25与8.75的和，最后把这两个和相减即可；
第4题，把1.89与2.85调换位置，先求出5.85与2.85的差，再把所得差与1.89相加。
详解：6.2＋5.18＋2.8
＝（6.2＋2.8）＋5.18
＝9＋5.18
＝14.18
15.35－（5.35＋7.2）
＝15.35－5.36－7.2
＝10－7.2
＝2.8
3.63－1.25＋17.37－8.75
＝（3.63＋17.37）－（1.25＋8.75）
＝21－10
＝11
5.85＋1.89－2.85
＝5.85－2.85＋1.89
＝3＋1.89
＝4.89
23．1.8厘米
分析：看图，11月15日的高度是8.4厘米，12月16日的高度是10.2厘米。利用减法，求出这段时间郁金香长高了多少厘米。
详解：10.2－8.4＝1.8（厘米）
答：这段时间郁金香长高了1.8厘米。
分析：本题考查了小数减法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。
24．1.35公顷
分析：用需要平整的总面积减去已经平整的面积，可求出还要平整的面积。
详解：3.4－2.05＝1.35（公顷）
答：还要平整1.35公顷就能完成任务。
分析：在笔算小数位数不同的小数减法时，可以先根据小数的基本性质，在小数部分位数较少的小数的末尾添上“0”，使两个小数的小数位数相同，再相减。
25．9.06千米；2.62千米
分析：用明明家到少年宫的路程＋少年宫到学校的路程，求出明明从家经少年宫到学校一共要走的路程；再用明明从家经少年宫到学校的路程减去明明家到学校最近的路程，即可求出这条路线比他从家到学校最近的路线多多少千米，据此解答。
详解：3.8＋5.26＝9.06（千米）
9.06－6.44＝2.62（千米）
答：明明从家经少年宫到学校一共要走9.06千米，这条路线比他从家到学校最近的路线多2.62千米。
分析：本题考查小数加法、减法的计算，关键是确定它们之间的数量关系。
26．2.3米
分析：由于这根竹竿入泥的部分加上露出水面的部分再加上池水中的部分（即水的深度）等于竹竿的长度，那么池水深＝竹竿的长度－入泥部分－露出水面的部分，把数代入公式即可求解。
详解：3.5－0.4－0.8
＝3.1－0.8
＝2.3（米）
答：池水深2.3米。
分析：本题主要考查小数的减法的计算，熟练掌握小数减法的计算方法并灵活运用。
27．9.98秒
分析：苏炳添在半决赛的成绩是9.83秒，决赛成绩比半决赛成绩慢0.15秒，则用9.83加上0.15即可求出他的决赛成绩。
详解：9.83＋0.15＝9.98（秒）
答：他决赛的成绩是9.98秒。
分析：本题考查小数减法的应用。根据加法的意义，正确列式计算是解题的关键。
28．妙妙
分析：厘米和米之间的进率是100，分米和米之间的进率是10，据此将15厘米换算成0.15米，2分米换算成0.2米。用笑笑跳远成绩加上0.15米，求出妙妙跳远成绩。用笑笑跳远成绩减去0.2米，求出芳芳跳远成绩。再将三人的成绩比较大小解答。
详解：15厘米＝0.15米，2分米＝0.2米
1.58＋0.15＝1.73（米）
1.58－0.2＝1.38（米）
1.73＞1.58＞1.38
答：妙妙得了第一名。
分析：本题考查小数加减法计算的实际应用以及小数比较大小的方法，解决本题的关键是进行长度单位的换算，再根据三人跳远成绩之间的关系列式解答。
29．竹笋
分析：先计算出李妈妈买玉米的土猪排骨的总价钱，用加法计算，然后用19元减去李妈妈买玉米的土猪排骨的总价钱，最后再根据计算结果进行选择即可。
详解：4.68＋10.99＝15.67（元）
19－15.67＝3.33（元）
3.33元最接近4.99元，因此李妈妈还要买一份竹笋。
答：李妈妈还要买一份竹笋才会使得付的钱最少。
分析：此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。
30．1.8千米
分析：根据题目可知，小明走了2个0.4千米和一个家到学校的路程，用一共走的路程减两个0.4即可求解。
详解：2.6－0.4－0.4
＝2.2－0.4
＝1.8（千米）
分析：本题主要考查小数的加减法，要注意出发再回来是两个0.4千米，剩下的路程才是家到学校的距离。
31．3.2千米
分析：由于走道B区的时候，此时距离公司：2.3＋3.5＝5.8千米，由于向东行驶9千米，如果向东行驶5.8千米则回到公司，但是向东走9千米，还需要再走9－5.8＝3.2（千米），由此即可知道C小区距离公司有多远。
详解：由分析可知：
9－（2.3＋3.5）
＝9－5.8
＝3.2（千米）
答：C小区距离公司3.2千米。

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