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苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点
第五单元 小数乘法和除法
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：小数乘整数
计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
知识点二：小数点向右移动与小数的大小变化
1.一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位、三位……
2.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍；……
3.把高级单位的数改写成低级单位的数方法：高级单位的数×进率=低级单位的数
知识点三：除数是整数的小数除法
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续；如果个位不够商1，就写上0，用0占位。
知识点四：小数点向左移动与小数的大小变化
1.一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位、三位……
2.小数点向左移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一；小数点向左移动三位，这个数就扩大到原来的千分之一；……
3.把低级单位的数改写成高级单位的数方法：低级单位的数÷进率=高级单位的数
知识点五：小数乘小数
1.小数乘小数，先按整除乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.在积里点小数点时，位数不够的，在前面用“0”补足；如果积的末尾有“0”应先点上小数点，再把末尾的0去掉。
知识点六：求积的近似值
求积的近似值时，要弄清需要保留的小数位数，然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字，再用“四舍五入”法求得近似值。注意近似值末尾得“0”不能舍去。
知识点七：一个数除以小数
1.计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2.计算除数的小数位数少于除数的小数位数的小数除法时，被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，当被除数的小数位数不够时要在末尾添“0”。
知识点八：商的近似值
1.求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。
2.求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。在实际生活中，需要合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满5）。这里所用的方法分别叫“去尾法”、“进一法”。
知识点九：小数四则混合运算
1.小数四则混合运算的顺序：（1）连乘式题或连除式题，从左往右依次计算；（2）加、减、乘、除混合式题，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2.整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
重点：
引导学生将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中来；理解并掌握小数乘、除法计算中小数点的处理方法。
难点：
积的位数少于乘数中小数部分位数之和的小数乘小数的笔算；除数是小数的除法的计算算理。
考点一：小数乘、除法的意义
1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
2.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
3.计算小数乘法中，乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。
考点二：小数乘、除法的计算方法
1.小数乘法的计算方法：和整数乘法计算方法一样，相同数位对齐，从低位乘起，算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数几位，并点上小数点。
2.小数除法的计算方法：先去掉除数的小数点，看原来除数的有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；有余数时可在余数后添0继续除。
3.根据商不变规律，小数除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变。
考点三：小数四则混合运算
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
一、填空题
1．小强列竖式计算23÷33（如图），小强判断商是循环小数。你认为小强的判断是( )的（填“正确”或“错误”），这道除法算式的商应该是( )；这个商若保留三位小数是( )。
2．服装车间用140米布料做童装，每套童装用布2.2米，一共可以做( )套。工人师傅把这些做好的童装装箱，每箱装5套，需要装( )箱。
3．3.9÷1.5＝( )÷3 80×0.99＝80－( )
4．一根彩带全长4.5米，用它捆扎一种礼盒，每个礼盒要用90厘米，一共能扎( )个礼盒。
5．每千克橘子8元，为了计算20元钱可以买橘子多少千克，聪聪列出下边竖式。虚框框住的16表示( )千克橘子的钱，框住的40表示40个( )。
6．在我国的一些农村地区，还习惯用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩＝10分。亩与我们所认识的面积单位的关系是：1公顷＝15亩。根据提供的信息和我们学习过的知识计算；1亩≈( )平方米（保留整数），1公顷＝( )分。
7．京沪高速铁路（Beijing－Shanghai High－speed Railway），简称京沪高铁，又名京沪客运专线，是一条连接北京市与上海市的高速铁路，是2016年修订的《中长期铁路网规划》中“八纵八横”高速铁路主通道之一。京沪高速铁路于2008年4月18日正式开工；2010年11月15日铺轨完成；2011年5月11日开始进入运行试验阶段；2011年6月30日，全线正式通车，初期运营速度300千米/小时。京沪高速铁路由北京南站至上海虹桥站，全长1318千米，设24个车站，设计的最高速度为380千米/小时。请你算一算。
(1)京沪高铁从开工到全线正式通车共用时( )天。（含全线正式通车日）
(2)G28于19：00从上海虹桥始发，20：00到达南京南，23：18到达北京南。G28从上海虹桥到北京南的平均时速是( )千米。（结果保留一位小数）
8．每套童装用布1.5米，50米布可以做( )套这样的童装。如果这些童装的成本是2580元，那么每套童装的定价至少是( )元整才不会亏本。
9．计算102×7.2时，可以运用乘法( )律进行简便运算，就是先把102分成( )和( )，再运用运算定律进行简便运算。
10．小数乘整数按照整数乘法算出积，小数有( )位小数，积也就有( )位小数，如果积中小数的末尾有“0“，可以将积中小数末尾的“0”( )。
11．王老师哭了45支圆珠笔作为奖品，每支圆珠笔1.6元。小欣用竖式计算一共需要多少元。竖式中“”所指“64”表示的是( )支圆珠笔应付的钱。
12．王阿姨想用900元稿费为希望小学的孩子购买御寒用的手套，每双手套8.9元，最多可以购买( )双；每8双装1个盒子，至少需要( )个盒子。
二、判断题
13．25.8×100和25.8÷0.01的得数相等。( )
14．一本数学课本7.20元，要买45本，一共需要多少元？这道题求的是总价。( )
15．一个直角三角形的三条边分别是3、4、5厘米，那么它斜边上的高是2.4厘米。( )
16．无限小数都是循环小数。( )
17．小数3.2与3相乘的积是96个十分之一。( )
三、选择题
18．丁丁在超市买了16支同样的水笔，一共付了29.6元，如图是丁丁计算每支水笔价格的竖式，箭头所指方框中的80表示的含义是（ ）。
A．80元 B．8元 C．80角 D．80分
19．一年级的小娟同学身高92厘米，体重18千克60克，把这两个数量分别改成用“米”和“千克”作单位的数是（ ）。
A．0.92米和18.06千克 B．9.2米和18.06千克
C．0.92米和18.6千克 D．9.2米和18.6千克
20．如图是聪聪和明明两人600米赛跑的行程图，从图上看，谁跑得更快？（ ）
A．聪聪 B．明明 C．一样快 D．无法确定
21．妈妈带了100元到超市购物，买了两袋大米，大米的单价是31.4元/袋，买了一块牛肉用了19.4元，她还想买一条15.9元的鱼。请你帮妈妈估算一下，她带的钱还够不够买鱼？下面的估算方法中，合理的是（ ）。
A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝96，够买鱼
B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝97，够买鱼
C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝96，够买鱼
D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝100，够买鱼
22．下面说法正确的是（ ）。
A．在小数的后面添上0，小数的大小不变
B．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形
C．4.35÷1.8当商是2.4时，余数是0.3
D．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数
23．玲玲在做一道两位小数除以整数的除法时，把被除数的小数点看丢了，其他计算都没问题。结果算出来的结果是234，那这题的正确结果是（ ）。
A．0.234 B．2.34 C．234 D．2340
24．一个三位小数除以0.2，会不会出现除不尽的现象，以下三个判断正确的是（ ）。
A．一定会 B．不一定会 C．一定不会 D．可能会
四、计算题
25．直接写出得数。
4.8＋0.2＝ 0.5×100＝ 0.35×0.2＝ 1.01－0.1＝
1.6×0.03＝ 7.2÷0.9＝ 0.2－0.05＝ 2.5÷100＝
26．用竖式计算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得数保留两位小数）
27．下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.36＋9.6÷0.4 27.98＋2.9＋4.02＋3.1
0.31＋0.31×99 36÷[（15.9＋2.82）÷26]
五、解答题
28．如果电费按照0.53元/千瓦时算，小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费多少元？

29．研究表明：适当将洗澡水温度调低1℃，每人每次洗澡可以相应减排二氧化碳35.6克。照这样计算，五（1）班45人洗澡时，都将温度调低1℃，每次可以减排二氧化碳多少克？
30．果园里有苹果18.8吨，用一辆载重800千克的三轮车来运，至少要几次才能运完？如果每箱苹果18千克，这辆三轮车一次最多运多少箱？
31．
（1）卖出1千克面粉可盈利多少元？卖出1千克大米呢？
（2）卖出50千克面粉和90千克大米，一共能盈利多少元？
32．耗油量是汽车使用性能中重要的性能，比如：10.3升/100公里表示该汽车行驶100公里耗油10.3升。李叔叔汽车耗油量是9.4升/100公里，他送一批货物到350公里的A城，在不计其它情况下，他加了30升油，中途还需加油吗？请进行判断，并写出理由。
33．2022年11月，南通地铁1号线正式开通运营，南通也成为江苏第六座“地铁城市”。妈妈如果上、下班都坐公交车，往返一次共需1.8小时；如果上班乘地铁，下班坐公交车，往返一次共需1.3小时。

34．春节期间，小明和妹妹、爸爸妈妈一家四口乘火车去南京爷爷奶奶家拜年，火车票价格如下图所示。小明身高1.4米，妹妹身高1.1米。他们一家4口人购买从南通到南京的火车票至少需要多少元？

35．2021年我市生活垃圾每日产量近400吨，每辆车运4.8吨。如果一次性运完，需要多少辆汽车？
36．春节期间，小明和爸爸、妈妈一家三口去北京旅游。这是他提前查询的有关信息：
①高铁大约需要5.2小时；②高铁（二等座）每张成人票445元；③普通列车大约需要10.3小时；④普通列车（软卧）每张成人票409.5元；⑤扬州到北京路程约1200千米；⑥已经满6周岁，不满14周岁儿童票价是成人的一半。
（1）从上面的方框内选出你需要的信息，将序号填在括号里（ ）。
（2）根据你所选的信息，解答上面问题。
参考答案
1． 正确 0.697
分析：根据小数除法的计算方法求出23÷33的商，再根据从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留三位小数，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
详解：23÷33＝≈0.697
则小强的判断是正确的，这道除法算式的商应该是；这个商若保留三位小数是0.697。
分析：本题考查小数除法，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
2． 63 13
分析：根据题意可知，用140米除以每套童装所需要的布料即可算出答案；再根据算出来的数量除以每箱能装的数量，即可解答。
详解：140÷2.2＝63（套）……1.4（米）
63÷5＝12（箱）……3（套）
所以一共可以做63套。因为剩余3套归一箱，所以12＋1＝13（箱），需要装13箱。
分析：此题考查了小数除法以及去尾法。要求学生熟练掌握并灵活运用。
3． 7.8 0.8
分析：第一个空，根据被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行填空；
第二个空，80×0.99，将0.99拆成（1－0.01），进行简算。
详解：3.9×（3÷1.5）
＝3.9×2
＝7.8
80×0.99
＝80×（1－0.01）
＝80×1－80×0.01
＝80－0.8→据此填空
＝79.2
3.9÷1.5＝7.8÷3 80×0.99＝80－0.8
分析：关键是掌握并灵活运用商不变的性质，明确整数乘法的运算定律同样适用于小数。
4．5
分析：用这根彩带的总长度4.5米除以捆扎一个礼盒所用的长度90厘米，所得的商就是可以捆扎礼盒的个数，据此解答。
详解：90厘米＝0.9米
4.5÷0.9＝5（个）
因此一共能扎5个礼盒。
分析：解答本题的关键是根据除法的意义列出除法算式求解，注意单位的换算。
5． 2 0.1
分析：根据单价×数量＝总价，用2×8即可求出2千克橘子的钱；因为“40”的0在十分位上，所以“40”表示40个0.1。
详解：虚框框住的16表2千克橘子的钱，框住的40表示40个0.1。
分析：本题主要考查了小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
6． 667 150
分析：1公顷＝10000平方米，10000平方米÷15＝1亩表示的平方米数，1公顷＝15亩，1亩＝10分，1公顷表示的亩数×10＝1公顷表示的分数。
详解：1公顷＝10000平方米
10000÷15≈667（平方米）
15×10＝150（分）
1亩≈667平方米，1公顷＝150分。
分析：关键是掌握单位换算的方法，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
7．(1)1169
(2)306.5
分析：（1）京沪高速铁路于2008年4月18日正式开工； 2011年6月30日，全线正式通车。2008年4月18日到2011年4月17日是（365×3＝1095）天，从4月18日到6月30日是74天，所以共用时（1095＋74＝1169）天。
（2）先求出行驶的时间，再根据“速度＝路程÷时间”，列式解答即可。
详解：（1）6月30日－4月18日＋1日＝74（天）
365×3＝1095（天）
1095＋74＝1169（天）
答：京沪高铁从开工到全线正式通车共用时1169天。
（2）23时18分－19时＝4时18分
4时18分＝4.3小时
1318÷4.3≈306.5（千米/时）
答： G28从上海虹桥到北京南的平均时速是306.5千米。
分析：此题考查的目的是理解掌握经过的时间的推算方法及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
8． 33 79
分析：每套童装用布1.5米，50米布可以做多少套，就是求50里面有多少个1.5，据此解答；
用成本价除以套数，结果用进一法保留整数即可。
详解：50÷1.5≈33（套）
2580÷33≈79（元）
50米布可以做33套这样的童装；如果这些童装的成本是2580元，那么每套童装的定价至少是79元整才不会亏本。
分析：此题考查了有余数的除法应用题，解答此题的关键是根据实际情况用去尾法或进一法保留计算结果。
9． 分配 100 2
分析：计算102×7.2时，可以把102看成100＋2，再按照乘法分配律进行计算。
详解：102×7.2
＝（100＋2）×7.2
＝100×7.2＋2×7.2
＝720＋14.4
＝734.4
计算102×7.2时，可以运用乘法分配律进行简便运算，就是先把102分成100和2，再运用运算定律进行简便运算。
分析：本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是关键。
10． 几 几 去掉
详解：小数乘整数按照整数乘法算出积，小数有几位小数，积也就要几位小数，如果积中小数的末尾有“0”，可以将积中小数末尾的“0”去掉。
如：25×0.74＝18.5
11．40
分析：每支圆珠笔1.6元，王老师买了45支圆珠笔就是45个1.6元，所以用1.6乘45列式计算，竖式中的“64”表示“买40支圆珠笔的价钱64元”，据此即可求解。
详解：每支圆珠笔1.6元，买了45支。竖式中“←”所指“64”表示的是40支圆珠笔应付的钱。
分析：本题考查了小数乘小数的竖式计算的算理和计算方法。
12． 101 13
分析：用总钱数除以每双手套的价钱，利用去尾法，即可求出最多购买的双数，用购买的双数除以8，利用进一法，即可求出至少需要的盒子数。
详解：900÷8.9≈101（双）
101÷8≈13（个）
最多可以购买101双；每8双装1个盒子，至少需要13个盒子。
分析：本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．√
分析：根据小数乘除法的计算法则，先分别计算出25.8×100和25.8÷0.01的得数，再判断这两个结果是否相等。
详解：25.8×100＝2580
25.8÷0.01＝2580
所以，25.8×100和25.8÷0.01的得数相等。
故答案为：√
分析：本题考查了小数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
14．√
分析：根据总价＝单价×数量；用数学课本的单价7.20元×要买的本数45本，求出总价，据此解答。
详解：7.20×45＝324（元）
一本数学课本7.20元，要买45本，一共需要多少元？这道题求的是总价。
原题干说法正确。
故答案为：√
分析：明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
15．√
分析：由于直角三角形的斜边最长，所以3厘米和4厘米是两条直角边，根据三角形的面积公式：底×高÷2，用3×4÷2即可求出三角形的面积，当斜边是底的时候，求出斜边上的高比较即可。
详解：3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
斜边上的高是2.4厘米。
故答案为：√
分析：本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
16．×
分析：本题考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数；据此判断。
详解：因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数；
故答案为：×
分析：考查的学生对无限小数概念的掌握情况。
17．√
分析：96个十分之一是9.6，3.2与3相乘的积如果是9.6，原题就正确，否则就错误。
详解：3.2×3＝9.6
9.6里面有96个十分之一。
小数3.2与3相乘的积是96个十分之一。
原题干说法正确。
故答案为：√
分析：本题主要考查小数乘法的计算方法，同时要清楚小数的意义上解题的关键。
18．D
分析：方框中的80中的0对应被除数的百分位，所以表示分。据此解题。
详解：箭头所指方框中的80，表示的含义是80分。
故答案为：D
分析：本题考查了小数除法，掌握小数除法竖式中各个部分的含义是解题的关键。
19．A
分析：92厘米改成用“米”作单位的数，是小单位转化成大单位，要除以进率100；
18千克60克，只要把60克改写成“千克”，是小单位转化成大单位，要除以进率1000。
据此解答。
详解：92÷100＝0.92（米）
60÷1000＝0.06（千克）
18＋0.06＝18.06（千克）
故答案为：A
分析：掌握不同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答的关键。
20．B
分析：比较谁跑得更快，就是比较谁的速度更大，观察上图可知：横轴表示时间，纵轴表示路程，明明2.5分跑了600米，聪聪3分跑了600米，速度＝路程÷时间，据此算出他们的速度并比较，速度较大的跑的更快。
详解：由分析可知：
明明：600÷2.5＝240（米/分）
聪聪：600÷3＝200（米/分）
因为240＞200，所以明明的速度更快，即明明跑得更快。
故答案为：B
分析：本题考查看图找关系，注意：路程相同时，用时越多，速度就越慢。
21．D
分析：把大米、牛肉和鱼的价格都估大一些，求出需要的总钱数，再与100元比较，由此求解。
详解：把需要的钱数都要估大一点，如果总价还比带的钱数少，那么一定够；即：
A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝60＋20＋16＝80＋16＝96，一部分估大了一部分估小了，96＜100，不能确定是否够买鱼；
B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝62＋19＋16＝81＋16＝97，一部分估大了一部分估小了，97＜100，不能确定是否够买鱼；
C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝62＋19＋15＝81＋15＝96，都估小了，96＜100，不能确定是否够买鱼；
D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝64＋20＋16＝84＋16＝100 （元） ，都估大了，100＝100， 所以：一定够买鱼。
故答案为：D
分析：这种问够不够的问题，应该把需要的带钱数往多处估算，这样才一定能多于准确的价钱，从而解决问题。
22．D
分析：A．根据小数的性质，小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，不是后面，依此即可求解；
B．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形形状不一定完全一样，据此判断即可；
C．根据有余数除法的运算法则进行判断；
D．循环小数指一个数的小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现，会无限循环下去，即小数位数无限。无限小数是指小数位数无限，但是这些数不一定存在循环。据此判断。
详解：A．在小数的后面添上0，小数的大小不变，原题说法错误；
B．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
C．4.35÷1.8当商是2.4时，余数是0.03，原题说法错误；
D．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，原题说法正确。
故答案为：D
分析：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
23．B
分析：根据题意，被除数是2位小数，把被除数的小数点看丢了，相当于被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商也扩大扩大到原来的100倍，用商除以100，即可求出正确的结果。
详解：根据分析可知，正确结果是：234÷100＝2.34。
故答案为：B
分析：熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
24．C
分析：一个三位小数除以0.2，根据商不变的性质，被除数和除数都同时乘10，就变成了一个两位小数除以2，根据任何有限小数除以2都能除尽，即可判断得解。
详解：由分析可得：
一个三位小数除以0.2，被除数和除数都同时乘10，就变成了一个两位小数除以2，所得结果一定是一个有限小数。
例如：3.142÷0.2＝31.42÷2＝15.71。
因此，一个三位小数除以0.2，一定不会出现除不尽的现象。
故答案为：C
分析：明确任何有限小数除以2都能除尽是解决本题的关键。
25．5；50；0.07；0.91
0.048；8；0.15；0.025
详解：略
26．5；19.4
1.776；7.06
分析：小数加法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，与整数加法竖式计算方法相同，注意满十进一，和的小数点也要和加数的小数点对齐；小数减法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，小数点后面没有数的要补0来计算，计算方法与整数减法竖式相同，注意不够减的要向前一位借1，差的小数点也要和被减数、减数的小数点对齐；小数乘法竖式：先把末位对齐，从末位开始算起，算法与整数乘法竖式相同，注意，积的小数位数等于乘数的小数位数之和；小数除法竖式：先把除数转化成整数，然后被除数也扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，注意商的小数点要与移动后被除数的小数点对齐；除不尽时，要求保留几位小数，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；据此解答即可。
详解：1.97＋3.03＝5 25－5.6＝19.4

0.48×3.7＝1.776 2.4÷0.34≈7.06

27．24.36；38；
31；50
分析：0.36＋9.6÷0.4，先计算除法，再计算加法；
27.98＋2.9＋4.02＋3.1，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（27.98＋4.02）＋（2.9＋3.1）进行简算即可；
0.31＋0.31×99，先把算式变为0.31×1＋0.31×99，然后根据乘法分配律，将算式变为0.31×（1＋99）进行简算即可；
36÷[（15.9＋2.82）÷26]，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。
详解：0.36＋9.6÷0.4
＝0.36＋24
＝24.36
27.98＋2.9＋4.02＋3.1
＝27.98＋4.02＋2.9＋3.1
＝（27.98＋4.02）＋（2.9＋3.1）
＝32＋6
＝38
0.31＋0.31×99
＝0.31×1＋0.31×99
＝0.31×（1＋99）
＝0.31×100
＝31
36÷[（15.9＋2.82）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
28．1.22元
分析：单价×数量＝总价，电费单价×定频空调一晚耗电量－电费单价×变频空调一晚耗电量＝小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费，计算时，根据四舍五入法将钱数保留两位小数。
详解：0.53×10.5－0.53×8.2
≈5.57－4.35
＝1.22（元）
答：小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费1.22元。
分析：关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。
29．1602克
分析：根据题意可知，用每人每次洗澡可以相应减排二氧化碳量乘上总人数，即为35.6×45即可算出答案。
详解：35.6×45＝1602（克）
答：每次可以减排二氧化碳1602克。
分析：此题考查了小数乘法的应用。要求熟练掌握并灵活运用。
30．24次；44箱
分析：求至少几次才能运完，用苹果吨数除以每车载重量，除不尽时采用进一法保留整数；求每辆车最多运多少箱，用每车的载重量除以每箱的重量，除不尽时用去尾法保留整数，据此解答。
详解：18.8吨＝18800千克
18800÷800≈24（次）
答：至少要24次才能运完。
800÷18≈44（箱）
答：这辆三轮车一次最多运44箱。
分析：现实生活中，解决求最多能做几个蛋糕，最多能买几本书等问题时，应采用“去尾法”；解决求至少需要几个盒子能装下，至少几辆车能运完等所需容器个数的问题，应采用“进一法”。
31．（1）面粉0.7元；大米0.5元
（2）80元
分析：（1）根据单价＝总价÷数量，即100÷40＝2.5（元），69÷30＝2.3（元），可算出面粉每千克进价2.5元，大米每千克进价2.3元，再用每千克面粉和大米的零售价减去进价即可得解。
（2）用每千克可盈利的钱数乘数量，即50×0.7＝35（元），90×0.5＝45（元），可算出面粉和大米分别盈利的钱数，再相加即可。
详解：（1）由分析可知：
3.2－100÷40
＝3.2－2.5
＝0.7（元）
2.8－69÷30
＝2.8－2.3
＝0.5（元）
答：卖出1千克面粉可盈利0.7元，卖出1千克大米可盈利0.5元。
（2）由分析可知：
50×0.7＝35（元）
90×0.5＝45（元）
35＋45＝80（元）
答：卖出50千克面粉和90千克大米，一共能盈利80元。
分析：本题考查小数乘法的应用，审清题意是关键。
32．需要；理由见详解
分析：根据除法的意义，用9.4÷100即可求出每公里需要耗油多少升，再乘350即可求出350公里需要耗油多少升，然后和30升比较即可。
详解：9.4÷100×350＝32.9（升）
32.9＞30
答：需要加油，因为这批货物到350公里的A城，需要耗油量32.9升，30升油小于32.9升油，所以中途需要加油。
分析：本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
33．0.8小时
分析：根据题意上、下班都坐公交车，往返一次共需要1.8小时，也就是坐2次公交车；用1.8÷2，求出坐1次公交车需要的时间，再用上班乘地铁、下部坐公交车的时间－坐1次公交车需要的时间，求出乘1次地铁需要的时间，再乘2，即可求出乘地铁上、下班需要的时间。
详解：（1.3－1.8÷2）×2
＝（1.3－0.9）×2
＝0.4×2
＝0.8（小时）
答：如果上、下班都乘地铁，往返一次需要0.8小时。
分析：本题考查小数的四则混合运算，关键是求出乘一次地铁需要的时间。
34．287.5元
分析：妹妹身高不足1.2米，可以跟着爸爸或妈妈免费乘车，小明身高在1.2至1.5米之间，可以享受儿童半价，想花最少的钱一家人就坐二等座，据此用成人二等座票价×成人人数＋二等座票价÷2＝至少需要的钱数。
详解：115×2＋115÷2
＝230＋57.5
＝287.5（元）
答：他们一家4口人购买从南通到南京的火车票至少需要287.5元。
分析：关键是理解需要够买的票的种类和确认人数，掌握小数除法的计算方法。
35．84辆
分析：根据除法的意义，用400除以4.8计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
详解：400÷4.8≈83.3≈84（辆）
答：如果一次性运完，需要84辆汽车。
分析：本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数是解题的关键。
36．（1）②；⑥；（2）1112.5元
分析：（1）要求总价，就要知道成人和儿童票的单价，所以选择②和⑥；
（2）如果成人票每张445元，儿童票是成人票的一半，则儿童票每张是（445÷2）元，根据单价×数量＝总价，一张儿童票价加上2张成人票价就是小明一家三口需要花的钱数，列式为445×2＋445÷2，求出结果即可。
详解：（1）需要的信息是②和⑥；
（2）445×2＋445÷2
＝890＋222.5
＝1112.5（元）
答：需要花1112.5元。
分析：本题需要选择合适的条件，然后根据单价、数量、总价三者之间的关系进行解答。

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