资源简介

单元计划
第一单元：负数
教学 内容 本单元的主要学习内容是了解正数、负数的意义和读、写法，认识数轴，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。 本单元教材的具体内容安排如下： 温度中的负数 例1 收支中的负数 例2 数轴上的负数 例3
教学 目标 1．使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义，能正确地读、写正数和负数。 2．使学生理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道数可以分为正数、0、负数，理解分类讨论思想。 3．使学生初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。 教学重点： 使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义，能正确地读、写正数和负数。 教学难点： 使学生初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。
教学 建议 （1）让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。 负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。例如，例1通过中央气象台发布的六个城市某一天的气温预报，让学生初步认识负数，知道负数的读法，并借助具体的温度理解负数所表示的含义。例2中通过存折明细中存入和支出的对比，进一步了解负数的意义，理解学习负数是源于生活实际的需要。教材在例2中通过存折明细中存入和支出的对比，进一步体会用正数、负数可以表示两种相反意义的量。 （2）在活动情境中完善数轴的模型，让学生体会数形结合的思想。 安排了一个活动情境，在一条直线上，从一点向两个相反方向行走，可以用正数、0和负数表示行走的距离和方向，从而完善数轴的基本模型。借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量；知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应；感受数形结合的基本数学思想。 教学课时安排：3课时
课 题： 负数的初步认识
第 1 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．通过生活情境初步认识负数，感受运用负数的需要和便捷，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
教学难点 用负数表示一些日常生活中的实际问题。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1．游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2．下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3.县文广新局的图书馆今天借出了小说类图书350本，归还了诗歌类图书100本，图书管理员在图书借阅登记单上是这样记录的： 图书借阅登记单 小说类图书350本诗歌类图书100本
（1）你觉得这样记录可以吗？不行，不能看出是借出还是归回。 （2）你有什么更好的建议呢？ （3）老师介绍一种记录的方法：
教 学 过 程 二度备课与修改
归回诗歌类图书100本 表示成 +100本 借出小说类图书350本 表示成 —350本 你能看懂吗？借出和归回是两种相反意义的量，我们可以在它前面添上“+”表示归回，添上“—”表示借出。 二、负数的认识 1．教师手拿温度计，你们认识它吗？会读吗？ 根据学生的回答教师适当介绍温度计的结构、读法和表示温度的单位（℃）。 2．课件出示两幅室内、室外温度测量的对比图片，仔细观察，说一说你发现了什么？温度计上显示的都是16℃，这两个地方的温度一样吗？ 零下16℃用“—16℃”表示。 3．16℃和—16℃的意义相同吗？比较一下零上16℃和零下16℃有什么不同？ 4．出示一些温度，让学生试着读一读。 5.小结：通过刚才对六个不同时间中的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象＋30或30这些数可以来表示零上温度，用－6这样的数可以表示零下温度。 我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 5．出示存折，请学生观察，这张存折你看懂了什么？这些数各表示什么？ （1）“2000”、表示存入2000元，那么“—500”呢？表示支出500元。 （2）请你和同桌说说“—132”、“500”分别表示什么？ （3）“500” 和“—500”表示的意义上有什么不同？ 它们表示的意思正好相反，一个是存入，一个是支出。 6．揭示负数的意义 （1）课件出示：像—16、—500、—、—0.4，……这样的数叫做负数。—读作负八分之三。 像以前所学的16、2000、、6.3，……这样的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号，例如：+16、+、+6.3等（也可省略“+”号）。+6.3读作正六点三。 （2）学生读一读这些正数和负数。 （3）提出疑问：0是正数还是负数呢？请大家在小组里讨论一下。 通过讨论确定：0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点。 如温度计上0℃是零上温度和零下温度的分界点，再比如海平面的海拔为0m等等。 三、生活中的负数 你还在什么地方见过负数呢？ 比如：盈利与亏损；上车人数与下车人数；收入与支出；地上层数与地下层数；水位升高与下降；相反方向的距离等等。 四、巩固练习 1．读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？ —7 2.5 + 0 —5.2 — +41 2．投影仪呈现：义务教育课程标准实验教科书配套作业本第1页第3题：用正数或负数表示下面的数量。 （1）先让学生独立完成，老师巡回指导。 （2）校对。强调相反意义的两种量分别用正负数表示。 3．填一填。 通常，我们规定海平面的海拔高度为0m。珠穆朗玛峰的海拔高度为 m，吐鲁番盆地的海拔高度为 m。 （1）珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，所以珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m（或+8844.43m）。 （2）吐鲁番盆地比海平面低155m，所以吐鲁番盆地的海拔高度为—155m.。 4．义务教育课程标准实验教科书配套作业本第1页第4题：用正数或负数表示下面的海拔。 小结：在表示海拔中，高于海平面的一般用正数表示，低于海平面的一般用负数表示。 5．课件呈现关于负数的相关知识：你知道吗？ （1）让学生自由阅读，说说从阅读资料中了解到了什么？ （2）你还知道关于负数的哪些知识呢？ 五、课堂小结 今天我们一起认识了负数。关于负数，你掌握了什么？0是正数还是负数呢？ 六、布置作业 《数学作业本》P.1。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 负数与负数的比较大小
第 2 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2．初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重点 负数与负数的比较
教学难点 负数与负数的比较
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
一、复习： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ －8 5.6 ＋0.9 － ＋ 0 －82 2、如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示（ ）。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ）摄氏度。 二、新授： （一）教学例3：以大树为起点，小亮向东走3米、小颖向东走4米、小红向西走2米、小青向西走4米。 1．我们要在一条直线上表示四个人运动之后的位置，该怎样表示呢？ （1）①画一条直线，画一棵大树。 ②在直线上画一些格子，一格1厘米表示1米。 （2）小结：①先画一条直线，在直线上画好格子1厘米表示1米，以大树为原点，那你能在直线上找出四位同学在直线上相对应的位置吗？ ②在原点的位置用0表示，设向东为正，向西为负，那么0右边的数是什么数？0左边的数又是什么数？ ③我们在0的右边依次标上1、2、3、4，那么左边的格子依次标上什么数？ ④现在这四位同学的位置能用一个具体的数据来表达吗？ 小亮+3，小颖+4，小红-2，小青-4。 （3）总结：我们可以像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线上叫数轴。 2．引导学生观察： A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和－1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和－1.5处，应如何运动？ 3．练习：做一做的第1、2题。 －你是怎样在直线上表示出来的？ （二）教学例4： 1、出示未来一周的天气情况，说一说未来一周的天气情况 （1）让学生把未来一周每天的最低气温从低到高的顺序排列一下 （2）在数轴上表示出来，并比较他们的大小。首先画一条直线，在合适的位置上标上原点和刻度，那么0右边的刻度依次是什么呢？右边呢？ （3）在数轴上表示每天的最低气温。 （4）对比在数轴上表示的各点和从低到高的排列，有什么发现？ ①在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 ②比较大小，－8和－6，2和0，-4和-2 ③比较大小时你是怎样想的？ 2、总结：所有的负数都在0的左边，负数比0小，正数比0大，负数比正数小，右边的数大于左边的数。 7、练习：做一做第3题，比较各数的大小。 -3和2 -5和-4 0和-8 -0.5和-1.5 6和-6 0和8 三、巩固练习 1实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 2、比较大小： －5○－3 0○ －4○0 5○－5 －○－ ＋ ○－ －1.5○－
教 学 过 程 二度备课与修改
3、在－、0、－6、＋3、、－1.7中， （1）自然数有（ ），小数有（ ），分数有（ ），负数 有（ ），正数有（ ），非正数（ ），非负数（ ）。 （2）把以上各数按从小到大的顺序排列起来。 （ ） 4、按要求写数。 （1）大于－1而小于0的四个负数 （2）比－2小的三个负数 （3）比－3大并且比3小的所有整数。 5、判断并说说为什么？ （1）因为99＞2，所以－99＞－2。……………………（ ） （2）在－90、－20、0、1中，最大的数是－90………………（ ） （3）0既不是正数，也不是负数。………………（ ） （4）比2小并且比－2大的数有3个。…………（ ） （5）在数轴上0左边的数可能小于0右边的数。………………（ ） （6）最小的正数是＋1，最大的负数是－1。…………………………（ ） （7）没有最大的正数也没有最小的负数。…………………………（ ） 四、全课总结 （1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 负数的认识练习课
第 3 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．使学生进一步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生进一步了解正数和负数的读法和写法， 0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．较熟练地比较正数、0和负数之间的大小。
教学重点 两个负数的大小比较
教学难点 使学生理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道数可以分为正数、0、负数，理解分类讨论思想。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
一、填空。 1．如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。 2．二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。 3．＋8.7读作（ ），－读作（ ）。 4．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。 5．如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。 6．数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。 7．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 8．比较大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1 9．课本P6/练习一4、5、6 二、判断对错。 （ ）（1）零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。 （ ）（2）0是正数。 （ ）（3）数轴上左边的数比右边的数小。
教 学 过 程 二度备课与修改
（ ）（4）死海低于海平面400米，记作＋400米。 （ ）（5）在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。 三、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14 （2）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 （3）数轴上，－在－的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 （4）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨 C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨 （5）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 四、按要求完成下面各题。 1、请你把这些数填入相应的圈里。 36、－9 、0.7、＋20.4、－、100、－13、－261、＋4.8、 正数： 负数： 比1小的数： 2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。 （5）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 四、按要求完成下面各题。 1、请你把这些数填入相应的圈里。 36、－9 、0.7、＋20.4、－、100、－13、－261、＋4.8、 正数： 负数： 比1小的数： 2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。 3、在数轴上表示下列各数。 1.5 － －3 5 －5 4、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。 学号1号2号3号4号5号6号平均身高身高（㎝）160152143150162157用正负数表示
※ 五、智慧屋。 1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。 2、下面是林林家二月份收支情况。 2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费180元 2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资1200元 2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元 2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元 请你用正负数的知识填写后表。⑵尝试计算林林家2月份的结余。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
单元计划
第二单元：
教学 内容 百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。 教材内容主要包括以下几个方面： 折扣、成数、 税率 、利率、 解决实际问题
教学 目标 1．使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。 2．使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。 3．使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点：使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。 教学难点：使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
教学 建议 加强数学知识间的联系，让学生自主建构数学知识。 教学时，利用学生熟悉的现实生活中的事例作为数学教学的素材。 教学中注重内容要有较强的现实性和发展性，更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用价值，劲儿发展学生的应用意识，提高解决数学问题的能力。
课 题： 折扣问题
第 1 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1. 使学生理解打折的概念，知道它在实际生活中的应用。 2. 通过探究、合作学习，掌握有关折扣问题的解答方法。 3. 培养学生应用数学解决实际问题的意识。
教学重点 掌握有关折扣问题的解答方法。
教学难点 正确解答有关折扣问题。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
一、回顾旧知，复习铺垫 1．商店有一种衣服，原价34元，现在的售价是原来的85%，现在售价多少元？ 2．一辆摩托车原价每辆4000元，现在降价20%销售，现在每辆多少元？ 二、引导探究，学习新知 1．什么是打折？ （1）我们去商场买东西，经常会看到“店庆五周年，电器九折，其他商品八五折”“九折”和“八五折”是什么意思？ 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。九折表示现价是原价的百分之九十，八五折表示现价是原价的百分之八十五。 （2）以下折扣分别表示什么？ 六折、三折、九五折、一折、八八折、七五折、对折。 六折表示现价是原价的60% 现价比原价便宜40% 基本数量关系：原价×60%＝现价 原价×40%＝现价比原价便宜钱 原价×（1－40%）＝现价 原价－现价比原价便宜钱＝现价 （3）小结：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打
教 学 过 程 二度备课与修改
折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。 2．教学P8例1。 （1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ ①学生独立尝试练习。②学生交流，说说解题思路。 180×85%＝153（元） （2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ①学生独立尝试练习。②学生交流，说说解题思路。 小结：打几折就是现价是原价的百分之几十，求现在的价钱用原价乘百分这几十。 基本数量关系：原价×折扣率＝现价 三、巩固深化，拓展思维 （1）P97做一做 （2）书上练习二第1-3题 （2）完全一样的一种手机，大华商场原价900元，八五折出售；华联商场原价800元九折出售。请算一算这种手机哪个商场便宜？ 四、全课小结，提高认识 今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 五、布置作业 《数学作业本》P.4。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题 折扣问题
第 2 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．使学生理解成数的概念，知道它在实际生活中的应用。 2．通过探究、合作学习，掌握有关成数问题的解答方法。 3．提高学生分析、解答应用题的能力，发展学生思维的灵活性，培养学生应用数学解决实际问题的意识。
教学重点 掌握有关成数问题的解答方法。
教学难点 正确解答有关成数问题。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
一、回顾旧知，复习铺垫 1．商店有一种衣服，原价120元，双十一促销七折销售，现在售价多少元？ 2．一辆摩托车八折销售，比原价便宜600元，原价每辆多少元？ 3．张大伯家前年收获粮食4000千克，去年比前年增产20%。去年张大伯家收获粮食多少千克？ 二、引导探究，学习新知 1．什么是成数？ （1）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产“二成”“二成五” “二成”“二成五”表示什么意思呢？ 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10 %。“二成”就是十分之二，改写成百分数是（ ） “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35 %。 （2）以下成数分别表示什么？ 三成三、一成四、五成、二成六、九成、七成一、三成。 今年我省油菜籽比去年增产二成表示的是什么？ 今年我省油菜籽比去年增产20%基 基本数量关系：去年的产量×（1＋20%）=今年的产量
教 学 过 程 二度备课与修改
去年的产量×20%=今年比去年增加的产量 请你说生活中哪些地方用到了成数？ 现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成 （3）小结：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10 %。“二成”就是十分之二，改写成百分数是（ ） “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35 %。 2．教学P9例2。 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ （1）你从题中发现了什么信息？“二成五”表示什么意思？ 反馈：“二成五”表示今年比去年少用电25% （2）自己独立思考，在听课笔记上试一试 （3）反馈：教师板书 350×（1-25 %）=262.5（万千瓦时） 说说你是怎样想的，基本数量关系是什么？ 三、巩固练习 1.完成“做一做”。 2书上练习二第4、5两题 四、全课小结，提高认识 今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 五、布置作业 《数学作业本》P.5。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题税率问题
第 3 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．使学生理解纳税的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用。 2．通过引导探究、合作学习，懂得什么叫应纳税额和税率，并会进行简单的纳税计算。 3．激发学生的爱国情感，树立纳税意识。
教学重点 理解纳税的意义，进行纳税的计算。
教学难点 进行纳税的计算，特别是“个人所得税”的计算。
教学准备 课件课件，学生收集到的相关税票。
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一、回顾旧知，复习铺垫 六年级举行数学竞赛，有140人参赛，其中获一等奖的占5%，获二等奖的占10%，获三等奖的占25%。六年级获一、二、三等奖的学生各有多少人？ 前面我们已经对百分数的三种基本应用题进行了练习，其实百分数的应用很广泛，如纳税中的就纳税额的计算也是百分数的一种具体应用。什么是纳税呢？为什么要纳税呢？这就是我们今天要探讨的内容。（板书课题：纳税） 二、引导探究，学习新知 1．什么是纳税？纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2．为什么要纳税？ 3．纳税的种类和应纳税额。 1993年我国进行了税制改革，把纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫就应纳税额。 4．什么叫税率？ 所谓税率是应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 应纳税额÷各种收入＝税率 5．教学P10例3。一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税，
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这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ （1）学生读题，理解题意。 （2）什么是营业额？（营业额就是十月份的收入）这家饭店十月份的营业额是多少？5%表示什么？求应缴纳的营业税款就是求什么？ （3）学生讨论，合作学习。 30×5%＝1.5万元 6．改变例题的条件和问题。 一家饭店十月份的营业额约是30万元，纳税后剩28.5万元。这个饭店是按怎样的税率纳税的？ （1）学生读题，理解题意。 （2）引导学生分析，这道题和例5比较，有什么异同？这家饭店十月份缴纳了多少税款你知道吗？如果不知道应该怎样求出缴纳的税款？怎样求税率？ （3）学生独立解答。 （4）引导学生小结：应纳税额＝营业额×税率 一般地说，税率＝×100% 三、巩固深化，拓展思维 完成“做一做”和练习二第6-8题 四、全课小结，提高认识 今天我们学习了什么内容？什么叫税率？怎样计算应纳税额和税率？ 五、布置作业 ：《数学作业本》P.6。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题 利率问题
第 4 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．了解储蓄的有关知识，理解本金、利息、利率和利息税等概念。 2．通过讲解、探究、讨论、练习等，使学生能进行一些有关利息的简单计算。 3．使学生感受数学在日常生活中的重要作用。 教学重点: 理解利息的意义，知道本金、利息、利率和利息税的含义。 教学难点： 会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。 教学准备：课件。
教学重点 理解利息的意义，知道本金、利息、利率和利息税的含义
教学难点 会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
一、回顾旧知，复习铺垫 某汽车运输公司五月份按营业额的3%缴纳营业税，共纳税7800元。这个汽车运输公司五月份共收入多少元？ 这道题已知什么？要求什么？根据公式应该怎样计算？ 过年时我们都会收到一些押岁钱，这些押岁钱你是怎么处理的？（存银行） 上节课我们学习了纳税，应纳税额的计算是百分数的一种具体应用，利率也属于百分数的一种具体应用。什么是利率呢？利率怎样计算呢？今天我们来共同探索有关利率方面的知识。（板书课题：利率） 二、引导探究，学习新知 1．储蓄的意义。 人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来。人们为什么要把钱存入银行或信用社？放在家里不行吗？存入银行究竟有什么好处？学生讨论。小结：暂时不用的钱存入银行有两大好处：一是支援国家建
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；二学生讨论。 小结：暂时不用的钱存入银行有两大好处：一是支援国家建设；二（1）什么是利息？什么是本金？举例说明。 小结：取款时银行多支付的钱叫做利息，存入银行的钱叫做本金。 （2）什么是利率？ 利息与本金的比值叫做利率。利率是由银行规定的，有按年计算的，也有按月计算的，也有按日计算的。根据存款方式和存款时间的长短来决定利率的多少。 利率＝×100% 利息＝本金×利率×时间 如果是年利率，就乘多少年时间；如果是月利率，就乘多少月时间；如果是日利率，就乘多少日时间。一定要分清是年利率还是月利率。 2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下： 活期整存整取存期3个月半年一年二年三年五年年利率%0.352.602.803.003.754.254.75
（3）P11 2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。存两年,到期后可以取回多少钱？ 想一想：奶奶取回钱包括哪几部分的钱？ （本金和税后利息） （4）看P11，帮老奶奶算一算两年后能取回多少钱？ 5000×3.75%×2＝375（元） 5000＋375=5375（元） 5000×(1＋3.75%×2) ＝5000×(1＋0.075) ＝5000×1.075 ＝5375（元） 三、巩固深化，拓展思维 1. 按照上面的利率表，如果王奶奶存3个月，3个月后能取回多少钱？半年呢？ 学生独立思考 反馈： 5000＋5000×2.60%×=5032.5（元） 5000＋5000×2.80%×=5070（元） 想一想,计算这样的题目时我们要注意什么 小结:利用公式 利息＝本金×利率×时间 计算利息时如果利率是年利率,一定要乘年时间,如果利率是月利率一定要乘月时间, 如果利率是日利率一定要乘日时间…… 2. P11做一做。 3.判断：（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”） ①利息永远比本金少。…………………………（ ） ②利率一定，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。……………………………（ ） ③利率表示本金与利息的比值。………………（ ） （3）叔叔有2.5万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3 %。3年后，哪种理财方式收益更大？ 四、全课小结，提高认识 今天我们学习了什么内容？储蓄有什么作用？利息的计算公式是怎样的？计算时要注意什么 五、布置作业 《数学作业本》P.7。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题 解决问题
第 5 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．进一步理解生活中的百分数,能灵活应用百分数解决生活中的问题, 感受数学在日常生活中的重要作用。 2．了解合理存款,并能进行有关的利息计算。
教学重点 灵活应用百分数解决生活中的问题。。
教学难点 “买几送几”相当于打几折的理解与计算。
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一、回顾旧知，复习铺垫 我们已经认识了哪些生活中的百分数,分别表示什么意义 是怎样计算的 反馈: 原价×折扣率＝现价 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 应纳税额÷各种收入＝税率 应纳税额＝营业额×税率 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 二 利用百分数解决生活中实际问题 例5 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。 （1）在 A、B 两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ (1)学生审题,有什么疑问 “满100元减50元” 是什么意思？ 就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠. (2)尝试解决问题
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反馈: 在A商场买的实际花费： 230×50 %=115（元） 在B商场买的实际花费： 230-50×2 =130（元） 115<130 答：在A商场买的应付115元，在B商场买应付130元；打五折的方式更省钱。 (3)经过计算,你对这两种促销方式有什么想法 看起来满100元减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就相差不多了。 三、巩固提高 1.P12做一做 2、练习二第13-15题 五、布置作业 ：《数学作业本》P.7。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题 活动课　生活与百分数
第 6 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．结合具体情境，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。 2．学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。 3．感受理财的重要性，培养科学、合理的理财观念。
教学重点 学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学难点 学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
一、回顾旧知，复习铺垫 一、情景引入 同学们，在前面的学习中，我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关，可以说“利息”也是我们的生财门路之一。但是不一样的理财方式带来的效益是不同的，那么怎样理财才能给我们带来尽可能多的回报呢？那就一起来参加今天的活动吧！ 二、设计方案 1．活动1。 上节课我们学习了储蓄的相关知识，知道了生活中离不开百分数，今天我们就继续来研究生活与百分数。(板书：生活与百分数) 课前已经让同学们自己去附近的银行调查最新的利率，将其与教材第11页的利率表进行对比，完全相同吗？ 组织学生交流汇报： 2．活动2。 (1)调查理财方式。 国债，又称国家公债，是国家以其信用为基础，按照债券的一般原则，通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系。国债是由国家发行的债券，是中央政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券，是中央政府向投资者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证，由于国债的发行主体是国家，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投资工具。 教育储蓄存款的利率和整存整取的定期利率一样。六年期的按定期5年的利率。 国债分为三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5%，五年期年利率是5.41%。
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三年期年利率是5%，五年期年利率是5.41%。 (2)提出探究问题。 我们从宏观上了解了利率也是根据实际需求不断调整的，而具体到我们个人的实际需求，我们选取理财方式时，也要慎重选择。请看下面的普通利率表，帮李阿姨算一算，如果把准备给儿子的2万元存入银行，供他六年后上大学，哪种方法获得的利息最多？可以小组合作，可以用计算器计算。(课件出示：教材第16页利率表) 组织学生交流时，重点明确存期六年，需要取出再次存入时，要把上一次的利息作为本金的一部分存入。通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。 普通储蓄存款的存期分为不同的种类，选用不同的方法获得的利息是不同的；同样，教育储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款以外，还可以选择教育储蓄存款或国债，那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢？利息又是多少呢？国债呢？请同学们自己先调查一下教育储蓄存款和国债的利率，课下以小组为单位进行计算，帮李阿姨设计一个合理的存款方案，使六年后的收益最大。三、活动小结 1．说一说这堂课的收获； 2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂得地方？
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
单元计划
第三单元：《圆柱与圆锥》
教学 内容
教学 目标 【教学目标】 1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。 3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。 【重点难点】 1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。 2.利用所学的知识解决实际问题。
教学 建议 1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息材料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用，这样既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。 2.让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。 本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
课 题： 圆柱的认识
第 1 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。 2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。 3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
教学重点 1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。 2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学难点 理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学准备 预习单；圆柱形纸筒。
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟 【情景导入】 1.师：今天我们进入到几何单元。几何图形分成平面图形和立体图形。我们学过的正方体和长方体都是由平面图形围成的立体图形。 怎么围的呢？请同学简单地描述一下。 2.课件展示。 师：这些图形你们认识吗？它们有什么共同的特点？这就是我们今天要学习的另一个立体图形——圆柱。 （教师板书课题：圆柱的认识。） 问：生活中，你见过哪些圆柱形的物体？ 【新课讲授】 一、预习单反馈。 1.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的面的面积（ ），相对的棱的长度（ ）。 2.像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是（ ）的。 3.圆柱的组成。 课件展示：圆柱的面：底面，两个，圆形，大小相同，互相平行。 侧面，一个，曲面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱两底面有无数条高，并且都相等。 4.圆柱的侧面 圆柱的侧面展开后是（ ）形，把展开的长方形纸重新包上，长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。 （1）课件展示：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。（举例：旋转门） 教师出示准备好的长方形纸片。 教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。 （2）教学例2。 请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状 课件：把罐头盒的商标纸如下图所示那样沿高剪开，再展开。 小结：曲面转化成平面——化曲为直 思考：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 让学生经过比较、分析概括出：长方形的长=圆柱的底面周长； 长方形的宽=圆柱的高 问：还有其他剪法吗？会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。 预设：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。 圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。 总结：圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。 【随堂练习】 1.下面哪些图形是圆柱？ 2.书P18做一做第1题。指出下面圆柱的底面、侧面和高。 3.判断对错。 （1）圆柱的高只有一条。 （2）圆柱两个底面的直径相等。 （3）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形。 4.P18做一做第2题。 转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？ 5.P19做一做第2题 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫做底面，是两个完全相同的圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫做侧面，是一个曲面。 圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高，有无数条，长度都相等。 【课后作业】课堂作业本第11页。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 练 习 三
第 2 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 继续巩固圆柱的特征。 探究圆柱侧面与圆柱的关系。
教学重点 探究圆柱侧面与圆柱的关系。
教学难点 探究圆柱侧面与圆柱的关系。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟 一、复习巩固 圆柱的侧面、底面及其之间的关系。 圆柱各部分名称及特征 二、练习提升 1.折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。 2.小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带） 3.围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？得到的图形哪个是圆柱？ 4.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm) 先想一想：怎么样判断是不是圆柱？ 5.把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？ （1）把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面。圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。 （2）把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。 6.用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？ 一个长方形可以卷出形状不同的两个圆柱，圆柱的底面周长和高变了。 三、课堂小结 四、作业布置 课堂作业本第11页。书本第20页。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 圆柱的表面积
第 3 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.理解圆柱的表面积的意义。 2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点 1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
教学难点 理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
教学准备 多媒体课件和圆柱体模型。
教 学 过 程 二度备课
课前5分钟。 一、预习单反馈。 1.填一填。 2.圆柱的表面积。 把圆柱展开 圆柱的表面积=圆柱的（ ）+两个（ ）的面积 展开：圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。 课件动画演示并小结： 长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch 圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积 3. 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） 提问：没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？ “没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。 小结：求至少用多少面料，就是求帽子的侧面积和一个底面积的和。 帽子的侧面积：3.14 ×20 ×30=1884（平方厘米） 帽顶的面积：3.14 ×（20÷2）2 =314（平方厘米） 需要用的材料：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米） 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。 在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最后一位数字上加1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。 在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。 6.一个圆柱的底面直径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是多少？ 7.一种圆柱形饮料的底面直径是8厘米，高是15厘米，它的表面积是多少？ 二、随堂练习 1.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？ 求钢化玻璃的面积就是求侧面积。 3.14×2×3=18.84(平方米) 答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 压路的面积=前轮的侧面积×前轮转动的圈数 前轮的侧面积：3.14×1.2×2=7.536（m2） 压路的面积：7.536×1=7.536（m2） 答：压路的面积是7.536平方米。 3.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮 求水桶的侧面积和一个底面积。 水桶的侧面积：3.14 ×4 ×5=62.8（平方分米） 水桶的底面积：3.14 ×(4÷2) 2=12.56（平方分米） 需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米） 答：至少需要75.36平方分米。 4.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？ 箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐。 箱子的长：6×6＝36（cm） 箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐。 箱子的宽：6×4＝24（cm） 箱子的高是饮料罐的高是12cm。 答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。 三、课堂小结 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧 = Ch 圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积 S表 = S侧+ 2S底 计算表面积时根据实际结果情况取近似值 作业布置:课本：第22页做一做课作第13页
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 练 习 四
第 4 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。
教学重点 运用圆柱的表面积公式解决问题。
教学难点 运用圆柱的表面积公式解决问题。
教学准备 课件
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟。 一、复习巩固 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积的面积和。 S表=S侧 +2S底 S底=πr2 S底=2πrh 二、随堂练习 1.求下面各图的表面积。 （1）15×10×4+10×10×2＝800(cm2 ) （2）6×6×6 ＝216(dm2 ) （3）2×3.14×5×12＝376.8(cm2) 3.14×5 ×2＝157(cm2) 376.8+157＝533.8(cm2) 立体图形的表面积都是指所有表面的面积之和。 2.选一选。 （1）冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的（ ）。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 （2）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是（ ）。 A.圆弧 B.长方形 C.圆形 3.制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。 侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2） 需要铁皮=753.6（cm2） 答：至少要用754平方厘米铁皮。 注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要向前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 4.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2，他用了多少彩纸？ 求用了多少彩纸，要用圆柱的表面积减上下底面中间留出的口的面积。 侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) 两个底面的面积：3.14×（20÷2）×2＝628(cm2 ) 需要用的彩纸：1884＋628-78.5 ×2＝2355(cm2 ) 答：至少需要2355cm2的彩纸。 5.一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。它的高是多少 根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积 188.4÷(3.14×2×2)=15(dm) 答:这个圆柱的高是15dm。 6.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？ 截成4段，截了3次。 侧面积不变，1次增加两个底面的面积，3次就增加了6个地面的面积。 3.14×0.3 ×6＝1.6956(m2) 答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。 7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。 圆柱的高=正方形的边长；圆柱的底面周长=正方形的边长 圆柱的底面周长=圆柱的高 解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d：πd =1：π 答：这个圆柱底面直径与高的比是1：π。 三、课堂小结 1.圆柱的表面积的计算方法。 2.在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。 作业布置：课本：第23、24页；课作第14页。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 圆柱的体积
第 5 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
教学重点 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。
教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程。
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课前5分钟计算 一、复习导入。 什么是体积？物体所占空间的大小是物体的体积。 长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ S=πr2 二、探究新知 1.公式推导 猜一猜：把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式？ 课件演示转化过程。 圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 V =sh V=πr2h V=π（）2h V=π（）2h 2.解决问题 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3） 杯子的容积： 50.24 ×10=502.4（ cm3 ）= 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。 三、课堂练习 1.（书本P26做一做第1题）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm.如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？ 杯子的底面积： 杯子的容积： 3.14×（8÷2）2 50.24×15=753.6（ cm3 ） =3.14×16 =0.7536（L） =50.24（cm3） 1L＞0.7536 L答:带这杯水不够。 2.（书本P28第4题）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 分析：求两个画坛中中共填土多少方就是求两个底面直径为0.5m，高为3m的圆柱的体积之和。 高为0.8m是多余信息，花坛里所填土的体积只于土的高度有关。 花坛的底面积 3.14×(3÷2)＝3.14×1.5 ＝7.065 (m2 ) 两个花坛的体积 7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m ） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 3.（书本P28第5题）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 分析：要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。 粮囤的容积3.14×1.5 ×2＝3.14×2.25×2＝14.13 (m ) 粮囤所装玉米14.13×750÷1000＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。 四、课堂小结 课后作业：课本：第25、26做一做；课堂作业本第15页
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 利用圆柱的体积求不规则物体的体积
第 6 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学重点 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。
教学难点 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。
教学准备
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟计算 一、情境导入 想一想怎样测量梨的体积。 把测量梨的体积转化成求量杯中水上升部分的体积。 提出：“转化方法” 二、探究新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 分析：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？ 倒置前后水的形状变了，体积没有变。 倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。 正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积时相等的。 瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积 方法一： 瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16 × 25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 答：瓶子的容积是1256mL。 方法二： 瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。 分析：瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。 3.14×（8÷2）2×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（mL） 答：瓶子的容积是1256ml。 三、课堂练习 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ 分析：无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm ) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6mL的水。 2.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）若1升柴油重0.85千克， 3.14×（40÷2）2×50 则这个油桶可装多少千克柴油？ = 3.14×400×50 0.85×62.8=53.38（千克） = 62800（cm3） 答：这个油桶可装53.38千克柴油。 = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。 小结：圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的，知识所需数据要从容器里面量。 3.（书本P29第7题）学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m ) 答：现在用了34.215立方米的土石。 4. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。 水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径10cm，高度为2cm）的体积。 V = 3.14×（10÷2）2×2 =3.14×25×2 =157 (cm3）答：这块铁块的体积是157 cm3。 5.（书本P29第8题）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？ 先求一个杯子的容积，再把3个杯子的容积总和与800ml比较。 3个杯子的容量：3.14×3×3×11×3=932.58（ml） 比较：932.58ml>800ml 答：明明和客人每人一杯不够。 四、课堂小结 解决瓶子容积问题 1.根据瓶内水的体积和无水部分的体积不变，将不规则图形转化成规则图形。 2.关键是瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。 课后作业：课本：第28、29页；课堂作业本第16页。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 圆锥的认识
第 7课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1. 知识与技能：认识圆锥的各部分名称及圆锥的特征； 认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。 2.过程与方法：经历圆锥的认识过程，体验探究发现的学习方法。 3.情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 掌握圆锥的特征，及各部分名称。
教学难点 圆锥高的测量方法。
教学准备 多媒体课件、圆锥、直尺
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟 （一）激趣导入 课件出示一些图片： 师：同学们，今天老师给你们带来了一些礼物，大家想不想知道是什么？ 我们一起看大屏幕： 师：今天这节课我们重点来研究这些物体。 这些物体的形状有什么共同特点？ （二）探究新知 1. 认识圆锥。 师：这些物体什么形状的？它们的形状有什么共同特点？ 师小结：这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。说一说生活中有哪些圆锥形的物体？ 2.探究圆柱的特特征。 小组活动： 观察圆锥形物体，看看它是有几部分组成的，有什么特征？ （1）认识底面 课件演示：圆锥的底面是一个圆面。 （2）认识顶点 课件演示：圆锥只有一个顶点。 （3）认识侧面 课件演示：圆锥的侧面是一个曲面。 （4）认识高 课件演示：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 讨论：圆锥有几条高？ 课件演示： 3.测量圆锥的高。 怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。 师：你能测量出圆锥的高吗？小组合作试一试吧！看哪个小组完成的最好。 生汇报交流： （1）先把圆锥的底面放平。 （2）用一块平板水平的放在圆锥顶端。 （3）竖直量出平板与底面圆心之间的距离。 课件演示： 4.做一做： 指出下面圆锥的底面、侧面和高。 5.探究圆锥的侧面展开图。 师：请同学们亲自动手剪一剪，圆锥的侧面展开后是什么图形？ 课件演示： 6. 把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来是什么形状？ 师：请同学们把自己准备好的直角三角形硬纸，快速转动起来，你会发现什么？ 小结：直角三角形转动起来是一个圆锥。 7. 圆锥和圆柱有什么区别？ 学生分组讨论，然后汇报交流： （三）课堂练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。 说一说下面哪些是圆锥。 3. 火眼金睛辩对错。 （1）圆锥的侧面是一个曲面。( ) （2）圆锥有无数条高。 （ ） （3）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。 （ ） （4）圆锥的底面是圆形的。 ( ) （5）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。 ( ) (四) 拓展提高 一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来圆锥增加了多少平方厘米？21世纪教育网版权所有 （五）课堂总结 师：通过学习，你有什么收获？ 1.圆锥有一个顶点，圆锥的底面是一个圆面。 2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。 3.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 （六）课堂作业：作业本p18
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 圆锥的体积
第 8 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1. 知识与技能 通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.过程与方法 经历圆锥体积的推导过程，通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3.情感态度与价值观 激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系。
教学重点 掌握圆锥体体积公式的推导。
教学难点 掌握圆锥体体积公式的推导。
教学准备 多媒体ppt
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟口算训练 （一）激趣导入 课件出示圆锥形铅锤： 师;圆锥有什么特征？ 我们已经学过圆柱的体积，那么圆锥的体积怎么求呢 质疑：圆柱的体积可以转化成长方体的体积，能不能把圆锥转化成别的物体呢？ 预设：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中(水未溢出)，根据水面的先后变化求出铅锤的体积。 师小结：大家都想到了用“转化”的方法求这铅锤的体积，但如果我们在计算铅锤体积之前，必须把铅锤转化成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。(板书课题：圆锥的体积)21cnjy.com （二）探究新知 1. 探究圆锥的体积的计算方法，学习例2。 师：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 通过实验探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 小组合作探索： （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 （3）圆锥的体积与同它等底等 高的圆柱体积之间有什么关系？ （4）小组活动，师巡视指导。 2.推导圆锥体积的计算方法。 （1）课件演示等底等高的圆柱和圆锥 （2）演示圆锥装满水或沙子倒入圆柱内，倒了3次正好倒满。 （3）通过实验你发现了什么？ 师生讨论后小结：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= × 底面积×高 讨论：公式中的底面积×高什么意思？乘什么意思？ 预设：公式中的底面积×高是和圆锥等底等高的圆柱的体积，乘就是圆锥的体积，因为圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。www.21-cn-jy.com 3.做一做： 一个圆锥形零件，底面积是19 cm2 ，高是 12cm。这个零件的体积是多少 学生独立完成，然后集体交流。 × 19 ×12=76（cm3） 答：这个零件的体积是76 cm3 。 4.学习例3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。（如下图）这堆沙子的体积大约是多少？ 如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 同桌交流解题思路，然后汇报交流： （1）沙堆的底面积： 3.14 ×（4÷2）2 = 3.14 ×4=12.56（m2） （2）沙堆的体积： 12.56 ×1.2 ×=5.024≈5.02（m3） （3）沙堆的重量： 5.02×1.5=7.53（t） 答：这堆沙子大约重7.53t。 5.做一做： 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）2·1·c·n·j·y 学生独立完成，然后集体交流。 × 3.14 ×（4÷2）2 × 5 × 7.8 = × 3.14 ×4 × 5 × 7.8 =163.28（克） 答：这个铅锤重163.28克。 （三）课堂练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 一、填一填; 1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（　　　）。 2.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（　　　　）。 3.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（　　　 　）。21世纪教育网版权所有 二、火眼金睛辩对错。 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3。（ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，若圆柱体的体积是27立方米，则圆锥的体积是9立方米。（ ） (四) 拓展提高 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？21·世纪*教育网 （五）课堂总结 师：通过学习，你有什么收获？ 生交流：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 练习六
第 9课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1. 知识与技能 通过练习巩固圆锥体体积的推导过程与计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.过程与方法 通过学生动脑、动手，让学生经历问题解决的过程，培养学生的思维能力和问题解决能力。 3.情感态度与价值观 激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系。
教学重点 巩固圆锥体体积的推导过程与计算方法，正确运用公式计算圆锥体的体积。
教学难点 联系生活实际，培养学生解决问题的能力。
教学准备 Ppt
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟 【复习导入】 1.圆柱和圆锥有什么关系？ 小结：当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。 2.圆锥体积的推导过程是怎么样的？ 【基本练习】 1.填一填。 （1）一个圆柱的体积是75.36m ,与它等底等高的圆锥的体积 是（ ）m 。 （2）一个圆锥的体积是141.3m ,与它等底等高的圆柱的体积 是（ ）m 。 学生独立完成后校对。 指名说说思考方法。 2.判断对错。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 学生判断并要求说说理由。 【综合练习】 1.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m.这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？ 2.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ 3（1）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ （2）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积28.26cm ，圆柱的底面积是多少？ 4.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表: 某区的土地面积为1000km2，2012年7月23日，平均降水量为220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？ 【拓展延伸】 1.将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米 学生独立思考 反馈小结：表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。 h: 40÷2÷4＝5（厘米） 3.14×（4÷2）2×5 =3.14×4×5 =62.8（cm 2 ） 答：这个圆柱的体积是62.8cm 2。 2.明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。 师：为什么这样做？ 预设：圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 【课堂小结】这节课你有什么收获？ 【课后作业】1.课本：第36页第8题 2.作业本p20
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课 题： 练习七
第 10 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1．通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。 培养学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 3.培养学生认真的学习态度。
教学重点 圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点 圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学准备 Ppt
教 学 过 程 二度备课与修改
课前5分钟 复习巩固。 比较圆柱和圆锥的特征。 反馈：圆柱是立体图形，有三个面，上、下两个面是完全相同的两个圆，叫做底面，侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形。两个底面之间的距离叫做高． 圆锥也是一个立体图形，有两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面，没母线展开是一个扇形，扇形圆弧的长等于底面的周长。顶点到底在圆心的距离叫做圆锥的高。 复习圆柱和圆锥的体积计算公式的推导过程。 学生思考后指名回答。 课件演示推导过程。 【基本练习】 填一填。 （1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（　　　 ）。 （2）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（　　）厘米。 （3）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（　　 　）。 2.有块正方体木料，它的棱长是4dn,把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？ 3.一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷两次牙，每 次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数） （1）学生独立完成后反馈。 （2）小结：要先求每次用牙膏的体积。计算时注意要统一单位。 【变式练习】 1.在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？ 小结：若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。 2.有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 小结：等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二。 3.14×（6÷2）2 ×15× =3.14×9×15× =282.6（立方厘米） 3.将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm2，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块木头的体积。 小结：从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。 48÷2×2÷8＝6（cm） (6÷2)2×3.14×8× ＝75.36(cm3) 【课堂小结】这节课你有什么收获？ 【课后作业】完成书本p37第2，3，4 完成作业本p21
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
单元计划
第 四 单 元： 比例
教学 内容 图形的放大与缩小，比例的意义与性质。两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。
教学 目标 1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点：理解比例的意义和基本性质。 教学难点：判断成正、反比例的量。
教学 建议 1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。 2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。 3.重视知识的应用，重视问题解决的教学，让学生经历问题解决的完整过程。 4.注重知识的沟通与数理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。 5.提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。
课题： 比例的意义
第一课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点 比例的意义
教学难点 找出相等的比组成比例
教学准备 投影仪
教学过程 二度备课与修改
旧知铺垫 什么是比？（两个数相除又叫两个数的比。） 一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （300:5＝60:1） （2）小明身高120厘米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 （1.2:1.4＝12:14＝6:7） 2.求下面各比的比值。 12:16 （） :（6） 4.5:2.7（） 10:6（） 二、探索新知 1．教学例1。 （1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据） 长5m 宽m 长2.4米 宽1.6m 长60㎝ 宽40㎝ ①说一说各幅图的情景。 ②图中有什么相同之处？ 你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 出现各图中国旗的长、宽数据。 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。 ① 学生回答长、宽比值。 2.4:1.6＝ ② 两面国旗的长和宽的比值相等。 板书:2.4:1.6＝60:40
教学过程 二度备课与修改
也可以写成＝ (5)什么是比例 在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书： 表示两个比相等的式子叫做比例。 （6）找比例。 师：在上面这3面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 过程要求： 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报,说说这两个比为什么可以组成比例 2.判断,并说说为什么 ①任何两个比都可以组成比例.…………………（×） ②3:5和0.6:1可以组成比例.……………………（√） 3.P40做一做第1题下面哪组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来。 ① 6:10和9:15 ② 20:5和1:4 ③:和6:4 ④0.6:0.2和: 什么样的比可以组成比例？ 把组成的比例写出来。 说一说你是怎么找的。 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。 P40第2题。用下图中的4个数据可以组成多少个比例 学生独立写比例，看谁写得多。 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。 （2:4＝1.5:3 2: 1.5＝4:3 3:4＝1.5:2 3: 1.5＝4:2） 3．课堂小结。 （1）什么叫做比例？ （2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：比例的基本性质
第二课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点 比例的基本性质
教学难点 发现并概括出比例的基本质性。
教学准备 投影仪
教学过程 二度备课与修改
旧知铺垫 什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例） 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 :和5:2 :＝: 2.4:1.6和60:40 3:2和6:4 :和1:4 :0.5＝1.2: 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？ 如(1)半径与直径的比组成的比例: ＝ (2)半径的比与直径的比组成的比例: ＝ (3)半径的比与周长的比组成的比例: ＝ (4)周长与直径的比组成的比例: ＝ 二探索新知 1.比例各部分名称。 （1）教师说明组成比例的四个数的名称。 板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：2.4:1.6 ＝ 60:40 内项 外项
教学过程 二度备课与修改
2．比例的基本性质。 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么关系吗？ 2.4:1.6=60:40 = （1）学生独立探索其中的规律。 （2）与同学交流你的发现。 （3）汇报你的发现，全班交流。 板书：两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96 外项的积等于内项的积。 两个外项的积是5×9＝45 两个内项的积是3×15＝45 外项的积等于内项的积。 （4）举例说明，检验发现。 如： :0.5＝1.2: 两个外项的积是×＝0.6 两个内项的积是0.5×1.2＝0.6 两个外项的积等于两个内项的积。 如果把比例改成分数形式呢？ 如： ＝ 2.4×40＝1.6×60 等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。 (5)归纳。 在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 填一填。 （1）＝ （4）×（0.2）＝（0.5）×（1.6） （2）0.8:1.2＝4:6 （0.8）×（6）＝（1.2）×（4） （3）4×5＝2×10 4:（2）＝（10）:（5） 4:（10）＝（2）:（5） ＝ ＝ 做一做,应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 ① 6:3和8:5 ② 0.2:2.5和4:50 :和: ④ 1.2: 和:5 判断并说明理由
教学过程 二度备课与修改
（1）在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0.……（√） （2）当a:b＝2时,那么5a＝11b.……………………………（√） （3）在一个比例中,如果两个外项互为倒数,那么两个内项也一定互为倒数.…（√） （4）组成比例的两个比一定是最简的整数比.……………（×） （5）如果两个比的比值相等,那么这两个比一定可以组成比例.…（√） 填空: （1）两个外项分别是4.5和2,两个内项分别是18和,这个比例是（ 4.5:18=:2 ）. （2）用48的4个因数组成的比例是( 3:6=8:16 ). （3）如果3χ＝4y,那么χ:y＝（4）:（3） （想一想,怎样才能知道比例式写得对不对 ） （4）甲数的等于乙数的,甲数:乙数＝（）:（） 课堂小结 （1）说一说比例的基本性质。 （2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：解比例
第三课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点 解比例
教学难点 解比例的方法
教学准备 投影仪
教学过程 二度备课与修改
一旧知铺垫 什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例） 什么叫做比例的基本性质？（在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质） 下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？ 9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002 :＝: 和 填一填. (1)＝ 1.6×(15)＝(2.4)×(10) (2)5: ＝2.4:1.6 5×(1.6)＝()×(2.4) (3)8×0.1＝1× (8):(1)＝():( 0.1) （想一想,怎样才能知道比例式写得对不对 ） 二、探索新知 1.在北京的“世界公园”里有一座埃及金字塔的模型,按1:25制成，模型高5.86米，实际高度146.5米。 （1）你知道按1:25制成表示什么意思？ （2）你能根据以上数据写出一个比例吗？ （5.86: 146.5＝1:25） 2．教学例2。 出示例题,法国巴黎的埃菲尔塔高320米.北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米 （1）埃菲尔铁塔模型的信息与埃及金字塔模型的信息有什么不同？ （埃菲尔铁塔模型的高度没有告诉我们。） 埃菲尔铁塔模型的高度没有告诉我们，我们可以设这座模型高χ米。 （2）根据题意，你能列出一个比例吗？
教学过程 二度备课与修改
χ：320＝1:10 （3）比较“5.86: 146.5＝1:25”和“χ：320＝1:10”有什么不同？ 像这样已知比例中的三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项 （4）学生独立思考，解决问题。 （5）汇报解答情况。 板书： 解：设这座模型的高度为χ米。 χ：320＝1:10 10χ＝320×1 （问：根据什么？） χ＝ χ＝32 或者： 10χ＝320×1 （问：根据什么？） χ＝ χ＝32 （6）小结：像这样求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例的依据是什么 （比例的基本性质） 解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质改写成外项之积等于内项之积的形式。） 教学例3。解比例＝ 学生独立练习，求出未知项。 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。 请一位学生上台板演。 解：2.4χ＝1.5×6 χ＝ χ＝3.75 4.做一做,解下面的比例. χ:10＝: 0.4: χ＝1.2:2 ＝ 5. P44第8、9、10题 三、课堂小结。 （1）说一说解比例的方法。 （2）你有什么不懂之处，与同学交流。
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：比例的意义和基本性质练习
第四课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.使学生进一步理解掌握比例的意义、比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。 3.能灵活运用基础知识解决问题。
教学重点 解比例
教学难点 解比例的方法
教学准备 投影仪
教学过程 二度备课与修改
一、基础知识 1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例） 2、什么叫做比例的基本性质？（在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质） 3、比是表示两个（ ）之间的关系；比例表示两个（ ）之间的关系。 4、指出下列各比例的外项、内项，并改写相乘的形式 (1)＝ (2)5: ＝2.4:1.6 (3)8×0.1＝1× （想一想,怎样才能知道比例式写得对不对 ） 5、在4:7中，如果将比的前项加12，那么比的后项加（ ）才能使比值不变。 6、解比例 = ：=40%:χ 二、变式练习 1、 ①根据ac=bd改写成几个不同的比例。 想一想，怎样改写才能做到又对又快？ ②a×10=b×6（a、b都不为0）改写成两个不同的比例: ( ),( ) 据×=×改写成几个不同的比例。 根据a×8=b÷改写成几个不同的比例。 ④根据a×8=b÷改写成几个不同的比例。 2、已知5A=6B，那么A:B=（ ）； A=B那么A:B=（ ）
教学过程 二度备课与修改
②用2、4、8，再配上一个数组成一个比例 4、①一个比例的两个外项是7和8，比值是6，这个比例是（ ） ②一个比例的两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是6，这个比例是（ ） ③一个比例的两个外项的积是互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 ④一个比例的两个内项的积是互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）。 5、在比例中， ①两个内项的积除以两个外项的积，商是（ ）; ②两个内项的积与两个外项的积，差是（ ） 6、①有两个比的比值都是，已知第一个比的前项与后项的差是8，第二个比的前项与后项的和是70，这两个比组成的比例是（ ） ②一个比例中，两个比的比值都是，两个比的内项分别是12和7，那么这个比例是（ ） ③一个比例中，两个比的比值都是，两个比的外项分别是9和8，那么这个比例是（ ） ④圆周长与直径的比是（ ）； 三、解决问题（用解比例的方法解决） 1、①甲乙两个仓库，甲仓库存化肥的和乙仓库存化肥的相等，那么甲乙两个仓库存化肥的比是（ ），如果乙仓库存化肥60吨，那么甲仓库存化肥（ ）吨。 ②一栋楼的实际高度是60米，模型高度与实际高度的比是1:800.模型的高度是多少厘米？ 2、有两个大小不同的圆，大圆的直径是10厘米，大圆的周长与小圆的周长比是4:3，那么小圆的直径是（ ） 3、有一块三角形草地，底边长是200米，底边和高的比是5:4,这块三角形草地的面积是（ ）
教 学 札 记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：正比例
第五课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
教学重点 正比例的意义
教学难点 正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学准备 投影仪
教学过程 二度备课与修改
一、情境导入 探索新知 （1）出示例题情境图。 文具店有一种彩带，销售数量与总价的关系如下： 数量（米）12345678.。。。总价（元

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