资源简介

苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点
第一单元 负数的初步认识
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：认识负数
1.正负数的读写：读正数时，前面有“+”的要读“正”，没有“+”的不读；写正数时，“+”可以省略。读负数时，先读“ ”，读作“负”，再按读正数的方法读出“ ”后面的数；写负数时，一定要写出“ ”，“ ”不可以省略。
2.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像 20、 155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。
知识点二：正负数的应用
1.负数在日常生活中的简单应用：在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作 100元。向东走20米记作+20米，向西走8米记作 8米。上升3米记作+3米，下降3米则记作 3米。
2.用直线上的点表示正数和负数：①用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。②正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
重点：
正数、负数的意义
难点：
理解0既不是正数也不是负数
考点一：负数在日常生活中的简单应用
在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作 100元。向东走20米记作+20米，向西走8米记作 8米。上升3米记作+3米，下降3米则记作 3米。
考点二：用直线上的点表示正数和负数
1.用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。2.正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
一、填空题
1．2022年11月30日6名宇航员在中国空间站“胜利会师”。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度最高达零上150摄氏度以上，在背阳面，温度最低达零下100摄氏度以下。零上150摄氏度记作150摄氏度，那么零下100摄氏度应记作( )摄氏度。
2．按要求填空。李兵刚开始站在0处。

(1)李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，那么从0处向东走50米，记作( )米。
(2)李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，接着再往西走30米，走到了( )米的位置。
(3)李兵从﹢10米处走到﹣20米的位置，是向( )走了( )米。
(4)李兵从﹣10米处先向西走20米，再向东走40米，他最后停在( )米的位置上。
3．下面是崇川区某三天的天气预报图。其中，周三这天最高气温是( )℃，最低是( ) ℃；比较这三天的最低气温，温度最低是周( )，是( )℃。
4．前进和后退是恰恰舞练习里面的两个基本动作。如果佳佳在练习恰恰舞时向前走1步，记作﹢1步，那么她走﹣2步表示( )。
5．2022年12月22日冬至，冬至过后，中国各地气候都将进入一个最寒冷的阶段，沛县的最低温度是﹣5℃，中午气温上升了9℃，则中午的气温是( )℃。
6．在跳绳达标测试中，李老师把平均成绩60下记作“0下”，那么65下应记作( )下，小林的成绩为“﹣2”下，表示他实际跳了( )下。
7．撒哈拉沙漠很少下雨，地面温度最高达到70摄氏度，可以记作( ) ℃；南极是世界上最寒冷的地方，它的最低温度可达到零下80摄氏度，可以记作( )℃。
8．在冰冷南极平均气温达到零下40℃，记作( )℃；从银行卡上支取了500元，可以表示为( )元。
二、判断题
9．﹢4到0的距离大于﹣4到0的距离。( )
10．气温由零下5度上升2度记作零下7度。( )
11．1比﹣4大，。( )
12．若升降机上升8米记作﹢8米，则下降5米记作﹣5米。( )
13．如果往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示欠银行300元。( )
三、选择题
14．第一小学冬锻节开始了，在女子一分钟跳绳小组赛中，如果琳琳跳了127下，记作﹢7下，那么菲菲跳了118下，应该记作（ ）下。
A．﹢8 B．﹣2 C．﹣18 D．﹢2
15．某酒店上半年的盈亏情况如下表，该酒店第二季度（ ）。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
盈亏额/万元 ﹢2.3 ﹣1.1 ﹢2.7 ﹣1.6 ﹢2.8 ﹣0.4
A．盈利了 B．亏损了 C．盈亏平衡 D．盈亏无法比较
16．珠穆朗玛峰海拔8844.4米，吐鲁番盆地海拔﹣155米，珠穆朗玛峰的高度和吐鲁番盆地的高度相差（ ）米。
A．150 B．8689.4 C．8844.4 D．8999.4
17．五（1）班进行一次仰卧起坐体能测验，老师以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学的成绩分别为﹣5、﹢10、0、﹣2、﹢6、﹢3，第一小组6名同学的平均成绩是（ ）个。
A．32 B．31 C．28 D．33
18．张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（500±6）毫升。下面说法正确的是（ ）。
A．两瓶果汁的净含量一定都是500毫升
B．两瓶果汁的净含量一定都不是500毫升
C．两瓶果汁的净含量最多相差12毫升
D．两瓶果汁的净含量最少相差6毫升
19．下面说法中，正确的有（ ）个。
①2021年的第一季度共有90天。
②0既不是正数，也不是负数。
③三角形的内角和是180°。
④长度分别为4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜到海拔﹣10909米的海底深处，创造了中国载人深潜的新纪录。如果这时有一条鲨鱼在“奋斗者”号上方10900米处（ ）。
A．－10900米 B．－9米 C．＋10900米 D．＋9米
21．艾美服装店去年第一季度每月的盈亏情况如下：一月份﹢3000元；二月份﹣4700；三月份﹢1500元。艾美服装店第一季度（ ）了。
A．盈利 B．亏损 C．不盈利也不亏损 D．无法确定
四、作图题
22．如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢2米，又走了﹣7米，最后走了﹢3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米）
23．从左到右在括号里填数。（填整数或小数）
五、解答题
24．小芳为了研究正数与负数的加法，做了如下的数学实验：
（1）把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动5个单位长度，再向右移3个单位长度，这时笔尖停在“﹣2”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹣5）＋（﹢3）＝﹣2。

（2）按上面实验方法，把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向右移动3个单位长度，再向左移2个单位长度，这时笔尖停在“（ ）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（ ）＋（ ）＝（ ）。
（3）按上面实验方法，把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向（ ）移动（ ）个单位长度，再向（ ）移（ ）个单位长度，这时笔尖停在“（ ）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（ ）＋（ ）＝（ ）。
（4）再做一些类似的实验活动。
（5）通过上面的实验，你有什么发现？（写出你的1～2个发现）
25．在省小学生体能测试活动中，五（1）班男生进行了1分钟跳绳测试。以100下为标准（记为0下），超过的用正数表示，不足的部分用负数表示。下表是第一组的成绩记录。
姓名 陈军 李东 张明 王海 杨涛 陈铭 周鹏 赵洪 姚亮
成绩/下 ﹢5 ﹢10 ﹣5 ﹢22 ﹢1 ﹣8 0 ﹣4 ﹣9
（1）跳的最多的是（ ），实际跳了（ ）下。跳的最少的是（ ），实际跳了（ ）下。
（2）估一估，这组男生平均每人跳了多少下，并在你认为合适的答案旁的括号内画“√”。
超过100下（ ） 正好100下（ ） 不足100下（ ）
26．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）。
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14
兰兰的爸爸出差在纽约，妈妈出差在巴黎。北京时间12月15日9：00，兰兰有重要事情需要向爸爸或妈妈汇报，此时打电话给谁比较合适？请说明理由。
27．一个点从数轴上某点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时这个点表示的数为﹣1，则起点表示的数是多少？请用图表示出来。
28．一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 …
上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 …
下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 …
（1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？
（2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？
（3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？
参考答案
1．﹣100
分析：零上记为正数，那么零下记为负数，据此填空。
详解：零上150摄氏度记作150摄氏度，那么零下100摄氏度应记作﹣100摄氏度。
分析：本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
2．(1)﹢50/50
(2)﹣50
(3) 西 30
(4)﹢10/10
分析：（1）根据正、负数的意义，向西走的距离用负数表示，则向东走的距离用正数表示。
（2）根据题意，李兵从0处一共向西走了20＋30＝50（米），据此解答。
（3）﹢10米处在0处东面10米的位置，﹣20米在0处西面20米的位置，两处相距30米，据此解答。
（4）﹣10米处在0处西面10米的位置，李兵从﹣10米处先向西走20米就到了0处西面30米处，再向东走40米就到了0处东面10米处，据此解答。
详解：（1）李兵从0处向西走20米，记作﹣20米，那么从0处向东走50米，记作﹢50米。
（2）20＋30＝50（米），李兵走到了0处西面50米的位置，即走到了﹣50米处。
（3）10＋20＝30（米），李兵从﹢10米处走到﹣20米的位置，是向西走了30米。
（4）10＋20＝30（米）
40－30＝10（米）
他最后停在﹢10米的位置上。
分析：熟练掌握并应用题中正、负数的意义是解题的关键。
3． 7 ﹣2 四 ﹣4
分析：观察天气预报图，数据点位置越高表示气温越高，数据点越低表示气温越低，据此找到对应日期和气温即可。
详解：周三这天最高气温是7℃，最低是﹣2℃；比较这三天的最低气温，温度最低是周四，是﹣4℃。
分析：关键是认识正负数，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
4．后退2步
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向前走记为正，则向后走就记为负，直接得出结论即可。
详解：前进和后退是恰恰舞练习里面的两个基本动作。如果佳佳在练习恰恰舞时向前走1步，记作﹢1步，那么她走﹣2步表示后退2步。
分析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．4
分析：用最高温度减去最低温度就是温差。
详解：﹣5℃＋9℃＝4℃
中午气温是4℃。
分析：此题考查正、负数的简单运算。
6． ﹢5 58
分析：由于以60下为标准记作0下，比60多几个就是﹢几，比60少几个就是﹣几，据此即可填空。
详解：65－60＝5
60－2＝58（个）
65下应记作﹢5下，小林的成绩为“﹣2”下，表示他实际跳了58下。
分析：本题主要考查正负数的意义，找准标准量是解题的关键。
7． ﹢70 ﹣80
分析：根据正负数来表示具有意义相反的两种量：以0℃为标准，0℃以上气温记为正，0℃以下气温记为负，据此解答。
详解：撒哈拉沙漠很少下雨，地面温度最高达到70摄氏度，可以记作﹢70℃；南极是世界上最寒冷的地方，它的最低温度可达到零下80摄氏度，可以记作﹣80℃。
分析：本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
8． ﹣40 ﹣500
分析：气温是以0℃为标准，高于0℃是零上，则记为正，低于0℃是零下，记为负，由此即可填空；收入为正，支出为负，支取了500元，则表示﹣500元，据此即可填空。
详解：由分析可知：
在冰冷南极平均气温达到零下40℃，记作﹣40℃；从银行卡上支取了500元，可以表示为﹣500元。
分析：本题主要考查正负数的意义及应用，熟练掌握正负数的意义是解题的关键。
9．×
分析：在数轴上，﹢4在0的右边，和0之间有4个单位长度的距离；﹣4在0的左边，和0之间有4个单位长度的距离。据此解答。
详解：通过分析可知，在数轴上，﹢4、﹣4与0之间都有4个单位长度的距离，即﹢4到0的距离等于﹣4到0的距离。原题说法错误。
故答案为：×
分析：掌握正、负数在数轴上的表示方法是解题的关键。
10．×
分析：零上和零下是两个具有相反意义的量，零上记作“﹢”，零下记作“﹣”。利用正负数加减法求出结果。
详解：零下5度记作﹣5℃
﹣5℃＋2℃＝﹣3℃
故答案为：×
分析：本题主要考查正、负数的意义及其应用，利用正负数加减法求出结果。
11．√
分析：根据“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”判断题目中两组数值的大小。
详解：1是正数，﹣4是负数，1比﹣4大
是负数，是正数，＜
故答案为：√
分析：本题考查正负数大小的比较，牢记“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”的法则。
12．√
分析：上升和下降是一对具有相反意义的量，上升记为正，那么下降记为负。
详解：若升降机上升8米记作﹢8米，则下降5米记作﹣5米。
故答案为：√
分析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．×
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可。
详解：往银行存入400元记作﹢400元，那么﹣300元表示取出300元。原题说法错误。
故答案为：×
分析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．B
分析：根据题意，已知琳琳跳了127下，记作﹢7下，说明琳琳跳的比基准数多7下，则基准数是127－7＝120下，那么菲菲跳了118下，比基准数少了120－118＝2下，记作﹣2下；据此解答。
详解：由分析得：
127－7＝120（下）
120－118＝2（下）
那么菲菲跳了118下，应该记作﹣2下。
故答案为：B
分析：本题主要考查正负数的意义与应用，应熟练掌握。
15．A
分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损记为负；要知道第二季度这家酒店是盈利了还是亏损了，只要求出这家酒店4月、5月和6月的盈利和亏损的钱数，然后进行比较即可。
详解：盈利的金额：2.8万元
亏损的金额：
1.6＋0.4＝2（万元）
2.8＞2
则该酒店第二季度盈利了。
故答案为：A
分析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．D
分析：用珠穆朗玛峰的海拔减去吐鲁番盆地的海拔即可。
详解：8844.4－（﹣155）＝8999.4（米）
故答案为：D
分析：本题主要考查负数的简单运算。
17．A
分析：由题可知，仰卧起坐体能测验以30个为标准，超出的部分记为正，不足的部分记为负。第一小组6名同学有4名同学达标，超出标准的总数是10＋0＋6＋3＝19个，2名同学未达标，差5＋2＝7个，所以6名同学一共超出标准19－7＝12个，根据平均数＝总数÷个数，用12除以6先求出6人平均超出标准几个，再加上标准数，就是6名同学的平均成绩。
详解：由分析得：
（10＋0＋6＋3－5－2）÷6＋30
＝（19－5－2）÷6＋30
＝12÷6＋30
＝2＋30
＝32（个）
第一小组6名同学的平均成绩是32个。
故答案为：A
分析：本题考查正负数的意义及应用，明确平均数的求法是解答本题的关键。
18．C
分析：根据正负数的意义可知，净含量为（500±6）毫升表示的含义是：果汁的含量最低是500－6＝494（毫升），果汁的含量最多是：500＋6＝506毫升，据此即可逐项分析。
详解：A．两瓶果汁的净含量在494毫升~506毫升之间，不一定都是500毫升，原说法错误；
B．两瓶果汁的净含量可能都是500毫升，原说法错误；
C．506－494＝12（毫升），两瓶果汁的净含量最多相差12毫升，说法正确；
D．当两瓶果汁的净含量相同时，则最少相差0毫升，原说法错误。
故答案为：C
分析：本题主要考查正负数的意义，应熟练掌握它的意义并灵活运用。
19．C
分析：根据闰年的判断方法，负数的意义，三角形内角和以及三角形三边的关系，进行解答。
详解：①2021÷4＝505……1，2021年是平年，二月份是28天。
31＋28＋31
＝59＋31
＝90（天）
2021年的第一季度共有90天，原题干说法正确；
②0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确；
③三角形内角和是180°，原题干说法正确；
④4＋5＝9（厘米），三角形中，两边之和大于第三边，所以长度分别是4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒不能围成三角形；原题干说的错误。
说的正确的是①②③，3个说法正确。
故答案为：C
分析：本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
20．B
分析：根据题意可知，载人潜水器和鲨鱼都在海平面以下，用载人潜水器的深度减去载人潜水器与鲨鱼的距离，即可解答。
详解：10909－10900＝﹣9（米）
故答案为：B
分析：根据负数的意义解答本题，都在海平面以下，都是负数。
21．B
分析：根据正负数的意义可知，盈利记为“﹢”，亏损记为“﹣”，先把盈利月份相加，求出总盈利多少元，再和二月份亏损的钱数相比较，大于4700元，就是艾美服装店盈利，小于4700元，就是亏损，据此解答。
详解：3000＋1500＝4500（元）
4500＜4700
艾美服装店第一季度亏损。
故答案选：B
分析：本题考查正负数的意义，根据正负数的意义，进行解答。
22．见详解
分析：用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。
详解：﹢2－7﹢3＝﹣2（米）
分析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．这些数字如下：－3，－1.5，－1，＋2.5 或 －3，－1.5，－1，2.5
详解：数轴上0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，根据数轴上的单位和数字的大小确定括号里面的数字即可。
24．（2）1（或﹢1）；3（或﹢3）；﹣2；1（或﹢1）
（3）（答案不唯一）左；2；右；3；1（或﹢1）；﹣2；﹢3；1（或﹢1）
（4）见详解。
（5）见详解。
分析：（2）根据题意先画出图形，再根据图形填空。
（3）（答案不唯一）不防把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动2个单位长度，再向右移3个单位长度。先画出图形，再根据图形填空。
（4）（答案不唯一）不防把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动4个单位长度，再向右移2个单位长度。
（5）（答案不唯一，合理即可）不防从和的符号与加数的符号的关系、和到“0”的距离与两个加数到“0”的距离的关系找规律。
详解：（2）如下图：把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向右移动3个单位长度，再向左移2个单位长度，这时笔尖停在“（﹢1）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹢3）＋（﹣2）＝（﹢1）。

（3）（答案不唯一）如下图：把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动2个单位长度，再向右移3个单位长度，这时笔尖停在“（﹢1）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹣2）＋（﹢3）＝（﹢1）。

（4）（答案不唯一）如下图：把笔尖先放在直线上“0”的位置上，然后沿直线向左移动4个单位长度，再向右移2个单位长度，这时笔尖停在“（﹣2）”的位置上。用算式可以将以上的过程及结果表示为：（﹣4）＋（﹢2）＝（﹣2）。

（5）（答案不唯一）到“0”的距离不相等的正数与负数相加，和的符号与距离“0”较远的加数的符号相同；和到“0”的距离等于两个加数到“0”的距离的差。
分析：此题考查了借助于用直线上的点表示正、负数来解决有关正、负数的计算问题。
25．（1）王海；122；姚亮；91
（2）超过100下（√）
分析：（1）由于以100为标准，那么比100多几个就是正几，比100少几个就是负几，则找出正数里数字最大的，即跳的最多的，再用100加上正号后面的数字就是实际跳的下数；找出负号后面数字最大的，就是跳的最小的，用100减去负号后面的数字就是实际跳的下数。
（2）把表中的正负数相加，正数加上，负数减去，最后的结果如果大于0，那么平均每人跳的会超过100下，如果结果是0，则正好是100下，如果小于0，则不足100下，由此即可选择。
详解：（1）由表可知：跳的最多的是：王海；实际跳了：100＋22＝122（下）
跳的最少的是：姚亮，实际跳了：100－9＝91（下）
（2）5＋10－5＋22＋10－8＋0－4－9＝12（下）
由于12＞0，
所以这组男生平均每人跳的超过100下。
分析：本题主要考查正负数的意义以及应用，熟练掌握正负数的含义是解题的关键。
26．打给爸爸合适
分析：根据北京时间分别求出爸爸和妈妈的时间，再选择合适的时间即可解答。
详解：爸爸时间：12月15日9：00－13小时＝12月14日20：00
妈妈时间：12月15日9：00－7小时＝12月15日2：00
答：兰兰的北京时间12月15日9：00，爸爸的时间是上一天的晚上8时，妈妈是凌晨2时，打给爸爸比较合适。
分析：此题主要考查学生对时间计算的应用。
27．1；图见详解
分析：根据题意我们可以逆推回去，从﹣1这个点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，就是起点，据此解答。
详解：起点表示的数是1，如图所示：
分析：此题考查了在数轴上表示数，比较简单，认真解答即可。
28．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。
（2）27人；
（3）15人
分析：（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。
（2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。
（3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。
详解：（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。
（2）15＋10＋3＋5－（2＋4）
＝33－6
＝27（人）
答：公共汽车从C站开出时车上有27人。
（3）2＋4＋3＋6＝15（人）
答：从起点站到E站，下车的一共有15人。
分析：此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。

展开更多......

收起↑